道路勘察设计

第三章第三章 纵断面设计纵断面设计n 第一节第一节 概概 述述n 第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计n 第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计n 第四节第四节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图 n 第五节第五节 道路平、纵线形组合设计道路平、纵线形组合设计第三章第三章 纵断面设计纵断面设计第一节第一节 概概 述述n定义：定义：沿着沿着道路中线竖向剖面的展开图道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。即为路线纵断面。n内容：内容：在路线纵断面图上研究在路线纵断面图上研究路线线位高度路线线位高度及及坡度变化情坡度变化情况况的过程。的过程。n依据：依据：汽车的动力特性汽车的动力特性;道路等级道路等级;当地的自然地理条件当地的自然地理条件;工程经济性等。工程经济性等。n地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的的折线折线；n设计线：设计线：路线上各点路线上各点路基设计高程路基设计高程的连续的连续坡度线坡度线。路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：n地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；的折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：n地面高程：地面高程：中线上地面点高程。中线上地面点高程。n设计高程：设计高程：一般公路一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程；，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程；设分隔带公路设分隔带公路，一般为分隔带外边缘，一般为分隔带外边缘的高程的高程。n路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面上设计高程与地面高程之高差。n路路 堤：堤：设计高程大于地面高程。设计高程大于地面高程。n路路 堑：堑：设计高程小于地面高程。设计高程小于地面高程。n纵断面设计内容：纵断面设计内容：坡度、坡长及竖曲线坡度、坡长及竖曲线 一、最大纵坡一、最大纵坡l 最大纵坡：最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。l 影响因素：影响因素：汽车的动力特性汽车的动力特性道路等级道路等级自然条件自然条件l 纵坡度较大时的优劣：纵坡度较大时的优劣：缺点：行车困难，上坡速度低，下坡较危险；缺点：行车困难，上坡速度低，下坡较危险；优点：山区公路可缩短里程，降低造价。优点：山区公路可缩短里程，降低造价。第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计 1.1.设计速度为设计速度为120km120kmh h、l00kml00kmh h、80km80kmh h的高速公路受的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加坡值可增加1 1。2.2.改建公路，设计速度为改建公路，设计速度为40km40kmh h、30km30kmh h、20km20kmh h的利的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。l 各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定：设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3 4 5 6 7 8 9l 高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？在高海拔地区，困空气密度下降，而使汽车发动机在高海拔地区，困空气密度下降，而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。爬坡能力下降。l 规范规范规定：规定：位于海拔位于海拔3000m3000m以上的高原地区，各级公路的最大纵以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表的规定予以折减。坡值应按表的规定予以折减。一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减海拔高度（海拔高度（m m）30004000400050005000以上折减值（折减值（%）123折减后若小于折减后若小于4%4%，则仍采用，则仍采用4%4%。l 最小纵坡：最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。l 最小纵坡值：最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。l 适用条件：适用条件：横向排水不畅路段：横向排水不畅路段：如：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截如：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。水墙等。当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的纵坡时，边沟应作纵的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。向排水设计。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减三、最小纵坡三、最小纵坡四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制标准标准规定：规定：各级公路各级公路最短坡长不应小于最短坡长不应小于2.5V2.5Vm m。城市道路城市道路最小坡长按下表选用。最小坡长按下表选用。一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减三、最小纵坡三、最小纵坡适用于适用于任何路段任何路段 标准标准规定：规定：各级公路各级公路最大坡长限制如表所示；最大坡长限制如表所示；四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制2 2最大坡长限制最大坡长限制适用于适用于陡坡路段陡坡路段 标准标准规定：规定：各级公路各级公路最大坡长限制如表所示；最大坡长限制如表所示；四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制2 2最大坡长限制最大坡长限制 城市道路城市道路最大坡长按下表选用。最大坡长按下表选用。五、缓和坡段五、缓和坡段l标准标准规定：规定：当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应设置当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应设置缓和坡段。缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于缓和坡段的纵坡应不大于3 3，其长度应符合纵坡长度的，其长度应符合纵坡长度的规定。规定。城市道路缓和坡段的坡度亦为城市道路缓和坡段的坡度亦为3 3。六、平均纵坡六、平均纵坡l 定义：定义：是指一定长度的路段纵向所克服的高差是指一定长度的路段纵向所克服的高差H H与路线长度与路线长度L L之比之比（连续升坡或降坡路段）。（连续升坡或降坡路段）。LHi平l 标准标准规定：规定：越岭路线连续上坡越岭路线连续上坡(或下坡或下坡)路段，路段，相对高差为相对高差为200200500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5.55.5；相对高差大于相对高差大于500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5 5。任意任意连续连续3km3km路段路段平均纵坡不应大于平均纵坡不应大于5.55.5。对于对于海拔海拔3000m3000m以上以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减的高原地区，平均纵坡应较规定值减少少0.5%0.5%1.0%1.0%。1.1.定义：定义：是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。度，其方向即流水线方向。l 合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：七、合 成 坡七、合 成 坡度度22zhiiI式中：式中：II合成坡度（合成坡度（%）；）；i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（%）；）；i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（%）。）。七、合成坡度七、合成坡度1.1.定义定义 （2 2）最小合成坡度：）最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。当合成坡度小于当合成坡度小于0.5 0.5%时，应采取综合排水措施，以保时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。证路面排水畅通。2 2合成坡度指标合成坡度指标（1 1）最大允许合成坡度：）最大允许合成坡度：l 当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。采用较小的合成坡度为宜。l 特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。在冬季路面有在冬季路面有积雪结冰积雪结冰的地区；的地区；自然自然横坡较陡峻横坡较陡峻的傍山路段；的傍山路段；非汽车交通比例高的路段。非汽车交通比例高的路段。p例如：例如：某二级公路，有一平曲线半径为某二级公路，有一平曲线半径为250m250m，超高横坡为，超高横坡为8%8%，该路段纵坡度为，该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为%9%33.948.008.02222iiIh3.3.合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用：控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合；平坡与设超高平曲线的配合。平坡与设超高平曲线的配合。七、合成坡度七、合成坡度1.1.定义定义2 2合成坡度指标合成坡度指标八、纵坡设计的一般要求八、纵坡设计的一般要求 1 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。2 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵向应具有一为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵向应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。合理安排缓和坡段合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。长度的缓坡。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。3 3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅通畅 。4 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡应考虑填挖平衡，尽量使，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。省用地。即即纵向填挖平衡设计纵向填挖平衡设计。5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求满足最小填土高度要求，保，保证路基稳定。证路基稳定。即即包线设计包线设计。6 6对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线，纵坡应对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉口处前后的纵坡应平缓一些。和缓、避免产生突变。交叉口处前后的纵坡应平缓一些。7 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。求。第三节第三节 竖曲线竖曲线一、竖曲线要素的计算一、竖曲线要素的计算二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算第三节第三节 竖曲线竖曲线1 1定义定义 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3l变坡点：变坡点：相邻两条坡度线的交点。相邻两条坡度线的交点。l变坡角：变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2-tg-tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00一、竖曲线要素的计算一、竖曲线要素的计算1 1定义定义 2 2竖曲线的作用竖曲线的作用缓冲作用：缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：凹形：跨线桥下行车要有足够的视距跨线桥下行车要有足够的视距。3.3.竖曲线的线形竖曲线的线形 规范规范规定采用规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形；作为竖曲线的线形；但在实用范围内但在实用范围内圆形圆形和二次抛物线形几乎没有差别，所以通和二次抛物线形几乎没有差别，所以通常采用圆形竖曲线。常采用圆形竖曲线。一、竖曲线要素的计算一、竖曲线要素的计算4.4.竖曲线的基本方程式竖曲线的基本方程式LRRL,AB221xRy 式中：式中：x x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离;y y竖曲线上任意点到切线的竖曲线上任意点到切线的纵距纵距，即竖曲线上任意，即竖曲线上任意点与坡线的高差。点与坡线的高差。4822TLERTE，5.5.竖曲线几何要素竖曲线几何要素（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径 R R L=x L=xA A-x-xB BLRRL,（2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长 T T 因为因为T=TT=T1 1=T=T2 2，则，则 22RLT（3 3）竖曲线外距）竖曲线外距 E EAB（4 4）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距 y yL-xRxy22式中：式中：x x竖曲线上任意点与竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距竖曲线始点或终点的水平距离，离，y y竖曲线上任意点到竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。意点与坡线的高差。xyx（一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求 1 1缓和冲击缓和冲击n汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 ,R13VRva22a13VR2n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.50.7m/s0.7m/s2 2比较合适。比较合适。n我国我国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当于规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 a=0.278 m/sm/s2 2。6.3,6.32min2minVLVR或控制离心加速度控制离心加速度（一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求 1 1缓和冲击缓和冲击 2 2时间行程不过短时间行程不过短 最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。2.12.16.3minminminVLRVtVL则3 3满足视距的要求满足视距的要求4.4.主要控制因素主要控制因素凸形竖曲线凸形竖曲线凹形竖曲线凹形竖曲线凸形竖曲线凸形竖曲线:行车视距行车视距;凹形竖曲线：缓和冲击力。凹形竖曲线：缓和冲击力。二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 （一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求n按竖曲线长度按竖曲线长度L L和停车视距和停车视距S ST T的关系分为两种情况。的关系分为两种情况。1 1当当LSLST:二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 （二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度n竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3 3秒行程秒行程 。1 1、以、以离心加速度离心加速度为控制指标为控制指标 设置凹形竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力。设置凹形竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力。二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径（一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度l 2 2、考虑两种、考虑两种视距视距的要求：的要求：保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；保证跨线桥下行车有足够的视距。保证跨线桥下行车有足够的视距。l 3 3、标准标准规定竖曲线的最小长度应满足规定竖曲线的最小长度应满足3s3s行程行程要求要求 。6.36.3132min22VLVaVR或凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小半径和最小长度三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号BPDBPD 变坡点设计高程变坡点设计高程H H 竖曲线半径竖曲线半径R R 竖曲线起点、终点竖曲线起点、终点桩号，设计高程桩号，设计高程 竖曲线任意点设计竖曲线任意点设计高程高程1 1纵断面设计成果纵断面设计成果HR1 1纵断面设计成果纵断面设计成果2 2竖曲线要素的计算公式竖曲线要素的计算公式 变坡角变坡角:=i:=i2 2-i-i1 1 曲线长：曲线长：L=RL=R 切线长：切线长：T=L/2=R/2T=L/2=R/2 外外 距：距：R2TE2l 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号:QD=BPD-T:QD=BPD-Tl 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号:ZD=BPD+T:ZD=BPD+T三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算Rxy22l 纵纵 距：距：H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-1三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 1 1纵断面设计成果纵断面设计成果2 2竖曲线要素的计算公式竖曲线要素的计算公式切线高程：切线高程：)(11nnnTBPDLcziHHLczLcz2 2H HT T)(nnnTBPDLcziHH3.3.逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算x x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离；Rxy22其中：其中：y y竖曲线上任一点竖距；竖曲线上任一点竖距；设计高程：设计高程：H HS S =H HT T y y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”+”）3.3.逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算切线高程：切线高程：n 例例：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00k5+030.00，高程高程H H1 1=427.68m=427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000mR=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00k5+000.00和和k5+100.00k5+100.00处处的设计高程。的设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。，为凸形。n 曲线长曲线长 L=R=20000.09=180mn 切线长切线长 9021802LTn 外外 距距 03.22000290222RTEn 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）-90=K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+90=K5+120.002计算设计高程计算设计高程 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 横距横距x1=Lcz QD=5000.00 4940.0060m 竖距竖距 90.0200026022211Rxyn切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+0.05(5000.00-5030.00)n =426.18m n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去改正值）（凸竖曲线应减去改正值）K5+100.00：位于下半支：位于下半支 横距横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m 竖距竖距 10.02000220R2xy2222n 切线高程切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）n =427.68-0.04(5100.00-5030.00)n =424.88m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=424.78m 作业：作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 K12+950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000 试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的间隔的整桩号的设计高程值。设计高程值。1 1视觉分析的含义视觉分析的含义l 从视觉心理出发，对道路的从视觉心理出发，对道路的空间线形空间线形及其与及其与周围周围自然景观自然景观和和沿线建筑沿线建筑的协调等进行研究分析，的协调等进行研究分析，以保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感以保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。和安全感的综合设计称为视觉分析。一、视觉分析一、视觉分析 第四节第四节 视觉分析及道路平、纵线形组合设计视觉分析及道路平、纵线形组合设计 2 2视觉与车速的动态规律视觉与车速的动态规律(1)(1)驾驶员的驾驶员的注意力集中注意力集中和和心理紧张的程度心理紧张的程度随着车速的增加而增随着车速的增加而增加。加。(2)(2)驾驶员的驾驶员的注意力集中点注意力集中点随着车速增加而向远方移动。随着车速增加而向远方移动。当车速达到当车速达到97km97kmh h时，他的注意力集中点在前方时，他的注意力集中点在前方600m600m以外以外的某一点的某一点;当车速超过当车速超过97km97kmh h时，对前景细节的视觉开始模糊起来。时，对前景细节的视觉开始模糊起来。(3)(3)驾驶者的驾驶者的周界感周界感随车速的增加而减少。随车速的增加而减少。当车速达到当车速达到72km/h72km/h时，驾驶者可以看到公路两侧视角时，驾驶者可以看到公路两侧视角30 30 4040的范围的范围;当车速增加到当车速增加到97km/h97km/h时，视角减至时，视角减至2020以下以下;一、视觉分析一、视觉分析 二、道路平、纵线形组合设计二、道路平、纵线形组合设计（一）平、纵线形组合的设计原则（一）平、纵线形组合的设计原则（二）平、纵线形组合设计要点（二）平、纵线形组合设计要点（三）平、纵线形组合与景观的协调配合（三）平、纵线形组合与景观的协调配合一、视觉分析一、视觉分析（一）平、纵组合的设计原则（一）平、纵组合的设计原则 1 1在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。连续性。2 2注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在使线形在视觉上、心理上保持协调。视觉上、心理上保持协调。3 3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。全。4 4应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。二、道路平、纵线形组合设计二、道路平、纵线形组合设计（二）平、纵线形组合设计要点（二）平、纵线形组合设计要点 1 1、各种直线和曲线组合的立体线形要素、各种直线和曲线组合的立体线形要素（二）平、纵线形组合设计要点：（二）平、纵线形组合设计要点：1 1、各种直线和曲线组合的立体线形要素、各种直线和曲线组合的立体线形要素（1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合 直线上一次变坡是很好的平、纵组合；直线上一次变坡是很好的平、纵组合；从从美学观点美学观点讲，以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个凹型讲，以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个凹型竖曲线次之。竖曲线次之。2 2、直线与纵断面的组合、直线与纵断面的组合（1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合（2 2）平面直线与纵面竖曲线组合）平面直线与纵面竖曲线组合 断背曲线的改善断背曲线的改善 断背曲线断背曲线 2 2、直线与纵断面的组合、直线与纵断面的组合（1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合（2 2）平面直线与竖曲线组合）平面直线与竖曲线组合 （3 3）平面直线与纵断面应避免的组合）平面直线与纵断面应避免的组合暗暗 凹凹 n 纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。(3)(3)直线与纵断面应避免的组合直线与纵断面应避免的组合3.3.平曲线与纵断面的组合平曲线与纵断面的组合（1 1）平曲线与纵面直线组合）平曲线与纵面直线组合 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡避免急弯与陡坡相重合相重合。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平竖曲线顶点重合，且平包竖；平竖曲线顶点重合，且平包竖；竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。n 平、竖曲线重合，如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点平、竖曲线重合，如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较位置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意的外观。满意的外观。3.3.平曲线与纵断面的组合平曲线与纵断面的组合（1 1）平曲线与纵面直线组合要素）平曲线与纵面直线组合要素（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。n 若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁可把可把平竖曲线分开相当距离平竖曲线分开相当距离（不小于（不小于3s3s行程），使平曲线行程），使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。位于直坡段或竖曲线位于直线上。n 若若平、竖曲线半径都很大平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置，则平、竖位置可不受上述限可不受上述限制制。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时；倍时；n长度：平曲线应稍长于竖曲线。长度：平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线n平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。多而小。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线看上去非常别扭。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线看上去非常别扭。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线n平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。多而小。一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线暗、明弯与凸暗、明弯与凸、凹竖曲线、凹竖曲线n暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。n注意避免注意避免“暗凹暗凹”组合。组合。暗、明弯与凸暗、明弯与凸、凹竖曲线、凹竖曲线n暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。n注意避免注意避免“暗凹暗凹”组合。组合。平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。线的拐点重合。凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合 平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。线的拐点重合。跳跳 跃跃平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计算行车速度计算行车速度40km/h40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。线的拐点重合。平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计算行车速度计算行车速度40km/h40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。线的拐点重合。在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计算行车速度计算行车速度40km/h40km/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。n 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。线的拐点重合。在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。（三）平、纵线形组合与景观的协调配合（三）平、纵线形组合与景观的协调配合l 充分利用自然景观充分利用自然景观,合理设计人造景观。合理设计人造景观。l 线形与景观的配合应遵循以下原则：线形与景观的配合应遵循以下原则：1 1应在道路规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，应在道路规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，尤其在规划和选线阶段。尤其在规划和选线阶段。2 2尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。3 3应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。4 4不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。5 5条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。6 6应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设计。设计。第五节第五节 纵断面设计方法及纵断纵断面设计方法及纵断面图面图 n一、纵断面设计要点一、纵断面设计要点n二、纵断面设计方法与步骤二、纵断面设计方法与步骤n三、纵断面图的绘制三、纵断面图的绘制第五节第五节 纵断面设计方法及纵断纵断面设计方法及纵断面图面图（一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用设计时不可轻易采用，应留有余地。，应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。（二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 坡长坡长不宜过短，以不小于计算行车速度不宜过短，以不小于计算行车速度9 9秒的行程为宜。秒的行程为宜。对连续起伏的路段，对连续起伏的路段，坡度坡度应尽量小，应尽量小，坡长和竖曲线坡长和竖曲线应应争取到极限值的一倍或二倍争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面以上，避免锯齿形的纵断面。一、纵断面设计要点（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 平原、微丘区平原、微丘区 保证最小填土高度，作包线设计。保证最小填土高度，作包线设计。山岭、重丘区山岭、重丘区 按纵向填挖平衡设计。按纵向填挖平衡设计。一般情况下一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜；：竖曲线应选用较大半径为宜；坡差小时坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径；：应尽量采用大的竖曲线半径；条件受限制时条件受限制时：可采用一般最小值；：可采用一般最小值；特殊困难情况下特殊困难情况下：方可用极限最小值；：方可用极限最小值；有条件时有条件时：宜采用表：宜采用表4-20规定的规定的满足视觉要求满足视觉要求的最小半径。的最小半径。（四）关于竖曲线半径的选用（五）关于相邻竖曲线的衔接n同向曲线同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避避免出现断背曲线免出现断背曲线。（五）关于相邻竖曲线的衔接n同向曲线：同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。免出现断背曲线。n反向曲线：反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过渡，渡，中间最好插入一段直坡段中间最好插入一段直坡段。当半径接近极限值时，直坡段至少应为计算行车速度的当半径接近极限值时，直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。行程。当半径比较大时，亦可直接连接。当半径比较大时，亦可直接连接。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=二、纵断面设计方法与步骤二、纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1准备工作准备工作（1）应收集有关设计资料：应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；里程桩号和地面高程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。（2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=2标注高程控制点标注高程控制点 路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；重要桥涵；最小填土高最小填土高度；度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面平面交叉和立体交叉点；交叉和立体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以及受城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调执行情况等进行检查调整。整。3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。精度要求：精度要求：变坡点桩号：一般要调整到变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号的整桩号上上 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数点两位，即0.00%变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.00JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。R=T=E=R=T=E=R=T=E=7.竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。7.竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。8.设计高程计算：设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；逐桩计算设计高程。逐桩计算设计高程。1 1设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准准先定出该地段的纵坡先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。回头曲线地段下宜设竖曲线。2 2大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头10m10m以外。但以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题 3 3小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵纵坡。坡。n1 1设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。设竖曲线。n2 2大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头端竖曲线的起、终点应设在桥头10m10m以外。但特殊大桥为保证以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题 4 4注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%3%，山区工程，山区工程艰巨地段不大于艰巨地段不大于5%5%。n3 3小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵纵坡。坡。n1 1设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。设竖曲线。n2 2大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头端竖曲线的起、终点应设在桥头10m10m以外。但特殊大桥为保证以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题三、纵断面图的绘制n比例尺：比例尺：横坐标采用横坐标采用1:2000 纵坐标采用纵坐标采用1:200n纵断面图组成：纵断面图组成：上部：上部：主要用来绘制主要用来绘制地面线地面线和和纵坡设计线纵坡设计线。标注：标注：u竖曲线及其要素；竖曲线及其要素；u沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；u与道路、铁路交叉的桩号及路名；与道路、铁路交叉的桩号及路名；u沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；u水准点位置、编号和标高；水准点位置、编号和标高；纵断面图组成：纵断面图组成：上部：上部：主要用来绘制主要用来绘制地面线地面线和和纵坡设计线纵坡设计线。下部：下部：主要用来填写有关内容。主要用来填写有关内容。自下而上分别填写：自下而上分别填写：u超高；超高；u直线及平曲线；直线及平曲线；u里程桩号；里程桩号；u坡度及坡长；坡度及坡长；u地面高程；地面高程；u设计高程；设计高程；u填、挖高度；填、挖高度；u土壤地质说明。土壤地质说明。1.山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点偏角为偏角为JD14右偏右偏473200“，JD15左偏左偏112030”，若选取若选取R14=65m,R15=120m,试求两交点间的最短试求两交点间的最短距离应为多少？如实地距离为距离应为多少？如实地距离为52.45m，应选择，应选择R15为多少才合适？为多少才合适？2.某城市某城市级主干道，设计速度级主干道，设计速度V V50km/h,50km/h,其纵其纵坡分别为坡分别为i i1 1=-2.5%,i=-2.5%,i2 21.51.5，转折点桩号为，转折点桩号为K0+640K0+640，设计高程，设计高程 H H设设9.00m,9.00m,(1)(1)试确定竖曲线最小半径及计算竖曲线上各点高试确定竖曲线最小半径及计算竖曲线上各点高程（桩号每隔程（桩号每隔5m5m求一点高程）。求一点高程）。（2)2)由于受地下管线和地形限制，凹曲线曲中标高由于受地下管线和地形限制，凹曲线曲中标高要求不低于要求不低于9.30m9.30m，而不高于，而不高于9.40m9.40m，这时，竖曲，这时，竖曲线半径应为多少？线半径应为多少？