自控实验线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析

实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试 方法。2研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1二阶系统图 2-1 为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G=眉彳訂1)= S(tS71)式中相应的闭环传递函数为C(S) _ KS2 + S + R(S) 一 TS2 + S + K二阶系统闭环传递函数的标准形式为C(S)ro2庁R(S)S2 + 23 S + ro2nni kiK比较式、得：=1n T tT、1 11= 1 T2阿=2T1F图中 T =ls, T=0.1s图 2-1图2-2为图2-1的模拟电路，其中T =1s, TjO.ls, 分别为10、5、2.5、1，即当电 路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比E为0.5、丄、1、1.58, 它们的单位阶跃响应曲线为表2-2所示。表2-2：二阶系统不同E值时的单位阶跃响应R值g单位阶跃响应曲线10K0.5C10r*20K1运CLa40K1100K1. 58模拟电路图:BB2-2二阶鬣斬的撲扳电腕圖三、实验内容和实验数据1.二阶系统瞬态性能的测试，相关是数据填入表2-3(1)按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测并系统的阶跃的输出响应波形。A.R=100K严CH1=0kC-1V4321rp 一1C.R=1O(2)使R=20K,(此时2=0.707),然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测 出超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较。R=20斗3r2717=i11flE外Utl凸附5I373&38闘51Z11项目KQ(1/s)(1/s)(tp)(00)测量/计算测量/计算测量/计算曲线0V2V1 欠阻尼 响应1010100.54.647./ 160.53/ /0.360.65 / 0.8上面2057.070.7074.24/0.72 /0. 630.75 /0.82=1临界阻尼 响应402.55541.123 /0.94 /上面21 过阻尼响应10013.161.5843.49 / / 2.75上面注意：临界状态时(即E=l) ts=4.7/3 n四、实验思考题1.为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？答：由表 2-1 可知当 K 无限增大时2=0； C(T t ) =2；Mp(%)=1； Tp(s)=0； ts(s)=0 p所以系统总是稳定的。