电力系统短路电流计算及标幺值算法

WCVMSISShort Circuif Currenf calculaion07.1 General DescriptionJ ss, SESThe causetype and sequence of short circuit; 尸屬屋音lIEsallraN 画番dlra(法4|舟專聽ssN ffiKSS : ssss.sssaxls.莒郡AB 席mil 画 “ffla。s ss3x$- k(3)IMffiSK(2)ltsK 73as j 9i si 9-3.si - lai ssssass. 甬：ssss mffiffiKSH SBU.p S33Ssss,加摩雪帑3画s训0魯san冊醫 畧3D聲冈3用養欝SSG SSs 器富薈菁憎水欝蛊蚤豊 百s餐asr ahLaatfG).SHS 舔管巴：IM wlllriH告tfttc担叢&S(r sssstf sI A)innI u p f bp 一 T .ss I SIKefrltf S5 J【sssss ESS9K .qmBSSS sssf 恋Ju.24elnoleo-pfruuI-lo-p.IOqs jo uofq/eomldulfs inos pue sod-ind q$阻，认为等值电路中只有各元件的电抗。7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤Perunit system and the process of short-circuit current calculation一、标么制的概念 conception of per-unit system1、标么制per-unit system :将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标么值表示.2、标么值:per-unit value标么值_实际有名值（任意单位）标么值_基准值（与有名值同单位）例如：某发电机的端电压用有名值表示为U = 10.5kV ,如果用标么 G值表示， 就必须先选定基准值 .若选基准值 i U 二 10.5kV ,则 BU 二 Ug 二旦二 1 U 10.5；B若取基准值,则BG*若取基准值，则BG*可见:标么值是一个没有量纲的数值,对于同一个有名值，基准值选得 不同，其标么值也就不同。因此：说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值 ;否则，标 么值的意义不明确！3、采用标么制的优点: the advantage of per-unit system（1）易于比较电力系统中各元件的特性和参数;（2）易于判断电气设备的特征和参数的优劣;（3）可以使计算量大大简化。二、基准值的选取 the selection of reference value1、各量的基准值之间应服从：功率方程：s = J3ui*sjQuuojsiiBJ; Xq papouaoj ssnp )udJdjjn)suq qoiqM ipoM罚u u ui uopcpojBa anjBA 取njoj44啊申网审MS审剖如却器SW J85S&N*Xx =0*XAT *NAT *x= x- X = X8 N5 sS . -TV5sNsw5N*N*X二N N*x= x x = x0*99X叭 ：举N*NN亠x 红 ra s: msz 瞬雪耐聘sttm#（ z） 鼻羽轉冋冈雪斷尊曲專砂那i琳（d ：蠡爭 毎坤师牙翩砲紳削蜩谟:m n sanjBA ojuai可ai $iiai却p uo pasnq sanjBA ;nmjad Suouib uoisjoauo3 勵耐F乡雪阿報澤肚三Ne何&Sa_ aa Sa_X 二 -二 Z 5sg gz/pm :蜩翊（ ngoi= n ） n= cWvoo【二 個艰：晰 塔 ommae 帥世班aiM三删朗眈 雪酣蠲潼申形验敢硏眸导”雪硏崔am申三目 as网硏（镰眸）静申鹏碍删（镰卿）a 审翩聲一删f m 中蜩人m 1彌删刚三z&，财）:|itf1、先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的基准电压 ，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：“U (基准侧)X(n) = (K -K )2 X其中： U (待归算侧)12口则：归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：)2S=(K K )2 X12U2BX(n) X (K K= = 12XU2BBS2、 有变压器联系的网络标么值计算的简化条件：u = u，用u计算变比并用u代替元件的UBavx(叭avav则：发电机电抗X的标么值d变压器U %的标么值kX ”= X ”d *Bd *N SNU % S =K B- B 100 S NX =T *B线路中电抗的标么值电抗器X %的标么值r其中对线路、电抗器的计算中， 电压X = X 驚WL*BWL U2B X % U SX = r Br*B100 j3iU2N B为元件所在电压等级的平均额定证明：取短路点所在电压等级为基本电压级，并取U =UU2 SNBU2BBX = (K K K )2 X1*B1231*(N) SNAlt 9沁9匏曲X LA1S9山吐g 叱时0mmwwwiig迄灯涎迅豈牺理诩 UWffi华皇週肚删：9厢瞬 。脚 WWSWHSm耐聲眄ft*44raSffl，华皇马删目44S厲布參轴冒標审宙 净基 闿騎 闿尊瞬W曲輕：华彌凰（Z9m硏雌些am砾眄:卅WM44 （TaW44!a!fM*44W0Tuoiq-Binojeo q.u0jjno q.inojTO-q.joqs jo ssoocud j|g爭尊冀農审剧雪 *gNS 001 .3NpNA匹AE乙(N)* 乙S (N)* 乙,an、恥乙X=-sX7-At xs乙fl nnNs（N）*IS.X二sAE*NA匹AE乙AE5s（n）*【nnnx乙n 乙n z nn、 恥 x = - x- 乙( -)=X ssn nPNACAC 乙s sn n n标号与计算图中的应一致。3 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。星一角变换公式角星变换公式XInX2nX3nX - X1231X + X + X121323X - X1232X + X + X121323X - X3231X + X + XX12二 X + X +1n2 nX X1n2nX3nX XX = X + X +3n232n3nX1nX = X + X +313n1nX。等值电源归算1323(1) 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并;(2) 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并;(3) 直接连于短路点上的同类型发电机可归并;no -p 4 f 呻 (9 + Z/U)UIS p H 7 + i h k L 一 P 廉wsts川。I-l ulgsAS uognq-EJsfp pne Aadns .md.suogE!nQIB9 Jua.unu3-B;M-St:oqs aseqdda.IK_ os sss-rasiKS-sw mOKSns alN 7 aspiduij E tfgppft7ZQWLduSI iToiEwiss&s - ittdu ddz+ Z Hno Z 巨 Z J73(9 9).ss* (9 9 + m).sshi = Um sin( wt - -) + Ume f k Z2 Z当t -1 - 0.01s时，i最大。即:kUUI = m + esh Z ZR-0.01LUR=v2 - (1 + e - l 0-01)=v2 -1- KKP sh 0.01K 冲击系数，K = 1 + e- Ta,1 K 2shshsh一般：高压网中,T =0。05S时，则k =1。8ash大容量系统或发电机附近短路时， T = 0.1,K =1.9ash发电厂高压母线；K sh=1.85sh低压网中，T = 0.008s,则：K =1-13ash3、短路电流全电流的有效近似认为：I = -12 + 12ktkpnp则： Ikt冲击电流全电流有效值：I = I r1 + 2(K -1)2sh KPsh三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤impulse current value calculation of three-phase short-circuit supplied byinfinite system1取基准S ,BB=av2画出标么值表示的等值电路；3。计算出从短路点到各电源点之间的等值阻抗七*4计算讣kp*工*KPKP*S3av5计算i (其中_=坷-Kh )hhkp h说明：1）短路电流应还原成有名值I二I亠(2)公式 KP kp* 中的UB为短路点所在电压等级平均额定电BB压U。avconcept and usage of shot-circuit capability1。某一点的短路容量二该点短路时的短路电流X该点短路前的电压Uav有名值:s =j3uKav k标么值：av B_ 1K *XE*则： S 的大小实际反映了该点短路电流 的大小，也就反映了该点KK到恒定电压点之间总电抗的大小。2可近似取某点的S二装于该点的断路器的额定开断容量SNOC2、KNOC74 由同步发电机供电的三相短路电流计算Three-phase shortcircuit current calculation supplied bysynchronous generator一、同步发电机发生三相突然短路(无自动励磁调节装置) Three-phase short-circuit happened near by synchronous generator which has no automatic excitation regulation device1. 不能当作“无限大”系统的情况1) 发电机端点或端点附近发生短路；2) 短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈去 磁性电枢反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中 发生变化,相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化,这是与无限大 系统相区别的地方。2短路电流的周期分量从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程.短路电流周期分量的幅值：KPm_丄厶二 J2 (I” I )e rd + (I I)e Td +1KP KPKP KPKP式中： IKP -次暂态短路电流的有效值； 暂态短路电流的有效值;-稳态短路电流的有效值； 次暂态分量电流衰减的时间常数；暂态分量电流衰减的时间常数。 不计励磁调节时：I）空载短路KPIKPKPT dTdEI ”二0-KP X d EI 二 4 KP X d EI =0-KP X d m负载情况下端口短路E 为发电机空载电动势。EI ” =q-KP X dEI=q-KP X d/ _ EKP X E 、dqEq、qE为次暂态电动势、暂态电动敷稳态oo电动势。其中：E ” = U + ji X ” e = U + ji Xq N N d q N N du 、i依次为发电机额定电压和额定电流NN-般取 & - UN,E - UN。qN qN皿）经外电路短路EI 一- H qKP x= +xd lMEI H qKP X- +xd lMT E-KP xd lMp3 |171 71逆星-H(Bn J 3) 卜 卜2=2 - d r -ssZ心卡一 -h r -essK - aQJAap uogEfnSai uogs-sxaQgElnsnE J qQa比 JsEJauao!)snouanpuAs Aq pglddns 3ue.unQJ-Bu.I-5t:oqs asuqdbalqH*8*p - rk K+ kH X ：*a)3.45，则I 一 1 无限大容量电源的-X( B) ca ( B)6计算有名值，SS,U为短路点所在avI 一 I -N S1I 一 I -NX21*i v3 U , 2*2 *3 Uavav电压等级的平均额定电压。S无限大容量电源：*、3 - uav7 短路点的短路电流：1 - 11+ 12 + 13 + + In 注：各组的短路电流归算成有名值以后才能加减。lr.小结: 不计及自动励磁调节作用时：计算次暂态电流时，发电机用次暂 态电抗代表；计算稳态短路电流时,发电机用稳态电抗代表。计及自动励磁调节作用时 ,发电机一律用次暂态电抗代表，并且用“运算曲线法”计算.7-6 电动机对冲击短路电流的影响The Influence of a Motor on Impulse Short-circuit Current一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响1 短路点在电动机引出线处或引出线附近；2 且高压电动机容量大于1000kW，低压电动机容量大于20kW.当异步电动机与短路点之间有变压器时,短路电流不计电动机的影响二、电动机供给的冲击短路电流Ei =2 一m - K -1 二 C - K -1sh-MXsh-MMNsh-m MN*-M式中：E*-M电动机次暂态电动势标么值;X *-M 电动机次暂态电抗标么值;C反馈冲击系数；K 电动机短路电流冲击系数 sh-M36kV电动机取1.4-1.6 380V电动机取1。1 电动机额定电流MN77 低压配电系统短路电流计算Calculation of Shortcircuit Current in Low-voltage Power System 一、低压配电系统短路电流计算的特点1直接使用有名值计算更方便，阻抗用mQ表示；2 供电电源可以看作“无限大”容量系统；3 电网中电阻不可以忽略 ,一般可用阻抗的模Z = R2 + X2 来计算.X 3R时，可将 X忽略。4 非周期分量衰减较快,冲击系数取1 -1。3 ；5 应计及以下元件阻抗的影响:1) 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗;2) 多匝电流互感器原绕组阻抗;3)低压自动空气开关过流线圈的阻抗；4)隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算1系统阻抗1 U 2 S U 2 U 2X 二 X - X 二-B 二 B - 叫二 av X 103 (mQ)s s* B S SSSS电压的单位为kv功率的单位为MVA2. 变压器的阻抗U 2U % U 2R 二 AP - N2 (mQ)Z 二一k - N2 (mQ)电阻：T K S2； 阻抗: T 100 S 丿NN电抗：X = JZ2 R2 (mQ)Tif ttU 变压器二次测额定电压(V)； S 一变压器额定容量 N 2N(kVA )3. 电流互感器的阻抗查表754自动开关的阻抗电阻二自动开关过电流线圈的电阻+开关触头电阻; 电抗二自动开关过电流线圈的电抗见162页的表76、77。5线路阻抗 计算方法不变，单位以欧姆计。三、低压配电系统短路电流计算步骤1画等值电路2分别求出电路的总电阻Rv和总电抗xy , 然后计算Z = i：R2 + X2 (mQ)3计算三相短路电流IUI =avK 3Z；i =、2 - K -1Eshsh KU 侧线路平均额定电压，400 V。av7-8配电网的不对称短路计算Asymmetrical shortcircuit fault of power supply system不对称短路的分析方法：对称分量法、对称分量法 Symmetricalcomponent method1定义:把一个不对称三相系统分解成三个对称系统（正序、负序、零序）.（）（d）（b）负序分量（c）零序分量（a）正序分量I=I+ I+ IAAlA2A0 I=I+ I+ IBBlB 2B 0I=I+ I+ II CClC 2C 0系统与新系统的关系2. 适用条件 系统的参数是线性的 适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏 正序分量如上图中（a ）图所示，沿顺时针方向依次为：A相、B相、C相. I 二 a 21I = a IB1A1， ClA1其中：a = e ji2o =-丄+j遇2 2,a 3 = 1二负序分量如上图中（b ）图所示，沿顺时针方向依次为：A相、C相、B相I = alI = a21B 2A2* C 2A2三零序分量如上图中（c）B所示,A相、C相、B相大小相等、方向相同。A0三相对称系统中，10I = (I + al + a21 )A13 ABC新系统与原系统的关系A23 ABCU = -(U + U + U)A03 A B CU 二 UA1A2则两相短路的复合序网图如下:圏8-56斑柑直接短路的匱合序网得: A-eI(2)= I = a 21 + aI +1 = _ J3a两相短路的故障电流： BA-A2A0X1 X 2 当X二X时，僧二弓Ik3)1工2工7-9短路电流的效应Effect of short-circuit current一、短路电流的热效应 thermal effect of shortcircuit current导体和电器在运行中经常的工作状态有：18 AisiMsl SM - SHS (2)f Biss sni ,5 - iHS (1H)qvodv SB1IP芻&BT1-Ii&saAUMBS3WLI小 SKSmM0-p2-舊 ffi.9ilooc 卜黄 ttHI53ssi /N N IH IS体截面积，m2；Qk短路的热效应,A2S由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面S；减小短路电流，从而减小应用：由起始温度0 b求短路时的最高温度百方法：由起始温度0b查图7 - 42 得到 Ab由公式A二丄Qf S2 K斗A+ Ab计算得到Af根据Af查H7-42求0f2短路的热效应QQtkl2 dtK 0 kt等值时间法：QK 二 J；kIktdt 二 Ig - teq ，其中 teq = tkp + tnp肓由短路持续时间tK和卩确定，其中t二后备保护动作时间+断路器全开断时间KIB =kpItkP由tK和卩”查附表2得出，当tK 5s时，Ip = tkp (5) + (tk - 5)_ 10.05卩”2 nP _ |0t 0.1s,t 1s3短时发热应用S导体热稳定校验： minK s 二K_4 l+4l8%2 10%。2 s册spereactor正常工作时，总感抗xz二 x x 二(1 m)xL mL当分裂电抗器的单臂自感电抗与普通电抗器的电抗值相等时 优点：两者短路时的限流作用一样，但正常运行时分裂电抗器的电压损失只有普通电抗器的一半；分裂电抗器可比普通电抗器多供一倍的出线。注意:分裂电抗器的两个分支负荷应尽量接近，否则可能出现过电压。尽量避免安装出线电抗器，因其投资大、配电复杂、运行费用高。