信息阅读题是近年中考数学试题中出现的热门题型信息阅

1信息阅读题是近年中考数学试题中出现的热门信息阅读题是近年中考数学试题中出现的热门题型题型2.信息阅读题是指通过阅读材料，观察图表，从信息阅读题是指通过阅读材料，观察图表，从中获取相关信息，进行分析，发现规律，寻找方中获取相关信息，进行分析，发现规律，寻找方法，从而使问题获得解决的题型它素材来源广，法，从而使问题获得解决的题型它素材来源广，与社会发展、生活实际贴近，内容新颖、信息量与社会发展、生活实际贴近，内容新颖、信息量大、时代气息浓，它是大、时代气息浓，它是“数学由科学世界回归社数学由科学世界回归社会生活会生活”理念的具体体现理念的具体体现3学生必须通过阅读、观察、分析、归纳、探究学生必须通过阅读、观察、分析、归纳、探究等手段，才能发现和获得解题信息、方法，因此等手段，才能发现和获得解题信息、方法，因此可以考查学生阅读理解、识图能力、数据处理、可以考查学生阅读理解、识图能力、数据处理、分析推理、书面表达、逻辑思维、探索创新等方分析推理、书面表达、逻辑思维、探索创新等方面的能力面的能力 4.信息阅读题大致可分为信息阅读题大致可分为图表信息题图表信息题和和阅读信息题阅读信息题两类两类5.图表信息题图表信息题可分为可分为表格信息题表格信息题和和图像信息题图像信息题表表格信息题是指试题中有关条件和信息以相关表格格信息题是指试题中有关条件和信息以相关表格为载体的问题，图像信息题是指题目以给出相关为载体的问题，图像信息题是指题目以给出相关变量的函数图像为载体提供信息的问题，都要求变量的函数图像为载体提供信息的问题，都要求学生通过阅读，观察图表，捕捉解题信息，建立学生通过阅读，观察图表，捕捉解题信息，建立数学模型或推理计算等方法解决问题数学模型或推理计算等方法解决问题6.阅读信息题是指以试题提供的材料为载体，向学阅读信息题是指以试题提供的材料为载体，向学生揭示某种规律或特征，要求学生观察阅读理解生揭示某种规律或特征，要求学生观察阅读理解信息基本内容，探索发现基本规律，并运用于解信息基本内容，探索发现基本规律，并运用于解决问题决问题例例1现定义某种运算现定义某种运算“”，对于任意两，对于任意两个实数个实数a，b，当当ab1时，都有时，都有 ab请按请按上面的定义运算解答下面问题：上面的定义运算解答下面问题：(1)当当x为实数时，为实数时，2x_；(2)当当2xx时，则时，则x _。1-ab1练习练习1If =for all integers a,and b=,then is _ 666例例2 一年之中，每天日一年之中，每天日照照(从日出到日落从日出到日落)的时间是不同的时间是不同的图表示了某地的图表示了某地区从区从2003年年1月月1日日到到2003年年12月月26日日的日照时间的日照时间 请根据图像填空：在第请根据图像填空：在第_天日照时间最短，最短时间天日照时间最短，最短时间约为约为_ 时；在第时；在第_ 天，日照时间最长，最长时间约天，日照时间最长，最长时间约是是_时；大约在时；大约在_时间段内，日照时间时间段内，日照时间在增加；在在增加；在_时间段内，日照时间在减时间段内，日照时间在减少少3609.118015.6第第 1天到天到 180天天第第 180天到天到 360例例3小王于上午小王于上午8时从甲地出发去相距时从甲地出发去相距50km的乙地，的乙地，折线折线OABC是表示小王离开甲地的时间是表示小王离开甲地的时间t(时时)与路程与路程s km)之间的函数关系图像根据图像给出的信息，之间的函数关系图像根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是下列判断中，错误的是()A小王小王11时到达乙地时到达乙地 B小王在途中停了半小时小王在途中停了半小时 C与与 8:009:00相比，相比，小王在小王在10:0011：00 前进的速度较慢前进的速度较慢 D出发后出发后1小时，小王走的路程少于小时，小王走的路程少于25kmD例例4某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时平均增速的全过程，开始时平均增速 2km/h，沙尘暴经过，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速开阔荒漠地，风速变为平均增速4km/h一段时间，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少风速平均每小时减少1km，最终停止最终停止结合风速与时间的结合风速与时间的图像回答下列问题：图像回答下列问题：(1)在纵轴的在纵轴的()内内填入相应的数据；填入相应的数据；(2)沙尘暴从发生到结沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？束，共经过多少时间？()()()()832与与x轴平行轴平行表示什么表示什么意义？意义？练习练习2如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果浅水池，如果 这个蓄水池以固定的流量注水，下这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度面能大致表示水的最大深度 h与时间与时间t之间的关系之间的关系的图像是（的图像是（）C练习练习3 如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形 ABC（CRt ）的直角边长与的直角边长与正方形正方形 MNPQ的边长均为的边长均为 4cm，CA与与MN在直线在直线l上开始时上开始时A点点与与M点重合，让点重合，让ABC向右平移，向右平移，直到直到C点与点与N点重合时为止设点重合时为止设ABC与正方形与正方形MNPQ的的重叠部分（图中阴影部分）的面积为重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为的长度为xcm，则则y与与x之间的函数关系大致是（之间的函数关系大致是（）C例例5 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图像公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图像(部分部分)刻刻画了该公司年初以来累积利润画了该公司年初以来累积利润S(万元万元)与销售时间与销售时间t(月月)之之间的关系间的关系(即前即前t个月的利润总和个月的利润总和S与与t之间的关系之间的关系)根据图提供的信息，解答下列根据图提供的信息，解答下列问题：问题：1)由已知图像上的三点坐标，由已知图像上的三点坐标，求累积利润求累积利润S(万元万元)与时间与时间t(月月)之间的函数关系式；之间的函数关系式；2)求截止到几月末公司累积利求截止到几月末公司累积利润可达到润可达到30万元；万元；3)求第求第8个月公司所获利润是多个月公司所获利润是多少万元少万元例例6若关于若关于x的一元次的一元次 方程方程x2(m1)xm40两实根两实根的平方和为的平方和为2，求，求m的值的值【解】设方程的两实根为【解】设方程的两实根为x1，x2，那么那么 x1x2 m1 ；x1x2 4 所以所以x12x22(x1x2)22x1x2 (m1)22(m4)m 272 m3答：答：m的值是的值是3请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答给出正确解答答：错误或不完整之处有：答：错误或不完整之处有：_；正确答案：；正确答案：_例例7如图，正方形如图，正方形 MNPQ网格中，每个小方格的边网格中，每个小方格的边长都相等，正方形长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形的顶点分别在正方形MNPQ 4条边的小方格顶点上条边的小方格顶点上解解：1）6 25（2）勾股定理或完全平方公式（或平方差公式）勾股定理或完全平方公式（或平方差公式（1）设正方形）设正方形MNPQ网格网格中每个小方格的边长为中每个小方格的边长为1，求：求：ABQ的面积；的面积；正方形正方形ABCD的面积的面积（2）设）设 MB a，BQb，利用这个图形中直角三角形利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，和正方形的面积关系，你你能验证已学过的哪一个数学能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？公式或定理吗？例例8如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把形状与正三角形的接近程度称为们把形状与正三角形的接近程度称为“正度正度”在研究在研究“正度正度”时，应保证相似三角形的时，应保证相似三角形的“正度正度”相等设等腰相等设等腰三角形的底和腰分别为三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为底角和顶角分别为，要求要求“正度正度”的值是非负数的值是非负数同学甲认为：可用式子同学甲认为：可用式子|ab|来表示来表示“正度正度”，|ab|的的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：同学乙认为：可用式子可用式子|来表示来表示“正度正度”，|的值越小，表的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形示等腰三角形越接近正三角形 探究：（探究：（1）他们的方案哪）他们的方案哪个较合理，为什么？（个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即请加以改进（给出式子即可）；可）；（3）请再给出一）请再给出一种衡量种衡量“正度正度”的表达式的表达式例例9 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：价格如下：甲班分两次共购买苹果甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一千克（第二次多于第一次），共付出次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果元，而乙班则一次购买苹果70千千克（克（1）乙班比甲班少付出多少元？）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？克？练习练习4一游泳池长一游泳池长90m，甲、乙甲、乙两人分别在游两人分别在游泳池相对两边泳池相对两边同时朝另一边同时朝另一边游泳，甲速度是游泳，甲速度是3ms，乙的速度是乙的速度是2ms，图中图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图像，若不计转向时随游泳时间的变化而变化的图像，若不计转向时间，则从开始起到间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为分钟止，他们相遇的次数为()A2次次 B3次次 C.4次次 D5次次D（03陕西）星期天晚饭后，小李从家里出去散步，如图描陕西）星期天晚饭后，小李从家里出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间言米）与散步所用时间言（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（步情景的是（）A、从家出发，到了一个公共阅从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。报栏，看了一会儿报，就回家了。B、从家出发，到了一个公共从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。前走了一段，然后回家了。C、从家里出发，一直散步从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了。（没有停留），然后回家了。D、从家里出发，散了一会儿从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，步，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回。开始返回。04福州）如图，福州）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用的费用y 费用二灯的售价电费，单位：元）与照明时间费用二灯的售价电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000时，时，照明效果一样。照明效果一样。1、根据图象，分别求出、根据图象，分别求出l1、l2的函数关系式。的函数关系式。2、当照明时间为多少小、当照明时间为多少小时，两种灯的费用一样？时，两种灯的费用一样？3、小明房间计划照明、小明房间计划照明 2500时，他买了一个白炽灯时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。计最省钱的用灯方法。如图，在矩形如图，在矩形 ABCD中，中，AB10cm，BC8cm，点点 P从从 A出发，出发，沿沿 ABCD路线运动，到路线运动，到D停止；点停止；点Q从从D出发，沿出发，沿DCBA路线运动，到路线运动，到A停止。若点停止。若点P、点点 Q同时出发，点同时出发，点 P的速度为的速度为每秒每秒 1cm，点点 Q的速度为每秒的速度为每秒 2cm，a秒时点秒时点 P、点点 Q 同时改变同时改变速度，点速度，点P的速度变为每秒时，点的速度变为每秒时，点Q的速度变为每秒的速度变为每秒bcm。图图1是点是点P出发出发x秒后秒后APD的面积的面积 S1（cm2）与与 x（秒）的函数关系图象；秒）的函数关系图象；图图 2是点是点 Q出发出发 x秒后秒后AQD的面积的面积S2（cm2）与与x（秒）的函数关秒）的函数关系图象。系图象。1）参照图）参照图1，求，求a、b及图及图1中中c的值；的值；2）求）求d的值；的值；3）设点设点 P离开点离开点 A的路的路程程 y1（cm）,点点 Q到点到点 A还需走的路程为还需走的路程为 y2（cm），），请分别写出请分别写出动点动点 P、Q改变速度后改变速度后y1、y2与出发后的运动时间与出发后的运动时间 x(s)的函数关系式，并求的函数关系式，并求出出 P、Q相遇时相遇时x的值。的值。4）当点）当点Q出发出发_秒时，点秒时，点P、点点Q在运在运动路线上相距的路程为动路线上相距的路程为25cm。总结：总结：1、