自动控制理论复习题

自控原理复习资料各章考试题型第一章 自动控制的一般概念 （基本概念）第二章 控制系统的数学模型 第三章 线性系统的时域分析法第二、三章考试题型：一个大题考察全部内容：1.建模与模型化简。给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。2.稳定性问题。根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。或者说出能使系统稳定的参数选择范围。或者相对稳定性。3.求解时间响应。如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时）4.计算稳态误差。求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。5.定性讨论。说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点）第四章 线性系统的根轨迹法题型一1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹。2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。进而确定响应的闭环极点。3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等）题型二1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。题型三参数根轨迹绘制注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。第五章 线性系统的频域分析法题型一1.建模。2.求出系统的传递函数。3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode 图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳性。5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。6.求闭环系统的频率特性（怎么从等 M 圆上看出谐振峰值）。7. 根据三段频理论，定性讨论系统的各种性能，如稳态误差、响应的快速性、抑制扰动的能力等，以及改进措施。题型二1.由系统的开环奈奎斯特图或者 bode 图，反求系统的开环传递函数。2.由图判断系统的稳定性及稳定裕度。第六章 线性系统的校正方法基本概念：理解 PID 控制规律与基本表达式、超前校正装置设计、滞后校正装置设计第七章 线性离散系统的分析与校正基本概念：香农采样定理、带有零阶保持器和采样开关的系统传递函数求取第八章 非线性控制系统分析基本概念：非线性系统的特点、相平面法、描述函数法习题（一） 填空1.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。2.复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3.根轨迹起始于 ，终止于 。4.设某最小相位系统的相频特性为 ( ) = tg ( ) 90 tg (T ) ，则该系统的开环传) 递函数为 。5.PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。6.稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ，在频域分析中采用 。7.复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。8.传递函数是指在 初始条件下，线性定常控制系统的 与之比。9.设系统的开环传递函数为K ( s + 1) / s 2 (Ts + 1) ，则其开环幅频特性为 相频特性为 。10. 对自动控制系统的基本要求可以概括三个方面，即： 、快速性和 。11.控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。12.在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。13.PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。14.设系统的开环传递函数为K / s (T1s + 1)(T2 s + 1) ，则其开环幅频特性为 ,，相频特性为 。15.PID 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 。16.最小相位系统是指 。17.线性系统的主要特点是具有 性和齐次性。18. 线性系统数学模型的其中五种形式是：微分方程、传递函数、 、 、 。19.对自动控制的性能要求可归纳为 、 和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的 ，而稳态误差体现的是 。20.香农采样定理指出：如果采样器的输入信号 e( t )具有有限宽带，并且有直到h 0 频率分量，则使信号 e( t ) 完满地从采样信号 e*( t ) 中恢复过来的采样周期 T 要满足下列条件： 。 21.对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频率成 比。22.非线性系统的描述函数 N（A）定义为非线性环节的输出 与输入正弦量的复数比。非线性系统如其线性部分的传递函数为 G（s），则系统产生自激振荡的条件为 G（j ） = ； 如 G(s) 是最小相位系统，若G（j）曲线不包围 曲线，则系统是稳定的。23.已知一系统单位脉冲响应为g (t) = 3e 1.25 t，则系统的传递函数为 。24. 从 0 变化到 时，惯性环节的频率特性极坐标图在 象限，形状为 半圆 。25. 校正方式一般可分为串联校正、并联校正、局部 校正和前馈校正。26. 实现把连续信号转换为离散信号的装置称为 。27采样系统中，分析与设计的一个重要数学工具是 。28. 非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或 三种情况。29开环对数幅频特性曲线的 频段反映了系统的稳定性和 。30如果控制系统闭环特征方程的根都在 s 平面 的平面，则该系统稳定。31闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。32乃氏稳定判据是根据系统的 频率特性曲线判断闭环系统的 。33.控制系统稳定的充分必要条件是系统闭环特征方程所有根的实部为 。34.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。35.一般将 = 0.707 时的二阶系统称为 二阶系统。（二） 单选1.系统特征方程为 D ( s ) = s + 2 s + 3s + 6 = 0 ，则系统（ ）A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数Z=2。2.开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标（ ）A、超调 % B、稳态误差 ess C、调整时间 t s D、峰值时间 t p3.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为（ ）A、E(S)=R(S)G(S) B、E(S)=R(S)G(S)H(S) C、E(S)=R(S)G(S)H(S) D、E(S) =R(S)G(S)H S)4.若某串联校正装置的传递函数为10 s + 1 / 100 s + 1 ，则该校正装置属于（ ）A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能判断5.关于传递函数，错误的说法是（ ）A、传递函数只适用于线性定常系统； B、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C、传递函数一般是为复变量 s 的真分式；D、闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。6.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（ ）A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 7.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（ ）A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为 0 D、速度误差系数为 08.已知单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =10(2 s + 1) / s 2 ( s 2 + 6 s + 100) ，当输入信号是r (t ) =2 + 2t + t 2 时，系统的稳态误差是（ ）A、 0 B、 C、10 D、 209.伯德图中的低频段反映了系统的（ ）A稳态性能 B动态性能 C抗高频干扰能力 D以上都不是10.关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有（ ）A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D、只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。11.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（ ）A、K (2 s ) / s ( s + 1) B、K ( s + 1) / s ( s + 5） C、K/ s ( s 2s + 1) D、K (1 s ) / s (2 s )12.系统的动态性能包括（ ）A. 稳定性、平稳性 B快速性、稳定性 C平稳性、快速性 D稳定性、准确13.系统的传递函数（ ）A与输入信号有关 B与输出信号有关 C完全由系统的结构和参数决定 D既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关14.伯德图中的低频段反映了系统的（ ）A稳态性能 B动态性能 C抗高频干扰能力 D.以上都不是15.已知系统的开环传递函数为100 / (0.1s + 1)( s + 5) ，则该系统的开环增益为（ ）A、100 B、1000 C、20 D、 2016.已知系统的开环传递函数为50 / (2 s + 1)( s + 5) ，则该系统的开环增益为（ ）A、50 B、25 C、10 D、517. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ ）A输入信号 B初始条件 C系统的结构、参数 D系统的结构参数和初始条件18.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的（ ）A、 闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应19.环节的频率特性相位移 ( ) 为（ ）A -180 B0 C90 D-9020.当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应（ ）A有超调 B无超调 21.开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是（ ）A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定22.下列系统中属于不稳定的系统是（ ）A、闭环极点为 s1,2 =1 j 2 的系统 B、闭环特征方程为 s2 + 2 s + 1 = 的系统0C、阶跃响应为 c(t ) = 20(1 + e0.4 t) 的系统 D、脉冲响应为 h(t ) = 8e0.4t 的系统（三） 计算题1.系统方框图如图所示，画出其信号流图，并求出传递函数C (S ) / R( S )2.试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。3.已知系统的开环传递函数 G ( s ) H ( s ) = Kr / s ( s 2 + 2 s + 2)1）确定闭环系统根轨迹的出射角。2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。3）绘制闭环系统的根轨迹图。4）从图上确定 = 0.5 时，闭环系统复数极点的位置。4.设系统闭环传递函数 ( s ) = C (S ) / R( S ) = 1 / T 2 s 2 + 2 Ts + 1，试求：1） = 0.2；T = 0.08s； = 0.8；T = 0.08s 时单位阶跃响应的超调量 %、调节时间 ts 及峰值时间 tp 。2） = 0.4；T = 0.04s和 = 0.4；T = 0.16s 时单位阶跃响应的超调量 %、调节时间 ts 和峰值时间 tp 。3）根据计算结果，讨论参数 、T 对阶跃响应的影响。5.已知反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = K / s ( s + 1) ，试：1）用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；2）若给定输入 r(t) = 2t2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K 应取何值。3）求系统满足上面要求的相角裕度 。（5 分）6设系统开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = 100 / s (1 + 0.02 s )(1 + 0.2 s )1）求系统的开环频率特性。2）求系统的幅频特性和相频特性。3）试画出系统的开环对数频率特性曲线。4）确定系统的相角稳定裕量 。7.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0 ( ) 如图所示：1）、写出该系统的开环传递函数G0 ( s ) ；2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。3）、求系统的相角裕度 。4）、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？8.已知系统的结构如图 1 所示，其中 G ( s ) = k (0.5s + 1) / s ( s + 1)(2 s + 1) ，输入信号为单位斜坡函数，1）、求系统的稳态误差(8 分)。2）、分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8 分)。9.一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。1） 求其传递函数。2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。10.已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的开环传递函数。11已知反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = K ( s + 1) / s2 ( s + 3)( s + 6)1）试确定使系统稳定的 K 的取值范围。2）若要求系统对于输入 r(t)= t 作用下的静态误差 eSS0.5，试确定 K 的取值范围。12.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: C1 ( s ) / R1 ( s ) , C 2 ( s )/ R1 ( s ) , C 2 ( s ) /R2 ( s ) , C1 ( S ) / R2 ( S ) 。13.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：C (s) / R( s),C (s) / N ( s) ,E (s) / R( s) , E (S ) / N ( s)。14.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = K / s (T1 s + 1)(T2 s + 1)1）试概略画出 G（s）对应的 Nyquist 图。2）由 Nyquist 稳定判据给出闭环系统稳定的条件。15.设控制系统如图所示，要求：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 ess 0.1 rad,开环剪切频率 c 4.4 rad/s, 相角裕度 45o ,幅值裕度 h (db) 10db。设计串联无源超前校正网络。16. 以下（a）、（b）、（c）、（d）四图中的 G 曲线与负倒函数曲线的交点为 N0，N10，N20，判断各图中 N0，N10，N20 对应的周期运动是否稳定。如果存在周期运动，说明是否为稳定的周期运动 17.已知系统的特征方程为 D ( s ) = s5 + 2 s4 + 2 s3 + 4 s2 + 11s + 10 =0 ,判定系统的稳定性，并说明位于右半 S 平面的特征根数目。18 、已知开环零极点分布如图所示，绘出相应的闭环根轨迹概略图。19.设系统开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = 100 / s (1 + 0.02 s )(1 + 0.2 s )1）求系统的开环频率特性。2）求系统的幅频特性和相频特性。3）画出系统的开环对数频率特性曲线。4）确定系统的相角稳定裕量 。20.滞后校正，设计串联滞后校正，要求