8.2.1消元二元一次方程组的解法

变形变形一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步骤是什么？步骤是什么？基本思路基本思路:消元消元:二元二元一元一元求解求解代入代入回代回代写解写解怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：2115 yxx标准的代标准的代入消元法入消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx简便的简便的代入消代入消元法元法把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！还别的方法吗？还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解11522153-yxyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析：352125-11xyxy3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!11522153-yxyx解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x223yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8指出下列方程组求解过程中有错误步骤指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2 用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得 6x+8y=34 分分 析析对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的的新的方程组方程组2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元消元基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数回代回代把求得的未知数的值代人其中一把求得的未知数的值代人其中一个方程，求得另一未知数的值个方程，求得另一未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5 解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050)1(1010404)1()2()2(1005)1(60得代入把得原方程组可化为解用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组：127xy解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由由4，得，得 2x-y=8 由由-得得:y=-1所以原方程组所以原方程组的解是的解是把把y=-1代入代入，解得解得:27x24121231yxyxb235axycxyx12y31xy 3、在解方程组、在解方程组中，小张正确的解是中，小张正确的解是了方程组中的了方程组中的C得到方程组的解为得到方程组的解为，试求方程组中的，试求方程组中的a、b、c的值。的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错小李由于看错学习了本节课你有哪些 收获？