初中数学教学案例两则

初中数学教学案例两则摩托加油与函数教学2004年2月25日上午，我校教研室全体教研员到一所农村初中校听“推门课”，进教室后我刚坐下，上课的铃声随即响起，但任课老师还没有进教室，学生们你看我，我看你，“教师什么原因迟到呢？”、“今天他（她）要上什么内容的课呢？”，我开始琢磨着。过了大约两分钟，教师才匆忙进教室，他的开场白是：对不起，我迟到了，大家一定想知道我迟到的原因吧，那是因为从家里来学校的途中，发现我所骑的摩托车没有汽油了，于是就到路边的一个电脑加油站加油了，在加油过程中我发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如3.18元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容（华东师大版教材）“第17章的17.1变量与函数”，单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=3.18x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0x10） 我听课前的两个问题已无需再琢磨了，迟到原因的真假性也不重要了。“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师，而刘老师这节课所创设的引入问题情境给予我们太多的启示和感悟了。在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的，让学生死记硬背函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，这个定义冗长、抽象，学生难于理解。而这节课教师充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”“加油”“函数”的导入过程，引人入胜。