材料制备科学及技术

1、晶胞：空间点阵可分成无数等同的平行六面体，每个平行六面体称为晶胞。2、晶格：空间点阵可以看成在三个坐标方向上无数平行坐标轴的平面彼此相交 所形成的格点的集合体，这种集合体是一些网络，称为晶格。3、晶体缺陷：在实际的晶体中，原子规则排列遭到破坏而存在偏离理想晶体结 构的区域。可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。4、点缺陷：它是完整晶体中一个或几个原子规则排列被破坏的结果，其所发生 区域的尺寸远小于晶体或晶粒的线度。它有两种基本类型，即空位和填隙原子。5、缺陷形成能：各类缺陷的形成能EF的数值可以直接反映特定缺陷形成的难 易程度，材料合成环境对于缺陷形成的影响及复合缺陷体系的稳定性等。6、位错能（位错的应变能）:晶体中位错的存在会引起点阵畸变，导致能量增高， 这种增加的能量即为位错能，包括位错的核心能量和弹性应变能量（占总能量的 9/10）。7、位错反应：位错的合并于分解即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位 错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线。8、柯氏气团：金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量 的异类溶质原子（大小不同吸附的位置有差别），形成所谓的“柯氏气团”过冷度：指熔融金属平衡状态下的相变温度与实际相变温度的差值。每一种 物质都有其平衡结晶温度即理论结晶温度，但在实际结晶过程中，实际结晶 温度总是低于理论结晶温度，两者的温度差值即为过冷度。均匀成核：在亚稳相系统中空间各点出现稳定相的几率都是相同的。不借助 任何外来质点，通过母相自身的原子结构起伏和成分起伏、能量起伏形成结 晶核心的现象。非均匀成核：在亚稳相系统中稳定相优先出现在系统中的某些局部，称为非 均匀成核自发形核：指液态金属绝对纯净，无任何杂质，也不和器壁接触，只是依靠 液态金属能量的变化，由晶胚直接生核的过程。非自发形核：晶核依附于外来杂质（包括液态内部的固相质点或与其他固体 接触的界面）而形成的现象。成核率：单位时间、单位体积内能发展成为晶体的晶核数，用I表示。平衡分配系数：指在固液两相体系达平衡状态时，溶质在两相中的浓度的比 值，即Ko=Cs/CL .。Ko为平衡分凝（分配）系数；Cs、CL分别为固相与液 相的平衡成分。平衡凝固：在一定的压力条件下，凝固体系的温度、成分完全由相应合金系 的平衡相图所规定，这种理想状态下的凝固过程即平衡凝固。成分过冷：由于在不平衡凝固时，液相中溶质分布不均匀，在正常温度梯度 下也会引起过冷。这种由于成分不均匀引起的过冷称为成分过冷。成分偏析：由于凝固或固态相变而导致的合金中化学成分的不均匀分布。宏观偏析：在不存在成分过冷且晶体以平面方式生长时，先结晶部分的溶质 浓度低，后结晶部分的溶质浓度高，晶体宏观各区成分不均匀，此类偏析称 为宏观偏析。胞状偏析：在有小的成分过冷，晶体以胞状方式生长时，先结晶的胞状凸出 部分溶质含量低，被排出的溶质向周围扩散，在侧向富集，最后结晶，因而 胞晶内部溶质浓度低，形成胞状偏析。树枝状偏析：当成分过冷很大，晶体以树枝状方式生长时，先结晶的枝晶主干部分溶质含量低，后结晶的枝晶外周部分富集溶质，形成树枝状偏析。1熔盐生长法（助熔剂法、高温溶液法、熔盐法）：是在高温下从熔融盐溶剂中 生长晶体的方法。1物理气相沉积（PVD）技术包括（）常用于沉积薄膜和涂层，沉积薄膜的厚度 可以从10-1nm级到mm级变化。2处延是指在单晶衬底上生长同类单晶体（同质外延），或者生长具有共格或半 共格的异类单晶体（异质外延）的技术。3溅射镀膜:用动能为几十电子伏的粒子束照射沉积材料表面（一般称为“靶”， 使表面原子获得入射粒子所带的一部分能量并脱离靶体后，在一定条件下沉积在 基片上的镀膜方法。4化学气相沉积（CVD）：在一个加热的基片或物体表面上，通过一种或几种气态 元素或化合物产生的化学反应，而形成不挥发的固态膜层或材料过程。5化学溶液镀膜法:指在溶液中利用化学反应或电化学原理在基体材料表面上沉 积成膜的一种技术。它包括各种化学反应沉积、阳极氧化、电镀等。6阳极氧化法:铝、钽、钛、铌、钒等阀型金属，在相应的电解液中作阳极，用 石墨或金属本身作阴极，加上合适的直流电压时，会在这些金属的表面上形成硬 而稳定的氧化膜，这个过程即阳极氧化，此法制膜称为阳极氧化法。7液相外延：是指含溶质的溶液（或熔体）借助过冷而使溶质在衬底上以薄膜形 式进行外延生长的方法。8真空蒸镀：在一定的真空条件下加热被蒸镀材料，使其熔化（或升华）并形成原 子、分子或原子团组成的蒸气，凝结在基底表面成膜。9溅射：溅射是一种物理气相淀积技术，它是形容固体靶中的原子被高能量离子 撞击而离开固体进入气体的物理过程。溅射过程中的离子通常来自等离子体 10离子镀：在真空条件下，利用气体放电使气体或被蒸发物质部分电离，并在 气体离子或被蒸发物质离子的轰击下，将蒸发物质或其反应物沉积在基片上的方 法。11.化学镀：也称无电解镀或者自催化镀，是在无外加电流的情况下借助合适的 还原剂，使镀液中金属离子还原成金属，并沉积到零件表面的一种镀覆方法。9、奇异面：表面能级图中能量曲面上出现极小值的点所对应的界面。奇异面是 表面能较低的晶面，一般来说是低指数面，也是密面积。10、邻位面:取向在奇异面邻近的晶面。由于界面能效应，邻位面往往有一定组 态的台阶构成。11、非奇异面：除奇异面与邻位面的其他取向的晶面。12、杰克逊模型的假设:晶体生长主要取决于晶体的界面是光滑界面还是粗糙界 面，而这又决定于晶体的种类和晶体生长时的热力学条件，该假设针对的是所有 界面，而不是某一种界面。13、表面熔化温度:在温度较低时光滑界面上的粗糙度是很小的，虽然它也随温 度增加而增加，但增加不快；但当温度增加到某临界值To时，界面的粗糙度突 然增加，此后随温度增加粗糙度就增加得很快了，此临界温度Tc称为表面熔化 温度。14、界面能位垒：在表面能作用下，界面面积有缩小的趋势，便产生了附加压力， 称界面能位垒。15、界面相变熵:L耳a = 1 kT Z其中a是两个因子的乘积，L0是单个原子相变时内能的改变，也可近似地看成是单个原子的相变潜热，Te是两相的平衡温度，k 是玻尔兹曼常数。16、物质相变熵:Lo/Te是单个原子相变时熵的改变，决定于相变潜热和两相的 平衡温度，即不仅取决于构成系统的物质，还决定于系统中共存的两相的类别。 界面取向因子:n i/z，对给定的晶体，其结构是确定的，界面的面指数不同， n i/z就不同，a也就不同。一、浸镀：由一种金属从溶液中置换另一种金属的置换反应而在金属表面产 生牢固金属沉积层的过程。二、电镀：就是利用电解原理在某些金属表面上镀上一薄层其它金属或合金 的过程，是利用电解作用使金属或其它材料制件的表面附着一层金属膜的工艺从 而起到防止腐蚀，提高耐磨性、导电性、反光性及增进美观等作用。三、外延温度：外延温度是外延生长难易程度的指标。四、分子束外延：是以蒸镀为基础发展起来的超薄层材料生长新技术，是超 高真空条件下的精控蒸发技术。它能够在单晶衬底上制备厚度仅为原子层量级的 咼纯完整单晶膜。1.气相生长法可以分为三类：升华法、蒸气输运法、气相反应法气体输运过程因其内部压力不同而主要有三种可能的方式（输运取决于什么东 西？压力的三个级别）：当压力102Pa时，输运速度主要决定于原子的速度。在102 3*105Pa之间的压力范围内，分子运动主要由 扩散确定当压 力3*105Pa时，热对流对确定气体运动及其重要。3. 溶液中生长晶体的具体方法主要有：降温法、流动法（温差法）、蒸发法、凝 胶法4. 水热法生长单晶体的设备装置是：高压釜5晶体与残余物的溶液分离开的方法有：倒装法和坩埚倾斜法。6从熔体中生长单晶体的典型方法大致有以下几种：（大类别和小类别都要写） 正常凝固法a、晶体提拉法b、坩埚下降法c、晶体泡生法d、弧熔法逐区 熔化法a、水平区熔法b、浮区法c、基座法d、焰熔法7. 提拉法生长单晶体的加热方式有：电阻加热和高频感应加热；激光加热；电子 束加热；等离子体加热和弧光成像加热。8. 坩埚下降法即（BS方法）的分类：垂直式、水平式。1薄膜材料的制备方法从学科上可以分为物理方法和化学方法；从具体方式上 分，可以分为干式、湿式、喷涂三种方式。2薄膜的生长过程可以分为以下三种类型:核生长型、层生长型、层核生长型。3. 物理气相沉积（PVD）包括蒸发沉积（蒸镀）、溅射沉积（溅射）和离子镀等。4. 把蒸镀材料加热气化的主要方法有：电阻加热、电子束轰击、射频感应等。5. 溅射镀膜的装置（方法）有：辉光放电；磁控溅射；离子束溅射。6. 离子镀的设备方法有：空心阴极离子镀；多弧离子镀；双离子束键；离子注入 成膜法。7. 化学气相沉积可以分为即CVD设备有：热化学气相沉积；等离子体化学气相 沉积；光化学气相沉积。8根据化学反应的形式，化学气相沉积可以分为以下两类：热分解反应沉积；化 学反应沉积。9. CVD的工艺装置结构主要有：反应器（室）、供气系统和加热系统。10. 反应器的基本类型有：立式、水平式、钟罩式。11. CVD反应器的分类：按照沉积温度的高低，可分为高温（500C）CVD反应 器和低温（500C） CVD反应器。根据沉积时系统压力大小，可分为常压CVD（NPCVD）和低压 CVD （LPCVD）。12. 影响沉积质量（CVD质量）的因素：沉积温度；反应气体的比例；基体对沉 积膜层的影响。13. 膜厚的测量与监控的各种分类:1）称重法：a.石英晶体法 b.微量天平法；2）电学方法：a.电阻测量法b.电容测量法c.品质因素（Q值）变化测量法 d.电离法；3）光学方法：a.测量光吸收系数的方法b.光干涉方法c.椭圆偏振法。14. 膜厚的监控方法：光电法，触针法。1、晶体结合键型中属于一次成键的是金属键、离子键、共价键；属于二次成键 的是范德华键。2、fee、bcc中的各个参数结构特征fcc面心立方bcc体心立方点阵常数aa原子半径R逅a4V3 a4晶胞内原子数n42配位数CN128致密度K0.740.68密排方向密排面111110四面体间隙数量812八面体间隙数量46四面体间隙原子 半径屈皿=0.08。44远-込=0.126a44八面体间隙原子 半径a-込沁 0.146a24上-返=0.067a24四面体间隙位置4个最近邻原子的中心侧面中心点1/4和3/4处八面体间隙位置体心和邻边中点面心和棱边中点3、铸锭组织的铸锭三区：表层细晶区（由细小等轴晶粒构成）；柱状晶区（由 垂直于模壁层柱状晶构成）；中心等轴晶区（由粗大等轴晶构成）。4、实际晶体中的位错取决于晶体的结构和所处的能量条件;其检测方法主要有: 化学腐蚀法、X射线衍射形貌照相法、扫描电子显微镜法。5、位错的形式有：刃型位错；螺型位错；混合位错（其滑移矢量既不平 行也不垂直于位错线，而与位错线相交截任意角度）。1、过饱和点缺陷的产生方法有哪些？答：通常获得过饱和点缺陷的方式有以下三种： 淬火。如果将晶体加热到高温，保温足够的时间，然后急冷到低温（淬火）， 那么空位就来不及通过向位错、晶界等（漏洞）处扩散而消失，因而晶体在低温 下含有过饱和的空位。 冷加工。金属在室温下进行压力加工（冷加工）时会产生空位，其微观机制是 由于位错交割所形成的割阶发生攀移。 辐照。当金属受到高能粒子照射时，金属点阵上的原子将被击出，而进入点阵 间隙中。由于被击出的原子具有很高的能量，它在进入稳定的间隙位置前还会将 点阵上的其他原子击出，后者又可能再击出另外的原子，依次下去就会形成大量 的、等量的空位和间隙原子。2、柏氏矢量的确定方法？答：先确定位错线的方向（一般规定位错线垂直纸面时，由纸面向外为正向）， 按右手法则做柏氏回路，右手大拇指指向位错线正向，回路方向按右手螺旋方向 确定。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路不可能封闭，需要一额外的 矢量连接才能封闭，这个矢量就是柏氏矢量。柏氏矢量与起点、路径的选择均无 关。3、柏氏矢量与位错类型的关系是什么？答：若柏氏矢量与位错线平行，则为螺型位错。柏氏矢量与位错线同向的为右 螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错；若柏氏矢量与位错线相 垂直，则为刃型位错，其正负用右手法则判定，多余半原子面在上的称为正刃型 位错，反之为负刃型位错；若柏氏矢量与位错线成任意角度，则为混合位错。4、位错反应条件有哪几类？答:几何条件根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之和应等 于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即 能量条件从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程。 故反应后的各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量之和。即5、晶体中的缺陷，根据其形态的不同分别为哪些类型？分别说明各种类型的物 理意义。答：点缺陷。它是完整晶体中一个或几个原子规则排列被破坏的结果，所发生 的区域的尺寸远小于晶体或晶粒的线度。 线缺陷。若在某一方向上缺陷区的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比拟，而在其 它方向上的尺寸相对于晶体或晶粒的线度可以忽略不计的缺陷。 面缺陷。若在共面的方向上缺陷区的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比拟。而在 穿过该面的任何方向上，缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度。 体缺陷。若在任何方向上缺陷区的尺寸都可与晶体或晶粒的线度相比拟的缺 陷。6、点缺陷有哪几种基本类型？分别作出说明。答：点缺陷有两种基本类型：空位和填隙原子。 空位：空着的（或未被占据的）原子位置。填隙原子：挤进点阵间隙中的 原子。7、位错有哪几种基本类型？其主要特征是什么？ 答：位错的基本类型有:刃型位错、螺型位错。（1）刃型位错1）刃型位错有一个额外的半原子面；2）刃型位错线可理解为晶 体中已滑移区与未滑移区的边界线；3）滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢 量的平面，在其他面上不能滑移。这是由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量相 垂直，所以，由它们构成的平面只有一个；4）晶体中存在刃型位错后，位错周围 的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。；5）在位错线周围的过渡区（畸 变区）每个原子具有较大的平均能量。（2）螺型位错1）螺型位错没有额外半 原子面，原子错排是呈轴对称；2）螺型位错沿位错线原子面呈螺旋形，每绕轴一 圈，原子面上升一个原子间距。3）螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是一直 线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向相互垂直。4）纯螺型位错的滑移面不 是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。实际上，滑移通 常是在那些原子密排面上进行。5）螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变。6） 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，是线缺陷。8、位错的运动方式有几种？其形成原因分别是什么？ 答：位错的运动方式有两种：滑移、攀移。滑移的形成原因:位错沿着滑移面的移动，引起滑移面上、下的晶体发生相对运 动，而晶体本身不发生体积变化。攀移的形成原因:刃型位错在垂直滑移面的方向上运动即产生攀移。其实质是多 余半原子面的伸长或缩短。通常把多余半原子面向上移动称为正攀移，向下移动 称为负攀移。9、相变驱动力及其与晶体生长的关系。答：Ag：单个原子由流体相转变为晶体相时所引起的吉布斯自由能的降低量。 晶体生长过程实际上是晶体-流体界面向流体中推进的过程。驱动力所作的功应 等于系统的吉布斯自由能的降低，即。由式可知，当相变驱动力Ag0时，f为负，表示f指向晶体， 晶体溶解或熔化、升华。10、界面压力产生的原因及大小。答：产生原因：若两相间存在弯曲界面，表面张力就会导致附加力的出现，结果 弯曲界面处两相的压力就会彼此不等，其差值便产生，即为界面压力。界面压力的大小决定于界面能的大小，弯曲界面的曲率半径。其大小为：6P = P -P =丫 （丄+丄）s l sf r r1 211、开尔芬关系式，分析r0与r0时，表明界面凸向蒸气，或晶体在气相中以颗粒状存在，此时有PePo； 当r2的系统，此系统中的晶体-环境相的界面是光滑的， 台阶源可能成为限制晶体生长的主要因素。第二类：界面相变熵a 2的生长系统，晶体-环境相的界面是粗糙的，限制这种 系统生长的主要过程是热量和质量的传输过程。17、特姆金模型的基本假设是什么？答：特姆金模型，即扩散模型，又称多层界面模型。基本假设如下： 简立方晶体的001面； 流体看成均匀的连续介质，整个晶-流界面是由固体原子和流体原子的相互接 触的空间区域，在此区域内的全部原子都位于相当于实际固体的晶格座位上； 界面层中特定面的层数用n表示，第n层所包含的原子座位数为N,其中坐有 NS个固体块和NF个流体块，即N=Ns+NF ； 定义第n层中固体块的成分为Cn=NS/N，则流体块的成分为（1-Cn）,当n=- *变化到n二时，原子从完全固体相转变为完全流体相； 固体块只能在固体块上堆积，故Cn+1 - C，即在完全的流体块中没有孤立的固 体块存在。1面扩散激活能、面扩散的扩散系数、面扩散距离（定向迁移率）及其公式。吸附分子进行面扩散需要克服的位垒，即吸附分子能够面扩散所必须具备 的能量&。a为晶面的晶格常数，为发生漂移必须等待的时间 在吸附分子的平均寿命内，无规则的漂移在给定方向的迁移为Xs,2、定向迁移率对晶体生长的基本过程影响Xs的大小将影响到流体分子达到界面上扭折位置的途径。若Xs较大，而 界面上台阶的间距及台阶上扭折位置的距离小于Xs,则界面上所有的吸附分子 的生长只能按途径B来进行，如气相生长；若Xs很小，则生长只能按途径C来 进行，此时生长只能是流体分子通过扩散直接到达扭折位置，如溶液生长。5弗兰克运动学第一定理：若晶面的法向生长速率仅是倾角e的函数，则给定倾 角的面其生长过程的轨迹为直线。4气固系统、熔体系统与溶液系统中单宜台阶运动速度与驱动力的关系 各参数的含义：单直台阶运动速率；：过饱和度；：相变潜热；Xs：定向迁移率；Vo：吸收分子上下振动的频率；T：温度； T：过冷度； D:扩散系数；a：晶格常数；Co：溶液的平衡浓度；Xo：台阶上扭折的间距 Q：溶质原子的体积； g：驱动力。7如何划分单二维和多二维生长模式，单二维和多二维生长的速率与驱动力之间 的关系是什么？（1）根据连续两次成核的时间间隔t与复盖周期t的大小关系：ns若tt，表明二维晶核形成后，在新的二维晶核再次形成前有足够的时间ns让该核的台阶扫过整个晶面，因而每一层晶面的生长仅用了一个二维晶核，为单 二维核生长；若t 2层状 生长完整 晶体二维成 核机制指数规律 R=A exp（M (-B、R 一 Aexp .UaT丿10vAv104 /(cm/s) 1VBV104/C2缺陷 晶体位错机 制抛物线规律r=Akg2R 一 AAT 2104A10-2/cm/(s.C2)凹角机 制粗糙界 面a2连续生长线性规律 R = Al AglR 一 AAT1A103/cm/ (s.C)1单晶生长的方法如何分类？它们各自的特点及适用范围如何？ 气相生长法：包含有大量变量使生长过程较难控制。通常仅适用于那些难以从 液相或熔体生长的材料。 水溶液生长法：基本原理是将原料（溶质）溶解在溶剂中，采取适当的措施造 成溶液的过饱和状态，是晶体在其中生长。生长范畴包括水溶液、有机溶剂和其 他无机溶剂的溶液、熔盐（高温溶液）以及水热溶液等。 水热生长法：是一种在高温高压下的过饱和水溶液中进行结晶的方法。可以合 成水晶、刚玉、方解石、氧化锌以及一系列的硅酸盐、钨酸盐和石榴石等上百种 晶体。 熔盐生长法：优点在于可以借助高温溶剂，是溶质相在远低于其熔点的温度下 进行生长。适用范围很广泛，因为对于任何材料原则上说都等找到一种溶剂，但 在实际生长中要找到适合的溶剂却是熔盐法生长的一个既困难又很关键的问题。 熔体生长法：具有生长快、晶体的纯度高、完整性好等优点。生长的高质量单 晶不仅限于高技术应用方面，而且还是基础理论研究的极好样品。2阐述气相法生长晶体的基本原理及其方法、输运方式。气相法生长晶体基本原理：对于某个假设的晶体模型，气相原子或分子运 动到晶体表面，在一定的条件（压力、温度等）下被晶体吸收，形成稳定的二维 晶核。在晶面上采生台阶，再俘获表面上进行扩散的吸附原子，台阶运动、蔓延 横贯整个表面，晶体便生长一层原子高度，如此循环往复即能长出块状或薄膜状 晶体。方法：升华法、蒸汽输运法、气相反应法。输运方式主要靠扩散和对流来实现，实现对流和扩散的方式虽然较多，但 主要还是取决于系统中的温度梯度和蒸汽压力或蒸汽密度。3何为晶体水热生长法？试阐述a水晶生长的基本工艺和生长参数。其是一种在高温高压下的过饱和水溶液中进行结晶的方法。水热法生长水晶的过程是水晶在高压釜内进行水热溶解反应，形成络合物， 通过温度对流从溶解区传递至生长区，把生长所需的溶质供给籽晶。生长参数：培养料温度（400C）、籽晶温度（360C）、充满度（80%）、压力（1.5*108Pa）、矿化剂、添加剂。4熔体法生长晶体的特点是什么？方法有哪些？可以从哪些角度对熔体生长方 法进行分类？特点：在该过程中，原子（或分子）从无对称性结构到有对称性结构，通过 固体一液体界面逐渐完成。晶体有两种类型：一种是晶体与熔体有相同的成分， 纯元素和同成分熔化的化合物属于此类；第二种是晶体与熔体成分不同，掺杂的 元素或化合物以及不同成分熔化的化合物属于这一类。方法：正常凝固法a、晶体提拉法b、坩埚下降法（垂直式、水平式）c、 晶体泡生法d、弧熔法逐区溶化法a、水平区熔法b、浮区法c、基座法d、焰 熔法掺钕钇铝石榴石（Nd： YAG）晶体的提拉生长硒镓银晶体的B-S法生长。分类角度:晶体开始生长时多少材料处于熔融态？生长过程中材料体系的组 成部分；结束告终时的状态。8 = P P = 2/ /r1、晶体-流体界面的界面压力为：p S L SF8 二 P P 二 丫 （_L + 丄）界面压力的一般表达式为：r2Ps、PL分别为晶体、流体中的压力；Y SF是晶体-流体界面的比表面能；r 是在流体相中的球状晶体的半径；rl、r2是弯曲界面上所考虑的任意一点的主 曲率半径。i * =()33Ag2、均匀成核一晶核的形成能和临界尺寸。r *临界半径：2 y 0临界分子数:32ny 3 02SF_S3Ag3球状胚团的临界分子数为:4AG(r*) =_兀丫 r*23 SF形成能：-SFS A g16Q2y 31.*2 4y 3 耳 3s sfAG(i*) = y nz 3 = sf _3Ag23 sf27Ag2，式中，Q s是胚团中单个原子或分子的体积；Y SF是胚团和流体相界面的单位面 积的表面能；n是形状因子。3、非均匀成核一（催化作用一降低成核的表面能位垒）若球冠状的胚团成核与催化剂上，则此系统中引起的吉布斯自由能的变化为：VA G = _ A g + （A y + A y A y ）0SF SF SC SC SC CFs参考催化成核示意图，可求得胚团与流体、胚团与催化剂的界面面积ASF、ASC 及胚团的体积Vs为：A = 2i r 2(1 - m)SFA 二兀 r 2 (1 一 m 2) zSCAG （r）非均匀(r3 _g + 兀r纠)(1 - m)2(2 + m) 3SSF兀r3V 二(2+m)(1-m)2 丿S 3则球冠状胚团的临界半径为:2丫0r * = 一 sf sA g临界胚团的形成能为：AG(r *)非均匀1602 Y 3 页广f (m)f (m)=(2 + m)(1 - m)244、光滑界面二维成核生长机制：光滑界面上被吸附的流体原子或分子，可以聚 集成二维胚团，于是系统就增加了棱边能，形成了二维成核的热力学位垒，只有 当二维胚团的尺寸达到临界尺寸时，胚团才能成为自发长大的二维晶核。若单位长度棱边能为Y e，单个分子或原子所占面积为fo，胚团是半径为r 的圆，驱动力为处，则形成半径为r的圆形二维胚团所引起系统吉布斯自由能的变化为:|A g| + 2r yeelA glAG（r）二 当流体相为亚稳相时，驱动力为负，故有y f r = .二维晶核的临界半径为：ClA引形成能为:即二维晶核形成能为二维晶核棱边能的一半。对立方晶体，在001面上二维核的形状应该是方的，如图所示。对形成边长为1的方形二维胚团，其吉布斯自由能的改变为：可见，方形二维晶核的形成能为晶核棱边能的一半。（1）若该光滑界面的面积为S,则单位时间内的成核数为IS,连续两次成核的 时间间隔（成核周期）tn为：（2）一个二维晶核的台阶扫过晶面所需的时间（复盖周期）ts为：6.简单立方晶体（001）面上的110 密卿乍方向的台阶：假定台阶上某点产生一个正扭折的几率是n ,产生负扭折的几率是n ,不产生扭 折的几率是n，于是有n=n，n+n+n=1；根据统计物理可以得出，在台阶上任 0 + + 0n = n = n exp 1+-0k T意一个位置形成正或负扭折的相对几率为：I k T丿故在台阶上任一位置形成扭折的总几率为:=2n exp -0i若台阶上有N个原子座位，a为原子间距，则台阶长度为Na，而台阶上的扭折 数为N (n+n)，故扭折之间的平均距离为：11 + -_ N a _ a _ a0 N (n 1 + n+ n ) 2n1 + - + - + ，由于 n +n +n =1，+ - 0式子得：即 n +2n =1，o +1 n=4 + 2n+，故n 小o + 2 n+丿，应用第二个=expi2 (kT由于扭折之间的平均距离X比原子间距a大得要多，故有：0ax 沁e xpio 2kT