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一般均衡均衡:稳定点局部均衡:某一市场上供求相等 一般均衡:所有市场上供求相等交换经济:交换经济:无生产偏好关系效用最大化 交换以提高福利(效用)两个人、两种禀赋商品IHio2e11Edgeworth 图 禀赋点为 假设自主交换能够实现帕累托改进,达到更优的配置点 对消费者1,其所偏好乙e的区域为红色区域,最终的配置点必须在这 一区域内,否则,他拒绝交换或抵制这一配置。对消费者2,其所偏好乙e的区域为蓝色区域,最终的配置点必须在这 一区域内,否则,他拒绝交换或抵制这一配置。e1201e11设交换后形成的配置点x在凸透镜内部,双方福利都得到改善,同时各 有一条无差异曲线交于此点。双方进一步通过交换改善彼此福利。对消费者1,其所偏好乙x的区域为红色区域,最终的配置点必须在这 一区域内,否则,他拒绝交换或抵制这一配置。对消费者2,其所偏好,X的区域为蓝色区域,最终的配置点必须在这 一区域内,否则,他拒绝交换或抵制这一配置。I!fflrH- 县纹阳丽腎 占宓麻力:番淹阳反捕rta耳沬錨反捕內知Hr k 肚交换过程持续下去,凸透镜越来越小,最终变为一个点:两条无差异曲 线的切点:x。此时,双方进一步交换会使某一方福利下降。所以,双 方的交换一旦达到了切点位置,就不会有交换发生。实现了帕累托最优。在凸透镜内部和边上,这样的点有无数多个,最终的配置究竟是哪一个 点,我们并不知道,或者说,我们不知道决定最终的帕累托效率点的位 置的因素是什么。结论只是:帕累托效率点位于凸透镜边上或内部的某 个切点位置上。Edgeworth 图中,所有的无差异曲线的切点的连线构成契约线,帕累托 效率点是凸透镜与契约线交集中的点。e11e1201ee11当禀赋点落在契约线上时,即为帕累托效率点,无交换发生。e201e11交换均衡点:. 在Edgeworth盒子里面.不被抵制. 具有帕累托效率达到交换均衡的前提条件:每个人都知道社会中所有人的偏好关系。消费者集合:1 = (1,.,/)种商品: 消费者,:偏好关系:交换经济:整个经济中的禀赋:e = Qi,.,e/) 整个经济中的配置:x =(xi,.,x/ 其中,Xi=C,.,卫1n可行的配置集:尸(幺)= X工ieliel定义 5.1:帕累托效率配置:对可行配置x,如果没有配置y e F (e)使得对于所有的消费者i,有y亠xi,且至少对一个消费 者,有y:&,则配置x具有帕累托效率。l=J配置x =。1,xJ是帕累托效率配置的前提是必须是可行的配置,即 x e F (e) 没有进行帕累托改善的机会,帕累托改善:y e F (e),对于所有的消费者i,有yx:不降低 任何人福利且至少对一个消费者而言,有yi x:改 善某些人的福利定义 5.2: Blocking Coalitions (抵制联盟):S u I表示消费者集合中的一个联盟,相对于配 置x g F (e ),如果有配置y g F (e ),使得:i.igSigSii.对所有的消费者,有y* x,且至 少有一个偏好关系是严格的, 则说S抵制配置x 初始禀赋 拟议中的帕累托效率配置x g F (e)可能的配置y g F (e)(具有或不具有帕累托效率) 对社会中所有人i gI来说,有豊ei, i gI 但是对社会中一小撮人j g S ul,有yj j xj无抵制的配置: 定义 5.3:交换经济的核:1=1的可行配置的集合。e201e11交换均衡点:.在Edgeworth盒子里面:可行的配置x gF (e )不被抵制:对配置x g F (e ),无抵制联盟. 具有帕累托效率:在契约线上假设5.1消费者的效用函数效用函数加在;上连续、严格递增、严格拟凹 价格p0、禀赋e给定,消费者的问题为:max ( ui Vxi 丿,s.t pxi pei解:xi (p, pei)Xi w 底nI定理5.1消费者需求的基本特征另外,xi如果加满足假设5.1,对于每一个价格向量p0,消费者 的问题有唯一的解xi (p,peJ。另外,xi(p,pei)在欣n空间 +l=J1 、中在价格向量p0上连续。消费者问题有解 (根据 Weistrass 极值存在性定理)目标函数连续:根据假设51定义域为紧集:有界集和闭集:有界集对于任意的x i,有xi 0 :供不应求=0 :供求相等0,它将调整k的价格为f (p)=k kkn8+1 + n max (0, z (p)mm=1如果在价格为 p 时,商品 k 上供求相等,即 z (p ) 0 ,它将调整 k 的价kk格为f (p )=ks + pne +1 + e n max (0, z (p)m以这种方式得到的新的价格向量f (p)=(f (pf (pf (p)。1kns的存在是为了确保调整后的价格f (p)0。k分母 n +1 + max (0, z (p )是分子的加总,使工f (p ) = 1。mkm=1k =1以上两点保证了 f (p)在单纯形S里,而原始价格向量p也在单纯形里,s所以,f : S T S为从自身到自身的映射。 ss
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