自适应滤波器matlab实现

自适应数字滤波器matlab实现利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法：1.设 x(t)=s(t)+cos(2*pi*f*t), s(t)是宽带信号，f 任选，要求提取 cos(2*pi*f*t).、解：设单频信号频率f=lHz,宽频信号s(t)均值为0方差为0.5的白噪声。以时间间隔Ts对输入信号进行采样，得到num个采样数据进行实验。采用LMS准则的横向自适应滤波器W对x(t)进行自适应滤波，滤波器阶数(抽头数) 为N,滤波器采用最陡下降法更新系数，调整步长为u。将输入信号延迟delay个单位作为参考输入，因为宽频噪声延迟后的自相关值几乎为0, 而单频周期信号仍有很强的相关性，因此通过递归调整，即可将宽频信号和单频信号分离。通过取不同的实验参数，可以发现，调整步长越大，滤波器的抽头数越多，输出收敛于 期望信号的速度越快，但与此同时，稳态误差却越大。因此，应该选用合适的步长和阶数， 在收敛速度和性能上取得权衡。另外，延迟时间间隔越大，宽带信号的自相关性越弱，最终得到的输出稳态误差也越小 但所花费的时间也越长。具体实验代码和实验结果如下：Ts=0.01; % 采样间隔 num=1500; % 采样点数 delay=100; % 延迟间隔 N=10;%滤波器抽头数u=0.001; % 调整步长k=1:num; f=cos(2*pi*k*Ts); % 单频信号 s=0.5*randn(1,num); % 宽频信号 x=s+f; % 输入信号x_in=x zeros(1,delay); % 当前的输入信号 x_delay=zeros(1,delay),x; % 延迟的输入信号 M=num+delay;y=zeros(1,M); % 输出初始值 w=zeros(1,N); % 滤波系数初始值for n=N:M-N+1xx=x_delay(n+N-1:-1:n); %滤波器输入值y(n)=w*xx;%滤波器输出值e(n)=x_in(n)-y(n);%误差值w=w+2*u.*e(n).*xx;%系数调整endsubplot(4,1,1); plot(f(1:num);ylim(-2 2); title(无噪声单频信号波形);subplot(4,1,2);plot(x(1:num);ylim(-2 2); title( 受宽带干扰的输入信号波形 ); subplot(4,1,3);plot(y(1:num);ylim(-2 2); title( 提取的单频信号波形); subplot(4,1,4);plot(e(1:num);ylim(-2 2); title( 滤去的宽带信号波形);无辱声单频信号波形程序运行输出：10-10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000受宽带干扰的输入信号波形210-1-20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000提取的单频信号波形III0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000滤去的宽带信号波形III210-1 -2210-10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000