等边三角形的判定

等边三角形的判定一.复习1.如图，已知 ABC和AADE都是等边三角形，连接CD、BE.求证：CD=BE.等边三角形的性质1： ；2海个角是2.如图，在AABC 中，ZACB=90 , CD丄AB, BC=4cm, ZA=30 ,则 AD=cm总结：在三角形中，30角所对的边是边的o二.新课定义既是, 又是。所以等边三角形的判定1： 的三角形是等边三角形。2.三角相等的三角形是等边三角形吗?如图：AAEC 中，ZA=ZB=ZCO求证：AAEC是等边三角形B练习：已知：AAEC 中，AB = AC, ZA= 6 0 求证：AAEC是等边三角形如果ZA= 6 0 改为ZB= 6 0 或ZC= 6 0, A ABC是否仍然是等边三角 形？总结：等边三角形的判定：1的三角形是等边三角形。2.的三角形是等边三角形。（个角是60。的三角形是等边三角形。）3的等腰三角形是等边三角形。练习：1下列三角形中，是正三角形的为（）有一个角是60的等腰三角形；有两个角是60的三角形;底边与腰相等的等腰三角形；三边相等的三角形.A. B. C. D.2.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）A.有一个内角是60 B.有一个外角是120C.有两个角相等 D.腰与底边相等3.在AAEC中，ZA=60 ,若使AAEC为等边三角形，请你再添一个条件：4.如图已知OA=a, P是射线ON上一动点，ZAON=60 ,当OP二 时，AAOP为等边三角形.例题：如图，ZA=ZB=60 , 求证：ACEE是等边三角形.CEDA, CE 交 AE 于 E.E练习点，ZABD=ZACE, BD=CE,已知：如下图，AABC是等边三角形，D为AC上任求证： ADE是等边三角形.匚在厶ABC中，.ZA=60,ZB=60,AABC为等边三角形 D-在厶ABC中，.AB=AC,ZB=60,AABC为等边三角形2 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）A.有一个内角是60 B.有一个外角是120C.有两个角相等D.腰与底边相等选做题：1.如图，D为等边三角形ABC内一点，将厶BDC绕着点C旋转成 AEC,则厶CDE是怎样的三角形？请说明理由.2.等边 ABC中，点P在厶ABC内，点Q在厶ABC夕卜，且ZABP=ZACQ, BP=CQ, 问厶APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.3 .如图，D, E, F分别是等边AABC各边上的点，且AD=BE=CF，则ADEF的形状是（ ）A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形 D.不等边三角形4.在 ABC 中，AB=AC=10cm,ZA=60，则 BC= 5.如图，已知 ABC中，ZACB=120, CE平分ZACB, ADEC,交BC的延长线于点 D，（1）求ZBCE的度数；（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由