中学20172018学年高一数学下学期第一次月考试题

石河子第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 试题总分:150分 考试时间：120分钟一、选择题(共l2小题，每题5分，共60分)1已知集合， ，则 ( )A. B. C. D. 2（ ）A. B. C. D. 3点落在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 与53终边相同的角是（ ）A. 127 B. 233 C.-53 D. -3075直线l：xy1与圆C：x2y24x0的位置关系是()A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定6角的终边经过点，那么（ ）A. B. C. D. 7已知，且，则=（ ）A. B. C. D. 8下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( )A. B. C. D. 9函数， 的单调增区间为（）A. B. C. D. 10如果实数满足等式，那么的最大值为（ ）A B C D11已知圆： ， 是轴上的动点， 分别切圆于两点,则直线恒过定点（ ）A B C D12定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在-3，-2上是减函数，若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分).13.已知函数的最小正周期为，则_14一个扇形的周长是6，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.15.已知关于x的方程的两根为则m的值是_.16已知则_三、解答题(本大题共6小题；共70分).17（本题满分10分）(1)求值:sin(-1740)cos1470+cos(-660)sin750+tan405 (2)化简：18（本题满分12分）已知，计算：； 19（本题满分12分）已知为第三象限角，且(1) 化简；(2) 若，求的值20（本题满分12分）已知圆心在轴上且通过点的圆与直线相切 （1）求圆的方程；（2）直线经过点，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程21.（本题满分12分）如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形所在的平面，为的中点。（1）证明：AMPM（2）求二面角的大小。22.（本题满分12分）如下图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，直线：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在上.(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标的取值范围2020届第一次数学月考试卷答案一、选择题 本大题共l2个小题，每小题5分，共60分1.C 2. A 3. C 4D 5B 6. C 7.A 8B 9. C 10D 11. A 12. B二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13 1 142 15. 16. -3三、解答题：本大题共6小题；共70分17. （本题满分10分）解（1）2 (2) -118（本题满分12分）解：(1).(2) .sin2sin cos 2cos219（本题满分12分）（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简得（2）由得，又为第三象限角，得，结合，代入求解即可.试题解析：(1) ；(2) ，又为第三象限角， ， 20（本小题满分12分）解：（1）；（2）或（1）设圆心的坐标为，则，解得a1，半径，圆的方程为. （2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线被圆截得的弦长为，满足条件；当直线的斜率存在时，设直线l的方程为，由题意得，解得，直线的方程为，综上所述，直线l的方程为或.21.（本题满分12分）略22.（本题满分12分）（1）由圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即，或所求圆的切线方程为或（2）圆的圆心在直线：上，所以，设圆心为，则圆的方程为又，设为，则，整理得，设为圆所以点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，由，得，由，得综上所述，的取值范围为