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本章导引本章导引 热交换设备，顾名思义就是用来进行热量交换的设备，而这个热量的概念是一个广义的概念，也包括冷量。因为站在不同的角度，热量和冷量这个概念是可以相互转化的。根据热量交换的形式不同，热交换设备可以分为间壁式换热器、混合式换热器以及蓄热式换热器。间壁式换热器在其热量交换过程中需要通过某一个介质壁，这个介质壁使用最多的是金属，也有使用非金属材料的，两个需要互相交换热量的流体通过这个介质壁交换热量，而两个流体之间并不直接接触。常见的间壁式换热设备有管壳式换热器和板面式换热器两类，化工企业中应用最广泛的列管式换热器是属于间壁式换热设备的一种。混合式换热器是两种需要交换热量的流体直接混合接触，使两者温度趋于相同，如冷水塔，用冷水直接喷淋需要冷却的气体。蓄热式换热器是利用一种蓄热介质，使需要交换热量的流体交替流过蓄热介质，从而达到交换热量的目的，利用蓄热器可回收高温炉气中的热能，也可用于太阳能的回收利用。根据交换热量的目的不同，换热设备可以分为加热器、蒸发器、再沸器、冷凝器、冷却器。加热器、蒸发器、再沸器交换热量的目的是使我们的目标物体温度提高或由液态变成气态，如加热器的目的是使目标物体温度提高，蒸发器的目的是使目标物体由液体变成气体，该三种换热设备均需由公用工程提供热量给目标物体；而冷凝器、冷却器交换热量的目的是使目标物体的温度降低或由气态变成液态，这两种换热设备均需由公用工程提供冷量给目标物体。换热设备是化工、轻工、炼油等企业中普遍应用的典型化工设备。在一般的化工厂换热设备的费用约占总设备费用的10%20%，而在炼油企业则占到总费用的35%40%。换热设备在原子能、动力、食品、冶金、交通、家电、环保等行业或部门都有着广泛的应用，因此在工艺设计计算的基础上，学会用计算机正确地绘制换热设备具有十分重要的意义。本章主要介绍化工和炼油企业中最常用的列管式换热器的绘制。列管式热交换器主要由换热管束、壳体、管箱、分程隔板、支座、接管等组成，而换热管束包括换热管、管板、折流板、支持板、拉杆、定距管等。换热管一般为普通光管，但也可采用各种强化管，如带翅片的翅片管、螺旋槽管、横纹管、多孔表面管等各种强化管。壳体一般为圆筒形，也可为方形。管箱有椭圆封头管箱、球形封头管箱和平盖管箱等。分程隔板可将管程及壳程介质分成多程，以满足工艺需要。列管式换热器常采用的材料有碳钢、低合金钢、不锈钢、铜材、铝材、钛材等。根据列管式换热器的主要组成部分可知，其大部分元器件的绘制我们已在前面的章节中介绍过，如壳体相当于容器中的筒体（包括壳体的法兰）、支座、接管、管箱（相当于各种封头）等，因此对于这部分内容的绘制，我们在具体的介绍过程中不再对所有的命令进行解释，只在绘制前先说明这些器件的规格及具体绘制尺寸的大小，当然其空间位置的确定还是会解释说明的。对于一些新出现的器件，我们会详细解释说明，希望读者在学习本章的过程中引起注意。本章导引本章导引本章目录本章目录列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 根据前面的介绍，列管式热交换器是属于间壁式管壳类的换热器，根据管束、管板、壳体、管箱等不同结构，又可以分为以下5种不同的结构形式。固定管板式热交换器固定管板式热交换器 该热交换器的两端管板采用焊接方法与壳体固定连接。换热管可为光管或低翅管。其结构简单，制造成本低，能得到较小的壳体内径，管程可分成多程，壳程也可用纵向隔板分成多程，规格范围广，故在工程中广泛应用。该换热器壳侧不便清洗，只能采用化学方法清洗，检修困难，对于较脏或对材料有腐蚀性的介质不能走壳程。壳体与换热管温差应力较大，当温差应力很大时，可以设置单波或多波膨胀节减小温差应力。浮头式热交换器浮头式热交换器 该换热器一端管板与壳体固定，而另一端的管板可以在壳体内自由浮动。壳体和管束对热膨胀是自由的，故当两种介质的温差较大时，管束与壳体之间不会产生温差应力。浮头端设计成可拆结构，使管束可以容易地插入或抽出，这给检修和清洗提供了方便。这种形式的热交换器特别适用于壳体与换热管温差应力较大，而且要求壳程与管程都要进行清洗的工况。浮头式热交换器结构复杂，价格较贵，而且浮头端小盖在操作时无法知道泄漏情况，所以装配时一定要注意密封性能。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 列管式热交换器的列管式热交换器的分类分类 U形管式热交换器形管式热交换器 该换热器是将换热管弯成U形，管子两端固定在同一块管板上。由于换热管可以自由伸缩，所以壳体与换热管无温差应力。该热交换器仅有一块管板，结构较简单，管束可从壳体内抽出，壳侧便于清洗。但管内清洗稍困难，所以管内介质必须清洁且不易结垢。因弯管时必须保证一定的曲率半径，所以管束的中心部分存在较大的空隙，在相同直径的壳体中排列的管子数较固定管板式少，价格较固定管板式高10%左右。该热交换器一般用于高温高压情况下，尤其适合于壳体与换热管金属壁温差较大时的场合。壳程可设置纵向隔板，将壳程分为两程。填料函式热交换器填料函式热交换器 该换热器的浮头部分伸在壳体之外，换热管束可以自由滑动，浮头和壳体之间填料密封。对于一些壳体与管束温差较大，腐蚀严重而需经常更换管束的热交换器，可采用填料函式热交换器。它具有浮头热交换器的优点，又克服了固定管板式热交换器的缺点，结构简单，制造方便，易于检修清洗。填料函式热交换器不适宜在高温、高压条件下使用，同时对壳程介质也有限制，对易挥发、易燃、易爆、有毒等介质不宜走壳程。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器的列管式热交换器的分类分类 异形壳体翅片管热交换器异形壳体翅片管热交换器 该换热器的壳体可为方箱形、椭圆型、C形，甚至可以是裸露的，其换热管为带翅片的翅片管。换热管可根据需要排成为单排或多排换热管。翅片材料可采用碳钢、不锈钢、铝或铜材等。翅片的翅高、翅距和翅片厚度可根据实际工况而定。这种形式的热交换器因为采用了翅片管，可大大强化传热面积，所以特别适用于给热系数较低的流体。壳程流通面积可设计较大，流动阻力较小，所以对于压力较低和对压力降要求较小的流体特别适用。在实际生产中，常常用这种热交换器来加热或冷却低压空气，如各种空调系统的蒸发器和冷凝器均可认为是此类的换热器。20世纪80年代以来，热交换器技术飞速发展，带来了能源利用率的提高。各种新型、高效热交换器的相继开发与应用带来了巨大的社会经济效益，随着能源的日趋紧张、全球气候变暖、环境保护要求的提高都对开发新型高效热交换器提出了越来越高的要求。国内外各研究机构对强化传热元器件及传热模式正在进行不断深入的研究，不断推陈出新，各种新型的传热元器件如表面多孔管、螺旋槽管、波纹管、纵横管以及各种新型换热器形式如板片传热器、板式热交换器、板壳式热交换器、螺纹管热交换器、折流管热交换器、外导流筒热交换器等不断推出市场，相信随着科技的发展，热交换器将朝着传热性能好、节能、增效的方向不断发展。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器的列管式热交换器的分类分类 换热面积的计算换热面积的计算 换热面积是换热器的一个主要特性指标，也是计算其它关键尺寸的基础。对于一个已知的换热器，其换热面积A可简单地利用所有传热管的面积和来代替，即：（5-1）其中n为传热管数目，d为传热管外径（也可以是内径或中径，只要和传热面积对应即可），L为传热管有效长度。在设计阶段，我们是不知道具体换热器的有关尺寸的，其换热面积也无法通过式（5-1）求得。但是，我们知道该换热器需要完成的任务：将某一流量为G的目标流体从温度T1变成T2。要完成这个任务，我们将采用流量为W的公用工程流体，从温度t1变成温度t2，从而完成前面的任务。在完成这个任务中，需要一个传热面积，这个传热面积的大小，就是我们所需要设计的换热器的面积，该面积可以通过热负荷和传热速率方程来求取。对目标流体传热负荷方程有（假定目标流体的温度升高）：（5-2）对公用工程流体：（5-3）dLnA)(12GGTTGCpQ列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算)(21MMttWCpQ 如果忽略传递过程中的热量损失及换热器外壳的热量损失，根据能量守恒可知：。总传热方程：（5-4）其中：Q为传热速率，其值等于 或 ，K为总传热系数，在一般计算中，可根据目标流体及公用工程流体和拟选用的换热器形式确定。在较精确的计算中，通过上面初步确定的K的基础上，计算出传热面积，再通过传热面积来校核总传热系数，关于这方面的详细介绍，请参看有关换热器设计的书籍。A为总传热面积，为平均温差。Q值可由式（5-2）求得，平均温差的计算公式为：mTKAQ)()ln()()(11221122m顺流tTtTtTtTT)()ln()()(21122112m逆流tTtTtTtTT列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算GMQQMQGQmT 所以，可以得到传热面积A（以逆流为例）（5-5）)()(ln)(2112211212GmtTtTtTtTKTTGCpTKQA 管径、管长及管子数的确定管径、管长及管子数的确定 确定了换热器的传热面积后，换热器中传热管的管径d、管长L、管子数n就受到式（5-1）的约束，但一个方程，三个变量，其自由度为2，仍无法确定该3个变量的具体大小。一般情况下，我们首先通过确定管子内的适宜流速u及管子内径di来确定管子数目n，其计算公式如下：（5-6）其中V是管程流体的体积流量，单位为 。显然，若要通过式（5-6）求取换热器管子数目，必须首先解决两个问题，一是管内适宜流速的选定，二是管子内径的确定。对于这两个变量，我们通常有一些常用的取值规定，对于流速而言，适宜的流速范围见表5-1。udVn2i4列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算/sm3 列管式换热器管子的适宜流速利用表5-1中管程流速的数据选定后（需注意如果流体的黏度较大，适宜的流速应取表5-1中接近下限值，如液体的黏度大于1500mPas时，管程的适宜流速应取0.6m/s），还需确定管子内径，才能确定管子数目。而常用的管子规格有16mm1.5mm、19mm2mm、25mm2.5mm、38mm3mm，其中最常用的是19mm2mm、25mm2.5mm，我们应该根据实际情况，选择上面其中管子中的一种。一般来说，小直径的管子可以承受更大的压力，而且管壁较薄；同时，对于相同的壳径，可以排更多的管子，相对于大管径而言，单位传热面积的金属耗量更少，单位体积的传热面积更大。所以，在管程接垢不严重以及允许压力降较高的情况下，通常采用16mm1.5mm、19mm2mm的管子。如果管程走的是易结垢的流体，则应选择较大直径的管子，对于直接火焰加热时，则采用76mm的管径。确定了管径和适宜管内流速后，利用式（5-6）就可以确定管子数目，根据管子数目、管径及换热面积，利用式（5-1）就可以求得管子得长度L=A/nd，但实际上换热器管子的长度常常取标准值，常用的标准管子有1.5m、2m、3m、6m等，一般根据计算的管子长度，结合标准管子的长度，选定一个合理的标准长度，同时通过管程数的改变来保证换热器结构合理。关于管程的问题在下面确定壳体直径时加以讨论。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算 管心距、壳体直径及壳体厚度的确定管心距、壳体直径及壳体厚度的确定 确定了管长、管径、管子数等参数后，接下来尚需进一步确定管心距t，壳体直径D、壳体厚度S等参数，以便确定换热器的具体结构。已知了管子数目及管子的直径，就可以按一定的规律将管子在某一直径的圆的管板内排列起来，而该圆的大小不仅跟管子数目、管子直径有关，同时也和管子的排列方式、管子和管子之间的距离即管心距有关。管子在管板上的排列方式常用的有正三角形错列、正三角形直列、同心圆排列、正方形直列、正方形错列等5种，见图5-1。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算正三角形错列 正三角形直列 同心圆排列正方形直列 正方形错列图5-1 5种管子排列方式 正三角形错排是最为普遍的一种排列方式，因为该种排列方式可在相同的管板面积上排列最多的管子，但管外不易采用机械清洗。而正方形排列则适宜于采用管外机械清洗。在小直径的换热器中，同心圆排列比正三角形排列所能排列的管子数要多，具体情况可参见表5-2。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算 由表5-2可知，当排列层数小于等于6层时，同心圆排列的管子数大于等于正三角形排列的管子数，当排列层数大于6以后，正三角形排列的管子数就开始多于同心圆排列。需要注意的是当排列层数大于6以后，正三角形排列除按标准的层数排列外，还需在最外层的管子和壳体之间的弓形排上的管子数。表5-2 不同排列方式的管子数比较排列层数1234567正三角形排列管子数719376191127187同心圆排列管子数719376293130173 确定了管子的排列方式后，就需要确定管心距，以便进一步确定壳体直径。管心距是管板上两管子中心之间的距离。管心距的大小和管板强度、管外清洗方式、管子的固定方式有关，一般情况下，管心距的大小可采用表5-3中所给的数据。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算表5-3 各种情况下的管心距数据管子固定方法等焊接法胀接法小直径管子最外层管心距壳体内表面距离两管之间有搁板槽时d/mm管心距t1.25d1.301.50dd+10mm0.5d+10mm192538384457 有了管心距的数据以及前面已经得到的数据，我们就可以确定壳体的内径，壳体的内径应等于或大于（对浮头式换热器而言）管板的直径，所以可以通过确定管板的直径来确定壳体的内径。除了可以利用前面已知的数据，通过作图法得到外，在初步设计时，可用下式来计算壳体内径Di。(5-7)式中 Di壳体内径，mm；t管心距，mm，选用数据见表5-3；nc横过管束中心线的管子数，管子正三角形排列其值取 1.1 ，管子正方形排列其值取1.19 ；e管束中心线上最外层管中心到壳体内壁的距离，一般e=（11.5）d；d管子的外径，mm；n换热器的总管数。利用式（5-7）得到的壳体内径，一般应将其圆整到常用的标准尺寸。换热器筒体内径的常用标准尺寸在400mm以后，以100mm为单位递增，有400mm、500mm、600mm、700mm、800mm、900mm、1000mm、1100mm、1200mm、1300mm等。在小于400mm之间有325mm、273mm、159mm。对于一些特殊场合使用的换热器，其壳体尺寸可根据实际情况选取，但带来的问题是有关管板、法兰等一些配件将没有标准件可选用，需重新设计加工，故在大多数情况下，都应选择标准的筒体内径，以便于加工配套。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算entD2)1(cinn 通过前面的计算，我们得到了管子的长度和筒体的内径，而这两个数据是否合理，一般可以将管子长度和筒体内径的比值 作为一个判断标准，对卧式设备而言，的值取为610，对立式设备而言，的值取为46。如果值小于上述值时，则需增加管子的长度，这时，可能会适当减少管子数，以保证总换热面积不变，但也可能只增加管子长度，而不减少管子数目，使换热器具有更多的换热面积；如果值大于上述值时，则需增加管子的数目，因为增加管子的数目，可以使壳体直径增大。但是，管子数目的增加，会影响管内流速，进而影响传热性能，故一般采用对管束的分程方法。该方法是在换热器的一端或两端的管箱中分别安置一定数量的隔板，并且保证每程中的管子数大致相等。出于制造、安装和操作等因素的考虑，通常采用偶数管程，管程数不宜太多，常见1、2、4、6管程的隔板设置形式及流动顺序如下。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础i/DL列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算管程数管程数 1 2 4 6流动顺序流动顺序1234管箱隔板管箱隔板介质返回侧隔板介质返回侧隔板121 2 3 4112 34162 35 42 13 46 5 换热器壳体壁厚的计算公式和第4章中容器壁厚的计算公式相仿，考虑到换热器一般为内压容器，其壁厚的计算公式如下：（5-8）t CppDSti2列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算式中 S为壳体厚度，mm；p为操作时可能的最大压力，Pa；材料在操作温度范围内的许用应力，Pa；焊缝系数，单面焊取0.65，双面焊取0.85；C腐蚀裕量，可根据壳体材料及介质腐蚀性质在18mm之间选择；Di壳体内径，mm。折流板大小及间距的确定折流板大小及间距的确定 在列管式换热器壳层安装折流板，不仅可以提高壳程流速，增加流体湍动，改善壳层侧传热，同时在卧式换热器中还可以起到支撑管束的作用。常用的折流板有弓形折流板、圆环-圆盘形折流板两类。其中弓形折流板又可以分为单弓形、双弓形及三重弓形等几种。在实际应用中，单弓形折流板是应用最多的一种，其常见结构有下面3种，其中弓形缺口的高度为壳体内径的15%45%，一般为20%。弓形的直径略小于壳体的内径，当然，从传热的角度出发，两者之间的尺寸越接近越好，但两者间隙过小，会给制造和安装带来困难，故一般应保留一定的间隙。图5-2(b)是用于卧式冷凝器的折流板，底部有一90缺口，高度为1520mm，供停工排除残液用。而图5-2(c)具有带堰的单弓折流板用于某些特殊场合的冷凝器，该冷凝器需要在壳体中保留一部分过冷凝液，使冷凝液泵具有正的吸入压头，其堰的高度可取弓形折流板直径的25%30%。折流板的安装固定需要利用长拉杆通过焊接或定距管来保持管板之间的距离，关于折流板和拉杆、定距管之间的安装图将在具体图纸绘制中加以详细讲解。折流板的厚度及其折流板之间的间距和换热器的功用、壳层流体的流量及黏度有关，常用的折流板间距有100mm、150mm、200mm、300mm、450mm、600mm、800mm、1000mm等，常用的折流板厚度和间距及公称直径的关系见下表。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器关键尺寸的计列管式热交换器关键尺寸的计算算列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器的一些标准及规范 关于最小管板厚度关于最小管板厚度 管板是一个密布管孔的圆形平板，管板厚度的计算十分复杂，其厚度与管板上的开孔数、孔径、孔的分布形式及管子和管板的连接方式有关，一般均采用计算机计算。对于胀接的管板，考虑到胀接的刚度，对最小厚度有一定要求，其最小厚度可参见表5-5。考虑到腐蚀裕量、接头松脱、泄露和引起振动等因素，管板的最小厚度应大于20mm。常见固定管板的厚度与壳体的公称直径及公称压力之间的关系可参考表5-6中的数据，在一般的设计中也可采用该表中的管板厚度数据。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 关于管板和管子的连接关于管板和管子的连接 管板和换热管子常有3种连接方式，分别是胀接、焊接、胀焊并用。但不管采用哪种连接方式，都必须满足两个基本条件：一是有良好的密封性，使管程和壳程流体不互相串流；二是有足够的结合力，避免管子从管板中拉脱。胀接是用胀管器将管板孔中的管子强行胀大，利用管子的塑性变形来达到密封和压紧的一种机械连接方式，管子胀接前后的比较示意图见图5-4。由于胀接利用的是一种残余应力，该应力会随着温度的升高而降低，故胀接不适用于温度大于300、设计压力大于4MPa的场合。对于外径小于14mm的管子，由于管子太小，一般也不采用胀接的方法。图5-4 管子胀接前后示意图列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 采用胀接方法连接管板和管子时，管板的硬度应大于管子的硬度，以保证在胀接时，管子发生塑性变形时，管板仅发生弹性变形；管子材料一般选用10、20优质碳钢，管板采用25、35、Q225或低合金钢16Mn、Cr5Mo等。焊接就将管子直接焊接在管板上，它有多种不同的焊接方式，分别适用于不同的场合，见图5-5。图5-5（a）中的结构可以减少管口处的流体阻力或避免立式换热器在管板上方的滞留液体；为了防止焊接时熔融的金属堵住小直径管子的管口，可采图5-5（d）的结构，对于易产生热裂纹的材料，宜采用图5-5（c）的结构。一般常采用图5-5（b）的焊接方式。图5-5 四种不同的管子焊接方式列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 焊接和胀接相比，其气密性和强度均有提高，但当管子破漏需要拆卸更换时，焊接比胀接更困难，故对于焊接的管子，当发生破漏时，一般将管子堵死。由图5-5可见，单纯的焊接会在管子和孔板之间形成环隙，为了减少间隙腐蚀，提高连接强度，改善连接的气密性，可采用胀焊并用的连接方式。胀焊并用是目前使用比较广泛的一种连接方式，根据对胀、焊所起的作用不同，可分为强度胀加密封焊和强度焊加贴胀两种。所谓强度胀加密封焊就是胀接是为了承受管子在载荷，保证连接处的密封，而焊接仅仅起辅助性的密封作用。而所谓强度焊加贴胀就是用焊接保证强度和密封，用胀接消除换热管与管板空间的环隙，以防产生间隙腐蚀并增加抗疲劳破坏能力。关于管板和壳体的连接关于管板和壳体的连接 管板和壳体的连接方式与换热器的类型有关，在固定管板式换热器中，管板和壳体的连接均采用焊接。由于管板有兼作法兰和不兼作法兰两种，兼作法兰的管板与筒体的连接方式常见的有图5-6中的两种。其中第一种在管板上开槽，壳体嵌入后进行焊接，施工容易，使用于压力不高、物料不易燃、易爆、有毒的场合。而第二种则可用于高压的场合。不兼作法兰的管板可直接与壳体及管箱焊接，但也有图5-7所示的几种不同焊接方式，具体采用哪种焊接方式，需根据壳体直径、管板厚度、管壳程之间的压力差异等因素加以选择。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础3 61.5325R5R52603045（b）高压时）高压时（a）低压时）低压时（b）壳体厚度和管箱厚度不同）壳体厚度和管箱厚度不同时径较小时时径较小时（a）壳径较小时）壳径较小时（c）管板厚度较大时）管板厚度较大时列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 关于管、壳程流体的确定关于管、壳程流体的确定 由于管程和壳层的清洗难易程度及承压能力的不同，一般将高温物流、较高压的物流、腐蚀性强的物流、较脏的物流及易结垢的物流（U形管浮头式换热器除外）、对压力降有特定要求的物流、容易析出结晶的物流安排走管程；而将黏度较大的流体、流量较小的流体、给热系数较小的流体以及蒸汽、被冷却的流体安排走壳层。上面的安排，在实际中不可能同时兼顾，对具体问题，应抓住问题的关键因素进行具体分析。例如，首先从流体的压力、腐蚀性以及清洗等方面加以考虑，然后再对压力降及给热系数方面加以校核，以便做出合理的选择。关于公用工程流体的选择关于公用工程流体的选择 换热器中换热的两股物流除采用两股工艺物流直接交换热量外，常用的是利用公用工程的物流或称热载体来提供或带走热量。提供热量的热载体称为加热剂，常用的加热剂有热水、饱和蒸汽、联苯混合物、水银蒸气、矿物油、甘油、熔盐、四氯联苯等；带走热量的热载体称为冷却剂，常用的冷却剂有水、盐水、液氨等。公用工程流体用用量的多少及其本身的价格，涉及到换热器的操作费用问题，所以应选择一种合适的热载体，以完成换热器的换热任务。在选择公用工程流体时或称热载体时，应从以下几方面加以考虑：热载体的温度易于调节；热载体能满足工艺上的要求，时目标物流达到冷却（加热）温度；列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 热载体的毒性小，对设备腐蚀性小，不易爆炸；热载体的饱和蒸气压小，加热过程不会分解；热载体来源广泛，价格合理。关于换热终极温度的设定关于换热终极温度的设定 两股物流在换热器在进行换热时，在一般情况下其中一股物流即目标物流的进出口温度是已经确定的，也就是说目标物流必须达到规定的温度，而另一股物流其温度规定的情况非常少，一般根据具体情况加以选定。不同的换热终极温度会影响换热强度及换热效率，进而影响所需的传热面积及公用工程流体的流量，对换热器的经济性产生影响。例如冷流体出口的终极温度达到热流的进口温度，这时两股流体达到了最大限度的换热，但所需的传热面积为最大，在经济上是不合理的，一般换热器两端的终极温度或两者之差应符合下面几点。冷却水的出口温度不宜高于60，以免结垢严重，一般以4045以下为宜。换热器高温端的温差不小于20。换热器低温端的温差分为三种情况：一般情况下的两种工艺流体换热，其温差不小于20；两种工艺流体换热后，其中一股流体尚需继续加热，则冷端温差不小于15；采用水或其它冷却剂冷却时，冷端温差不应小于5。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 冷却或冷凝工艺物流时，冷却剂的入口温度应高于工艺物流中易结冻组分的冰点，一般高5。当冷凝带有惰性气体工艺物流时，冷却剂的出口温度应低于工艺物流的露点，一般低5。关于拉杆数量的确定关于拉杆数量的确定 拉杆是用来固定折流板和支持板用的，拉杆所用的数量与换热器壳体直径和拉杆本身的直径有关，不同壳体直径换热器所需的拉杆数见表5-7。拉杆和管板及折流板之间的连接常有两种方式，见图5-8。图5-8(a)采用的是定距管结构，适用与换热管外径大于等于19mm的管束。图5-8(b)采用点焊结构，适用于换热管外径小于等于14mm的管束。（b）拉杆布置以尽量少占用传热管位置为准则。故对于壳体直径较小的换热器，拉杆一般均匀布置在管束边缘；而对于的壳体直径大的换热器，在管束内部及靠近折流板的缺口处应布置适当数量的拉杆，任何折流板应不少于3个支承点，即3根拉杆。关于适宜的换热器压降关于适宜的换热器压降 流体在流过换热器时，会产生压力降，压力降应在一个合理的范围之内，否则将会对换热器的经济性能产生影响，合理的压力降可参考表5-8。(a)图5-8 管板-拉杆-折流板连接列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础列管式热交换器设计实例计算 下面通过一个具体的实例，来说明列管式换热器的设计过程，并确定一些关键尺寸。目标要求目标要求 将常压下1.5kg/s的纯苯蒸气冷凝成饱和液体排出换热器。基本已知条件基本已知条件 常压下纯苯的冷凝温度为T=80.1；冷凝潜热为 r=394kJ/kg；公用公程为20的冷水，要求压降不超过0.01MPa。管壳程流体确定管壳程流体确定 根据前面的一些情况，结合管、壳程流体确定的原则，蒸气一般走壳程，故本设计中纯笨蒸气走壳程，出来为饱和冷凝液，其进出口温度均为80.1；冷却水走管程，其进口温度为25。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 终极温度及用水量确定终极温度及用水量确定 在本换热器设计中，由于两股流体的进出口4个温度中，已经有3个确定下来，故终极温度的确定，主要是确定冷却水的出口温度，根据前面的介绍，冷却水的出口温度一般以4045以下为宜，本例考虑到纯苯的冷凝温度不高及用水量的考虑，选取其出口温度为 35。这样水的定性温度为30，此时，水的密度为约为996kg/m3，比热为4.178kJ/(kg)，根据守恒原理可得冷却水量W为：换算成体积流量V为：kg/s15.14)2535(178.43945.1W/sm01421.099615.143V列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 传热面积的确定传热面积的确定 由于两股流体的进出口温度已经确定，故其传热推动力为：苯蒸气-水系统冷凝操作的传热系数范围为3001000W/(m2)，本设计中取传热系数K=550 W/(m2)，所以传热面积A为：（）（93.49)351.80251.80ln()351.80251.80)ln()()(21122112mtTtTtTtTT2mm52.2193.4955010003945.1TKQA列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 管径、适宜管速及管子数的确定管径、适宜管速及管子数的确定 从腐蚀性、传热面积和价格等多方面因素考虑，传热管选用252.5mm的无缝钢管，此管内径为di=20mm，外径为do=25mm，管壁度为2.5mm。综合考虑管内流动状态、压力降及单程管子数等因素，选择管内流速u=1.0m/s，根据公式将管子数圆整为整数，取单管程管子数为46根。25.45102.014.301421.04422iudVn列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 管长、管程、壳体内径的确定管长、管程、壳体内径的确定 有了前面计算得到的传热面积及管子数，很容易得到管子的长度，根据式（5-1）可得：L=A/ndo=21.25/(3.14460.025)=5.88m 考虑到常用管子的长度有3m和6m，根据现在的计算值，管子长度取为6m，那么管子长度6m是否合理呢？需要通过长径比L/D的计算来判断。本设计冷凝器为卧式，合理的长径比为610之间，现在，长度已经有了，需要计算壳体直径。根据前面介绍，壳体直径可按下式计算：其中：取管心距t=32mm，最外层管心距壳体内壁距离e=35mm，。根据常用壳径，实际可取为300mm，这时该冷凝器的长径比L/D=6/0.3=20，不符合要求，故应将管子长度缩短，管子数目增加。原管子长度取为6m，现在取为3米，双管程。为保证管内流速不变，总管子数增加到92根，此时的壳体内径的计算值为375.6mm，实际可圆整为400mm，此时的长径比L/D=3/0.4=7.5，符合实际要求，这时，冷凝器的实际计算面积为：A=923.140.0253=21.67m2列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础mm7.2763521461.132 21)-(ci）（entDnn1.1c 选择合适换热器选择合适换热器 根据前面的各项计算，已经初步得到冷凝换热器的基本数据，管子长度为3m，管子规格为252.5mm，壳体公称直径（内径）为400mm，换热面积为21.67m2。如果我们将这些数据和现有换热器的标准相对照，我们就会发现G400-2-16-22的换热器基本符合我们的要求，我们可以选择该型号的换热器作为我们的设计换热器，可省去许多有关机械设计方面的计算，该换热器的主要指标如下。表5-9 G400-2-16-22换热器主要指标 从指标上可知，该换热器共有102根管子，双管程，壳体内径为400mm，那么，在直径为400mm的圆内，如何布下102根管子呢？请参看图5-9。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 任何一个换热器图纸，管板的开孔情况均需详细绘制出来，图5-9的绘制虽说有多种方法，但我们认为采用下面的方法较简单实用：绘制管板上布管范围的圆（其直径为换热器壳体内径）及其两条互相垂直的中心线；以水平中心线为基线，偏移距离为22mm，向上作偏移线，和垂直中心线交于A点。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础44323240025图5-9 管板上管子布置图 从图中可知，管束呈对称布置，每一管程布置51根管子，除了按正常的布管外，在管板的弓形部分也布置了一定的管子。共分6层，从靠近隔板数起，第一层排11根管子，第二层排10根管子，第3层排11根管子，第4层排10根管子，第5层排7根管子，第6层排4根管子，这样共有53个根管子可排下，但其中2根管子的位置用于安装拉杆，故实际只能排51根管子。以垂直中心线为基线，偏移距离为32mm，向左右逐次偏移5次，共得到10条垂直线，该10条垂直线和在前面偏移得到的水平偏移相交，共有10个交点，包括前面得到的A交点，共有11个交点，该11个点就是第一管排管心的位置。过第一管排11个管心点，分别作两条直线。直线采用相对极坐标绘制，在选定第一排管心作为直线第一点后，直线的第二点通过输入（30060）和（300600）实现，共得到22条直线，这些直线的交点就是可能管心位置。根据布管范围圆和可能管心位置的距离，确定最外层的管心位置，最后确定第一排为11根。第二排为10根，第三排为11根，第4排为10根，第5排为7根，第6排为4根，共53根，其中2根用于拉杆，实际布管51根。在此基础上，利用修剪工具，将多余的线段剪去。利用镜像技术，绘制管板上管子布置图的下半部分，标上必要的尺寸，完成管板上管子布置图的绘制。总之，在绘制管板上管子布置图的时候，尽量采用偏移、相对坐标、镜像及修剪等工具，加快绘制速度，读者也可以根据自己的水平，选者适合自己的绘制方法。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 校核工作校核工作 选择了上面型号的换热器以后，还有一些校核工作要做，如传热系数的校核、压力降的校核、传热面积的安全系数等计算工作，这些不是本教材的重点，在此不再讲述，望读者参考本书所列的参考文献。列管式热换器的设计基础列管式热换器的设计基础 本章目录本章目录绘制前的一些准备工作绘制前的一些准备工作 本次要绘制的和在前面5.2节实例计算中相仿的换热器，所不同的是实例中是双管程，102根管子，而本次绘制的是单管程，109根管子，其它条件均一样。如图5-10所示，该换热器主要由换热器壳体、管箱筒节、封头、管板、法兰、支座、折流板、接管、折流板、拉杆及传热管等组成，在利用计算机在绘制换热器设备图前，必须对每一零件的结构尺寸有所了解，并确定它们的安装位置及表达方式。下面我们先将主要零件的结构尺寸及表达方式加以确定，以便在计算机绘制中集中精力在计算机绘制方法上而不是在有关化工设备设计的知识上。关于壳体关于壳体 壳体主要确定3个尺寸，它们分别是长度、内直径和厚度。壳体的内直径前面确定为400mm，厚度采用8mm，而长度L1需根据传热管的长度L、管板厚度b及其它一些小结构确定。管子和管板的连接方式采用焊接，管子高于管板平面为h1=3mm，管板厚度为b=40mm，管板和管子焊接处的凹槽深度也为3mm，故壳体的长度为L1=2920mm，其计算公式为L1=L-2b-2h1+2h2。壳体具体尺寸见图5-10，在具体绘制中可利用中心线偏移及打断等功能绘制最后的壳体轮廓线。关于筒节关于筒节 筒节和封头一起组成管箱，其内径为400mm，厚度为8mm，高度为50mm，分别和封头及容器法兰采用焊接方法连接。本绘制过程中共有两个相同筒节，其结构尺寸见图5-11。29208400825100400840050图5-10 壳体轮廓结构尺寸示意图图5-11 封头、筒节结构尺寸示意图 关于封头关于封头 封头采用标准椭圆封头，其内长轴为400mm，短轴为200mm，高度为100mm，折边高度为25mm，这样，封头总高度为125mm，厚度为8mm，它分别和筒节及接管进行焊接。本绘制过程中共有两个相同的封头，在具体绘制过程中，只要绘制其中一个，另一个可通过复制、旋转等方法得到。其结构尺寸见图5-11。关于管板关于管板 本绘制图中的管板兼法兰，共有两个，其大小结构完全一致，设计数据在参考国家标准的基础上略有修改，管板厚度40mm，外径540mm，其它具体尺寸参见图5-12图5-13。绘制好中心线后，主要利用偏移技术进行定位，利用相对坐标确定剩下相关点的位置，然后再配合修剪等工具就可以完成该管板的绘制。关于容器法兰关于容器法兰 本设计中的容器法兰和管板法兰是配套的，其厚度为30mm，外径为540mm，内径为418mm，其它数据见图5-12 图5-13，其绘制方法和在第3章中介绍的法兰绘制方法一致，需要注意的是法兰基点的确定问题。66011.533981846945942563054050014428418图5-12 容器法兰、管板全局结构尺寸1746966011.533981845942563054050014428418图5-13 容器法兰、管板局部结构尺寸 关于支座关于支座 支座是化工设备中经常用到的重要零件，为了便于读者查找，我们将常用的4种耳式支座尺寸列于表5-10和表5-11中，其中A、AN为短臂型及筋板较短，而B、BN为长臂型即筋板较长。A（AN）型和B（BN）的差别在于筋板的尺寸有所不同，其它底板和垫板的尺寸均相同。而筋板的尺寸除了表中所示的数据外，还有一个数据即筋板上端的宽度A（AN）型为30mm，而B（BN）型为100mm，其余均相同。为了方便表格中的文字表示，我们用h1、h2、h3来代替图中表示的1、2、3。图5-14是表5-10和表5-11中个参数的对应示意图。图5-15是本次所用支座型号为A1的各种参数示意图，其具体绘制方法在第3章中已有介绍，在此不再重复。关于管板开孔关于管板开孔 一块管板上共安排113个孔，其中4个孔用于拉杆，用于安装管子的为109个孔；另一块管板无需安装拉杆，故只需开109个孔，其开孔情况和开113个孔的一样，只不过不用开安装拉杆的4个孔。开孔间距为32mm，孔径为26mm（安装的管径为25mm），其中4个拉杆开孔直径为13mm（拉杆的直径为12mm）。管板开孔具体结构尺寸见图5-16。图5-14 支座尺寸示意图b2图5-15 A1型支座尺寸示意图2613883240032398图5-16 管板开孔结构尺寸图5-17 折流板开孔结构尺寸 关于折流板安装及开孔关于折流板安装及开孔 折流板除了需要确定其本身的尺寸外还需确定其安装尺寸。折流板采用单弓形折流板，弓板直径为398mm（需略小于壳体内径，以便于安装），弓形缺口部分高度为80mm，厚度采用6mm，底部90度缺口高度为20mm，其开孔情况和管板开孔情况对应。共有8块折流板，将两管板之间的壳层分成9段，而两管板之间的总距离为管子的长度3000mm，减去两块管板的厚度80mm及管子高出管板平面部分6mm（两端），这样两管板之间的总长度度为2914mm（2914=3000-80-6）。而这2914mm中还要扣除8块折流板厚度所占的长度48mm，所以，每块折流板之间实际的空间距离约为318.4mm（部包括折流板厚度）。实际安排时，为了安装及加工的方便，取以下数据；管板下端平面距第一块折流板距离为320mm，以后8块折流板之间的净间距为318mm，共有7个，最后一块折流板和下面一个管板平面之间的距离也为320mm。折流板的开孔图结构尺寸见图5-17，其安装结构尺寸图见图5-18。关于拉杆及传热管关于拉杆及传热管 拉杆采用定距管结构，共4根拉杆，其中拉杆直径为12mm，长度2634mm的3根，该3根从第一块折流板开始，长度为2310mm的一根，从第2块折流板开始，具体结构情况参见图5-18。传热管外径为25mm，厚度2.5mm，直接焊接再管板上，共109根，两端高于管板平面约3mm。图5-18 折流板、拉杆及定距管安装结构尺寸 关于接管关于接管 接管的直径为89mm，管壁厚度为4.5mm，管长为100mm，所用管法兰外径外径为200mm，厚度为20mm，凸台高度为3mm，螺栓孔圆心直径为160mm，密封面外端直径为132mm，共有4根接管，规格相同，采用局部剖，法兰采用简略画法，具体结构尺寸见图5-19，有了以上的数据，就可以将接管画出来，关键是在整体图上确定基点位置。图5-19 接管结构尺寸设置图层、比例及图框设置图层、比例及图框 设置图层设置图层 设置图层的目的是为了后面绘制过程的方便，将不同性质的图线放在不同的图层，用不同的颜色区别之，使绘图者一目了然，但图层的设置应按需而设，一般设置10个左右图层即可，如图层设置过多，反而会引起一些麻烦。本章的换热器装配图绘制和第4章的容器装配图绘制相比，多了一个图层，即断开线图层，设置该图层的目的是为了绘制双点划线，以表示设备中间的断开。利用双点划线的断开技术，可以使装配图绘制高度或长度缩短，将整个装配图绘制在合理的图纸内，且保持布局合理美观。双点划线断开技术除了应用于本换热器中相同折流板区间的断开外，还常常用于精馏塔中相同塔节之间的断开、填料塔中相同填料段区间的断开、反应器中相同催化剂层区间的断开。本图中增加的断开线图层线宽为0.13mm，线型取为DIVIDE，各个图层的具体设置内容见图5-21。图5-21 图层设置结果 设置比例及图纸大小设置比例及图纸大小 根据前面的计算及草图绘制，换热器的总高达3500mm左右，但我们将通过采用断开技术，在8块折流板中只绘出4块折流板，可以将总高度控制在2000mm左右；换热器本身总宽在540mm（管板法兰外径）左右，同时考虑尚需用俯视图、其它局部放大图、尺寸表注及各图之间的空隙，其总长度也需1500左右，这样绘图范围的总宽度也将达到2040mm左右。同时，明细栏的宽度为180mm是规定的，根据以上的数据，如果我们选用A2号图纸，比例为1：5，将符合我们的绘图要求，这样，我们就选用A2号图纸，其大小为594420，选用绘图比例为1：5。绘制图框绘制图框 根据前面的选定，图框由两个矩形组成，一个为外框，用细实线绘制，大小为594420，线宽为0.13mm；另一个为内框，大小为574400用粗实线绘制，粗实线和主结构图层线可在同一图层，因为线宽均为0.4mm。该图框的绘制方法完全和第4章相同，详细的绘制过程我们不再叙述（以后碰到类似情况，均采用此方法），但我们会将其绘制的思路或步骤写出来或将可采用其它的方法介绍以一下，一般也仅限于思路，因为其具体的绘制方法在前面几章中已有详细的介绍。绘制图5-22的A2图纸的图框可选用下面的方法绘制：在主结构线图层中，绘制长度为574，宽度为400的内框；以10作为偏移距离，以内框为偏移基准，向外偏移，得到外框，外框大小为420594；选中外框，将外框的图层转换成细实线图层（关于图层置换的方法在第4章中已有介绍），完成全部图框绘制工作。当然，图框的绘制工作可有多种方法，在第4章中也曾介绍过另一种绘制方法。我们可以将绘制好的图框单独保存起来，在我们以后的绘制过程中，根据需要调用即可。这一工作希望读者在学习本教程的过程中逐步累计，尤其对化工设计师而言更为重要，可以大大加快将来的绘制速度。4004201010594574图5-22 A2图纸的内外框示意图画中心线画中心线 中心线绘制的关键是定位，而定位需要根据图幅的大小及具体绘制的图形确定。在本换热器装配图的绘制中，我们先将主视图中的中心线及俯视图中的中心线确定下来，至于其它中心线，将在以后的绘制过程中逐步添加。要绘制主视图中的中心线，需先确定该中心线的第一点，通过分析图5-10，我们可以发现该图在长度方向上大致可以分为长度相当的3部分，第一部分为主视图、第二部分为俯视图及局部视图、第三部分为标题栏、技术说明等内容。并且我们分配给前面两部分的长度各为200。由此可以确定主视图中中心线距离内图框左边的距离为100，考虑到绘制的内容在图纸的上边留下一点空白，距离取为10，则中心线P1点相对于内图框左上角的相对坐标为100,-10，在P1点的基础上绘制长度为380的垂直中心线至P2点，该点对应于P1点的相对坐标为0,-380，这样完成了主视图中垂直中心线的绘制，其具体命令如下：命令:_line 指定第一点:（左上角点）指定下一点或 放弃(U):100,-10（P1点）指定下一点或 放弃(U):0,-380（P2点）指定下一点或 闭合(C)/放弃(U):（结束）对于俯视图中的中心定位点P3，由前面的数据分析可知其偏移内框左边线为300，而偏移上边线我们取为300，即在上边部分，大约留下一般空间用于绘制局部图，这样P3相对于左上角的相对坐标为300,-300，确定P3点后，以P3点为基点，在正交状态下，向上、下、左、右各绘制长度64左右的直线，作为俯视图（管口图）的中心线，该绘制过程的部分命令如下：命令:_line 指定第一点:（左上角点）指定下一点或 放弃(U):300,-300（P3点）指定下一点或 放弃(U):64,0（P4点）在绘制好主俯视图的中心后，顺便为绘制主结构线的起点做好定位工作。本次绘图过程中，我们准备先绘制主视图，在绘制俯视图，而主视图准备从上面的封头开始绘制，并且观察图5-10可知，主视图的上下部分是对称的，这样我们可以通过镜像的技术生成下半部分而无需重新绘制，可提高绘制速度。但需要先确定镜像的对称线，我们取主视图中中心线的中点为对称线的其中一点P5，P5点相对于左上角的相对坐标为100,-200，以P5点为基点，向左、右各绘制长度约为60的线段，则完成对称线的绘制；而封头椭圆中心P6点位置是通过计算确定距P1点的距离。封头高度为100，接管高度为100，留给尺寸表注为20，共为220，按1：5的比例缩小后，实际为44，确定P6点后，以P6点为基点，向左、右各绘制长度为40的直线，完成本阶段的全部工作后，其结果图见图5-23。命令:line 指定第一点:（左上角点）指定下一点或 放弃(U):100,-200（P5点）命令:_line 指定第一点:（P1点）指定下一点或 放弃(U):0,-44（P6点）指定下一点或 放弃(U):40,0（P7点）命令:_line 指定第一点:（P5点）指定下一点或 放弃(U):-40,0（P8点）指定下一点或 放弃(U):（结束）画主体结构画主体结构 封头、筒节及法兰的绘制封头、筒节及法兰的绘制 前面我们已经说过，本次的绘制从主视图的上面部分画器，封头是标准的椭圆型封头，其具体尺寸已在前面介绍过，关键是找到在本次绘制中的基准点。在前面中心线的工作中，我们已经为绘制本次的椭圆封头确定了基准点，图5-23中的P6点是椭圆封头的中心，P7、P8两点是椭圆封头的两个长轴点，并且根据标准椭圆封头的规定，长轴与短轴之比为2：1，则短轴为200mm，根据1：5的比例，在图纸绘制中应为40，而短轴的一半则为20。这样，根据这些条件，我们可以利用绘制椭圆弧的工具，方便地绘制出椭圆封头内轮廓线（先不要考虑各种接管及其它连接线的问题），该过程是本次绘制图的关键过程，有了这个内轮廓线作基准，后面的绘制就可以比较方便的展开了。故将该步骤的具体命令列出，并作简单解释，其命令如下：命令:_ellipse（点击绘制椭圆弧工具，后面两行由电脑自动生成）指定椭圆的轴端点或 圆弧(A)/中心点(C):_a指定椭圆弧的轴端点或 中心点(C):c指定椭圆弧的中心点:（点击图5-23中的P6）指定轴的端点:（点击图5-23中的P7）指定另一条半轴长度或 旋转(R):20（半短轴长度为100mm）指定起始角度或 参数(P):0指定终止角度或 参数(P)/包含角度(I):180（完成半个椭圆的绘制，后面是绘制椭圆的直边段和筒节，筒节和直边段先一起画好，在绘制焊缝时再通过修剪、打断等工具加以调整）命令:_line 指定第一点:（点击图5-23中的P7点）指定下一点或 放弃(U):0,-15（封头的直边长度为25，筒节的高度为50，两者相加为75mm，按比例缩小后为15，确定图5-24中的P1点）指定下一点或 放弃(U):-80,0（确定图5-24中的P2点）指定下一点或 放弃(U):（点击图5-23中的P8点。）指定下一点或 闭合(C)/放弃(U):（回车，到此，完成封头、直边、筒节的内轮廓线，下面通过偏移生成外轮廓线）命令:_offset指定偏移距离或 通过(T):1.6（封头和筒节的厚度均为8mm）选择要偏移的对象或:（通过重复操作，生成封头、筒节的外轮廓线）下面的命令是绘制筒节和封头之间的边界线：命令:_line 指定第一点:（点击图5-24中的P1）指定下一点或 放弃(U):0,10（P3）指定下一点或 放弃(U):（捕捉P4）指定下一点或 闭合(C)/放弃(U):（回车）绘制好封头和筒节的外轮廓线以后，就需要绘制容器法兰。该容器法兰是和筒节及管板配套使用的，其具体细节及尺寸我们已在前面介绍过，在此不再说明，为了减少多次的按比例缩小的计算，我们线按1：1绘制好该法兰，然后再利用缩放功能，将其缩小，取缩放因子为0.2即可，并将其复制到本图中某一空白位置备用（该过程不再详细叙述，在第3章中已有介绍）。现在的关键问题是如何确定两个基点，将已经缩小的法兰移到正确的位置上。一个是要移动法兰的基点，我们选为法兰的中心线和下端轮廓线的交点为基准点，该基准点较好确定，只要在目标捕捉状态下即
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