2020版高中物理（新教材）人教必修第2册：课时分层作业16 机械能守恒定律

课时分层作业(十六)(时间：40分钟分值：100分)合格考达标练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的()A飞船升空的阶段B只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段D临近地面时返回舱减速下降的阶段BC飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示则迅速放手后(不计空气阻力)()A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大BD放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对3一物体由h高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为()A.B.C.D以上都不对B设物体动能等于势能时速度为v，根据机械能守恒mv2Epmgh，又mv2Ep，解得v，而物体做自由落体运动，vgt，解得t，B正确4如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则()A小球与弹簧刚接触时，速度大小为B小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mghD小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变A小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mghmv2，得v，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误5从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点为参考面)，则()A所具有的重力势能相等B所具有的动能相等C所具有的机械能不等 D所具有的机械能相等D因两小球质量不等，由重力势能表达式Epmgh可知，上升到同一高度时，所具有的重力势能不相等，选项A错误；上升过程中只有重力做功，故小球机械能守恒，因初始动能相同，机械能相等，故上升到同一高度时机械能相等，从而动能不相等，选项B、C均错误，D正确6一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下落阶段下列说法中正确的是()A在B位置小球动能最大B从AD位置的过程中小球机械能守恒C从AD位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，A错误下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，从AD位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，从AC位置小球减小的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误二、非选择题(14分)7如图所示为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)解析运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1故vB4 m/s8.9 m/s.从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv故vC2 m/s16.7 m/s.答案8.9 m/s16.7 m/s等级考提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛运动物体在最高点的速度方向水平)，则()Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h3h2D竖直上抛和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mghmv，所以h，斜上抛运动物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mvmv，所以h2h1h3，故D对2如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()A.HB.HC.H D.HB设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAg(Hh)mAv2mBv2又由题意得：mAghmAv2mA2mB由式解得：hH，故B正确3(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点AD环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能，A正确；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和，B错误；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒可知甲不可能滑到凹槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到凹槽的最低点，C错误，D正确4(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2 kg的小球A和B，且两球之间用一根长L0.3 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.3 m现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A从开始下滑到A进入圆管整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒B在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/sD从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1 JABC从开始下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒，故A正确；在B球未进入水平圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成系统机械能守恒，故B正确；以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mBghmAg(hLsin )(mAmB)v2，代入数据解得：v m/s，故C正确；以A球为研究对象，由动能定理得：mAg(hLsin )WmAv2，代入数据解得：W1 J，则轻杆对B做功，WBW1 J，故D错误二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能解析(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有：Epmmv452 J50 J.(2)由机械能守恒有mvEp1mv452 JEp1432 J得Ep132 J.答案(1)50 J(2)32 J6(14分)如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x.解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgRmv滑块在B点处，由牛顿第二定律得Nmgm解得N3mg由牛顿第三定律得N3mg.(2)滑块下滑到达B点时，小车速度最大由机械能守恒得mgRMvm(2vm)2解得vm .设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgRmgLMvm(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgMa由运动学规律得vv2ax解得x.答案(1)3mg(2)