资源描述
大学物理练习册主编：廖红孙晓冬武汉理工大学出版社编写说明武汉理工大学大学物理练习册是根据武汉理工大学最新大学物理A （112学时）的教学计划和教学内容编排，同时也适用于其他短学时大学物理课程，练习册中附有大学物理（112学时）的教学日历，一般一次课一次练习，交作业时在每次练习上标明班级、姓名及学号。练习册中只有填空题与计算题，相关的选择题等练习，请登陆武汉理工大学出版社学习网站完成对应的其他练习。练习册中还附有近4年的大学物理（112学时）考试试卷及试卷答案。练习册由武汉理工大学理学院物理系廖红、孙晓冬、李贤芳、张小玲、余利华等教师参与编写。次试理工大学敖当日历科目_大学物理A上总学时讲课实验习题课大作业专业班_全校工科类专业564610周次课次讲课内容实验、习题大作业内容学时附注：必读与参考书11坐标系、质点，位置矢量、位移、速度、加速度2教材：大学物理学，武汉理工大学出版社，汪晓元等编参考书：1 .大学物理学,清华大学出版社，张三慧2 .普通物理学,高等教育出版社，程守洙3 .物理学教程，高等教育出版社，2002,马文蔚主编4 .大学物理，武大，廖耀发等编2自然坐标系，切向加速度、法向加速度，圆周运动的角量描述，两类运动学问题223运动定律及其力学中的守恒定律24刚体定轴转动的描述，刚体定轴转动定律235刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律26习题课247狭义相对论的基本原理，洛仑兹变换28狭义相对论时空观259相对论动力学基础210习题课*2611电荷及守恒定律，库仑定律，电场强度，场强叠加原理，电场强度的计算212电场线、电通量，真空中的高斯定理及应用25.Fundamentals of Physics,6-th edition,D.Halliday,R.Resnick and J.Walker,JohnWiley & Sons, Inc.,20016.UniversityPhysics, R. L.Reese,ChinaMachinePress,2002练习册：大学物理练习册713静电场力的功，静电场的环路定理，电势能、电势、电势差214电势叠加原理，电势的计算，等势面、电场强度与电势梯度的关系2815导体的静电平衡条件，静电屏蔽，有导体存在的静电场的计算216电容器与电容，静电场的能量2917习题课218磁感应强度，磁通量，磁场的高斯定理，毕奥-萨伐尔定律21019毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用220磁场对载流导线和载流线圈的作用，安培定律，磁力的功21121习题课222法拉第电磁感应定律，楞次定律21223动生电动势，感生电动势224自感与互感，磁场能量和能量密度21325位移电流，麦克斯韦方程组226习题课21427复习课228机动2各部分学时数：力学及狭义相对论20,电磁学36,任课教师:教研室主任:20年 月曰注：于开学第一周，送本学院（系）教学办两份，教师自存一份练习1坐标系质点位置矢量位移速度加速度一、填空题1、一电子在某参照系中的初始位置为=3.07+1.0左，初始速度为德=20，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为。Ar2、在表达式加竺中，位置矢量是;位移矢量是。加一。Az3、有一质点作直线运动,运动方程为X =4.5/2-2P(S/),则第2秒内的平均速度为；第2秒末的瞬间速度为,第2秒内的路程为。二、计算题1、一物体连续完成两次大小相同的位移，第一次速度大小匕=,与x轴正方向成角；第二次速度大小叱=40，/s，与x轴正方向成，20角，求该物体平均速度大小。2、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为。=-，式中*为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标为处的速度为与，求速度v与坐标y的函数关系式。3、某作直线运动的质点的运动规律为=-kv2t，式中A为常数，当r =时,初速度为为， dt求该质点在任意时刻，的速度。4、如图，某人用绳拉一高台上的小车在地面上以匀速v奔跑，设绳端与小车的高度差为从求小车的速度及加速度。练习2自然坐标系圆周运动的角量描述一、填空题1、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小为；平均速率大小为02,一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S的关系为v = l + S2(S/),则其切向加速度以路程S来表示的表达式为为=(SI).3、在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为H的圆周运动，其路程S随时间的规律为 S = vot +-bt2,其中和b都是正的常量，贝心时刻齿尖P的速度大小为,加速度大小为.二、计算题1、一质点在x-y平面内运动，运动方程为：x =3cos4t,y =3sin4t ,求，时刻质点的速度及切向加速度。2、质点沿半径A =的圆周运动，其角坐标与时间的关系为夕=2+4(S/),求当切向加速度的大小为总加速度的一半时质点的角位置63、半径A =2的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为S =7S。，求当此点的速率v =30,”/s时的切向加速度与法向加速度的大小。4、一质点在x-y平面内作曲线运动，其运动学方程为x =求:初始时刻的速率：，=2s时加速度的大小；f =/s时切向和法向加速度的大小。练习3运动定律及其力学中的守恒定律一、填空题1、一质量为加的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为X的点时的速度为kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力,该质点x = x0点出发运动到X = X所经历的时间/=。2、两个相互作用的物体4和8,无摩擦地在一条水平直线上运动，物体4的动量是时间的函数，表达式为乙=鸟-4,式中鸟、b分别为正常数，是时间，在下列两种情况下，写出物体8的动量作为时间的函数表达式：（1）开始时，若5静止，则吊|=。（2）开始时，若5的动量为-外，则22。3、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为/,远地点为8,1、8两点距地心分别为.、r2,设卫星质量为机，地球质量为万有引力常数为G,则卫星在力、8两点的势能之差EpB - EpA=；卫星在/、B两点的动能之差Ekb - Eka=。二、计算题1、质量为，的子弹以速度也水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹重力，求：子弹射入沙土后，速度与时间的关系；子弹射入沙土的最大深度。2、湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为60Ag,如果他在船上向船头走了4.0，但相对湖底只移动了3.0，（水对船的阻力可忽略），求小船的质量。3、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为桁的小球水平向右飞行，以速度匕（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为匕（对地）。若碰撞时间为4,.试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。4、质量为2.0x10-3Ag的子弹，其出口速率为300,”/s。设子弹在枪筒中前进时所受的力尸=400-幽x （其中x为子弹在枪筒中行进的距离）：开始时，子弹位于x =0处，求枪筒的长度。练习4刚体定轴转动的描述刚体定轴转动定律一、填空题1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为叫=20;rrad/s ,再转60转后角速度为电=30%rad/s,则角加速度（3=,转过上述60转所需的时间A/=2,一半径15cm、质量为0.70kg的光盘从静止开始转动，在1.5s内达到转速n =33.3rev- min 1,则在此1.5s时间内施加于光盘的转动力矩M=3、如图所示一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为 m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动。开始时杆与水平成60角,处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动，系统绕O轴的转动惯量J=。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=_；角加速度。=二、计算题1、质量为3Ag的质点位于x=8，处时速度为D =5i 6/s）,作用于质点上的力大小为7N,沿负x方向，求：以原点为参考点时，质点在此时的角动量和所受的力矩。2、在边长为。的正方边形的顶点，分别固定六个质点，每个质点的质量都为山，求对OX、OY. OZ轴的转动惯量：对OS轴的转动惯量。3、如图所示，/、5为两个相同的定滑轮，/滑轮挂一质量为M的物体，6滑轮受拉力 F,而且尸=Mg,设/、5两滑轮的角加速度分别为夕”、K，不计滑轮轴的摩擦，比较两个滑轮的角加速度的大小4、一半径75ci、质量0.70Ag的光盘从静止开始转动，在7.5s内达至I”=33.3rev 的转速，求在此7.5s时间内施加于光盘的转动力矩。练习5刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律一、填空题I、一根均匀米尺，被钉子在60厘米刻度处钉在墙上，使它可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平，然后由静止释放，则刚释放时米尺的角加速度大小为,米尺到竖直位置的角速度大小为.2、质量分别为加和2m两质点，用一长为/的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的轴。转动，已知。轴离质量为2M的质点的距离为,，而质量为小的质点的线速率为v且3与杆垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为。mO2m1I|3、个质量为机的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为V,此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为0,设圆盘的半径为R,对中心轴的转动惯量为J,若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为.二、计算题1、质量为帆3，半径为R的定滑轮及质量为股”的两物体/、5安装如图，如果6与桌面摩擦可忽略，且滑轮可视为匀质圆盘，求物体的加速度和绳子的张力。2、质量分别为旭和2/、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为%,大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为，”的重物。求盘的角加速度大小。知懒倔就细搬M =5Ag ；部=0刚黄储加=0白6=0时，弹簧无伸长，求夕=0的位置上细棒至少应具有多少角速度0,才能转动到水4、如图，一宽为/、质量为M的均匀薄板可绕轴转动，有一质量为，”的小球以速度也在薄板边缘与板垂直相碰，若碰撞是完全弹性的，求碰后板的角速度和球的速度。练习6狭义相对论的基本原理洛仑兹变换一、填空题1、宇宙飞船相对于地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（即飞船上的人测量的飞船长度）：O2、已知惯性系S相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿*轴的负方向运动，若从S系的坐标原点0沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为.3、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生4=2秒钟，而在另一惯性系S中，观测第二事件比第一事件晚发生A/=3秒钟，那么在S中发生两事件的地点之间的距离是.二、填空题1、经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？2、北京和长沙直线相距72伙叫在某一时刻从两地同时向对方飞出直航班机,现有一艘飞船从北京到长沙方向在高空掠过，速率恒为“=99%.求宇航员测得：两班机发出的时间间隔；哪一班机先启航？3、系相对S系运动的速率为46c , S系中测得一事件发生“=2x/0s, X,=50m 处，第二事件发生在，2=3x70-s, X2=70”处，求及系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。4、在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K（沿x轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在K系中测得这两个事件的时间间隔.练习7相对论时空观一、填空题1、在S系中的x轴上相隔为处有两只同步的钟Z和8,读数相同，在S系的/轴上也有一只同样的钟H，若S系相对于S系的运动速度为沿x轴方向且当H与4相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A,钟与6钟相遇时，在S系中6钟的读数是:此时在S系中H钟的读数是 o2、子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为7。=2xl0-6s,如果子相对于地球的速度为v =0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的子的寿命T =o3、设有宇宙飞船4和8,固有长度均为/()=100加，沿同一方向匀速飞行，在飞船8上观测到飞船4的船头、船尾经过飞船8船头的时间间隔为一XIO-S,则飞船8相对于飞船/5的速度是.二、计算题1、在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,求乙相对于甲的运动速度。2、一静止长度为的火箭以速度V相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。3、一艘宇宙飞船的船身固有长度为，=%，”，相对于地面以仇8c的速度在地面观测站的上空飞过。观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？4、地球上某一天文台发现，一只以速率0.6%向东航行宇宙飞船将在5秒钟后同一个以.8%速率向西飞行的慧星相撞，试问：飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。练习8相对论动力学基础一、填空题1、设电子静止质量为机，将一个电子从静止加速到速率为0.60c(c为真空中光速)，需作功为.2、(1)在速度v=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。(2)在速度v=情况下粒子的动能等于它的静止能量。3、一个粒子的动能等于10m0。2时，它的速度为.二、计算题1、一个电子被电压为706V的电场加速后，其质量多大？速度多大？2、一个立方体的静质量为胆，体积为匕,，当它相对某惯性系S沿一边长方向以v匀速运动时，静止在S中的观察者测得其密度为多少？3、一电子以。.9%（c为真空中光速）的速率运动。（电子静止质量，”=9.x7/Ag）试求:电子的总能量是多少？电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？4、证明：相对论中的动能与动量的关系为E*=1加+为粒子的静质量，”为粒子的相对论质量。证明：E2=p2c2+El，在时，可以转化成经典表达式Ek=p2/2小证明：一粒子的相对论动量可以写成p =4七+ EJ练习9库仑定律电场强度场强叠加原理一、填空题I、图1中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面的距离，规定场强方向沿x轴正方向时为正值，反之为负值，这是的电场。2、图2,一电荷线密度为乂的无限长带电直线垂直通过纸面上的4点，一电量为。的均匀带电球体，其球心处于。处。40是边长的a的等边三角形。为了使夕点处场强方向垂直于。R则4和。的数量之间应满足关系，且才与。为号电荷。图1图2图33、真空中一半径为H均匀带电球面如图3所示，总电量为。（00）,今在球面上挖去非常小的一块面积As （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小o其方向为 o二、计算题k 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带的上3夸克和两个带-（e下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为70口，”），中子内的两个下夸克之间相距2.60x/0-i .求它们之间的斥力。2、一半径为K的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度。3、均匀带电细棒，棒长4=2。心电荷线密度；l =3x，TC7机。求：棒的延长线上与棒的近端相距d =8cm处的场强。y二口.-L/2。L/2|*|*4、已知两杆电荷线密度为，长度为,相距上。求两带电直杆间的电场力。3L2L练习10电场线、电通量真空中的高斯定理及应用一、填空题1、如右图，半径为R1的均匀带电球面1,带电量为Q1,其外有一同心的半径为R2的均匀带电球面2,带电量为Qz，则离球心为r (R,rR2)处的某点场强为：2,(1)点电荷q位于一个边长为。的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是 o (2)如果将该场源点电荷移到立方体的的一个角上，这时通过立方体各面的电通量是；.3、在点电荷+g和-4的静电场中，作出如右图所示的三个闭合面&、&、8，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：0=,02=3=o二、计算题1、用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强(设电荷的面密度为带有等量异号电荷，单位长度的电量分别为2和-2,求：rRt ；R!rR2处各点的场强。练习11静电场的环路定理电势能、电势、电势差一、填空题I、如图1所示，在点电荷夕的电场中，选取以q为中心、H为半径的球面上一点尸处作电势零点，则与点电荷g距离为/的P点的电势为：。2、如图2所示，一等边三角形边长为m三个顶点分别放置着电量为外2外3g的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心。处的电势Uo=。3、如图3所示，半径为R的均匀带电圆环，环的中心上两点和舄分别离开环心的距离为r和2R,若无穷远的电势为零，而片和舄两点的电势分别为q和。2,则： U2/5的值为。二、计算题1、如下图所示，在N、8两点处有电量分别为+夕，-g的点电荷，4B间距离为2R,现将另一正试验电荷/从O点经半圆弧路径移到C点，求移动过程中电场力所做的功。+qr2、电荷夕均匀分布在半径为K的球体内，求离球心/*(rK)处的电势。3、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为之的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于试求环中心O点处的场强和电势。I4、两个半径分别为号和&（R/V&）的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+夕，试计算:外球壳上的电荷分布及电势大小；先把外球壳接地，然后断开接地线，此时外球壳的电荷分布及电势；再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量。练习12有导体存在的静电场的计算一、填空题I、在电量为+g的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心。到点电荷所在处的矢径为 r ,则金属球的感应电荷净电量g=,这些感应电荷在球心。处建立的电场强度E =o2,一带电量为q,半径为心的金属球人与一原先不带电、内外半径分别为3和七的金属球壳8同心放置，如右图所示，则图中 P点的电场强度EO=；若用导线将4和B连接起来，则4球的电势U=。（设无穷远处电势为零）3、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远.今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为 o二、计算题1、金属球壳/和5的中心相距为r,/和5原来都不带电.现在Z的中心放一点电荷力,在6的中心放一点电荷夕2,如图所示.试求：力对夕,作用的库仑力，夕2有无加速度;去掉金属壳5,求夕/作用在以上的库仑力，此时12有无加速度2、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说：相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反;相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。3、三个平行金属板N、B、C,面积均为S =200cJ ,4、8间相距，N、C间相距8和C两板都接地。如果使4板带正电夕=3.0x70-7（7,求:B、C板上感应电荷；4板电势。2 mm 4 mm4,有两个同轴圆柱面，内圆柱面半径为电势为U”外圆柱面半径为/?2，电势为5,求两圆柱面间距轴线垂直距离为和2两点的电势差。练习13电容器与电容，静电场的能量一、填空题1、金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q,冗B上Xz-一带电荷q,测得球与壳间电势差为uab,可知该电容器的电容值 n 0 j)B2、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量土q,若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为：.3、真空中，半径为R和R?的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C/C2=o 当用细长导线将两球相连后，电容C=O二、计算题1、半径为K=20c/m的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R?=4.0ctn 和 R3=5,0cnt,当内球带电荷。=3.0x10。时，求:整个电场储存的能量；如果将导体壳接地，计算储存的能量；此电容器的电容值。2、如图所示，” C2=0.15听，C3=0.20/1F o G上电压为50匕求：UAB 03、有一平行板空气电容器，每块极板的面积均为S,两板间距为。今以厚度为的铜板平行地插入电容器，计算：此时电容器的电容。铜板离极板的距离对这一结果有无影响？现使电容器充电到两极板的电势差为仇后与电源断开，再把铜板从电容器个抽出，外力需做多少功？4、圆柱形电容器由半径为鸟的导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒内半径为A2,其间为真空，长为/，如图所示。设沿轴线单位长度上导线电荷线密度为+4,圆筒电荷线密度为-4,忽略边缘效应，试求：电容器储存的能量。电容器的电容。练习14磁感应强度磁场的高斯定理毕奥-萨伐尔定律一、填空题1、由于磁力线是曲线，所以对于任意闭合曲面，磁感应强度的通量百瓦瓦=,它表明磁场是场。2、真空中有一载有稳恒电流/的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S磁通量中=o若通过S面上某面元曲的磁通为水D,而线圈中的电流增加为2/时，通过同一面元的元磁通为，则汕：d=。3、一质点带有电荷g =8.0xl()T9c ,以速度y =3.0xl()5.加.5-1在半径为R =6.00x10-8加圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小B=,该带电质点轨道运动的磁矩的大小力=-三计算题1、边长为2的等边三角形线圈，通有电流/,求线圈中心处的磁感强度。B22、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示。为两半圆的共同圆心，电流从无限远来，到无限远去，求。点的磁感应强度的大小。3、如图，一根无限长直导线，中间一段弯成半径为。的圆弧，若导线中电流为/,求圆心 O点处的磁感应强度。4、如图所示，宽度为a的薄金属板中通有电流/,电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的尸点处的磁感应强度。练习15毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用一、填空题1、在下面左图所示的两个闭合回路中环流分别为:回路甲：B dl =回路乙：B - dl =2、如上右图，在载流长直螺线管外环绕一周，其环流，月./=.3、安培环路定律，月力=（）/与静电场环流定律历=0形式不同，表明两种场性质不同，静电场是场，磁场是二、计算题1、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I,且在横截面上均匀分布，但两者电流的流向正相反，求导体内外的磁感应强度的分布。2、通电1=5.0 A的长直导线附近放一与导线处于同一平面的单匝矩形线圈，其边长a=4.0 cm, b=3.0cm ,平行于导线的一边与导线相距d=2.0c,”，如图所示，求通过矩形线圈的磁通量。3、如图所示是一根长直圆管形导体的横截面，内外半径分别为导体内载有沿轴线流动的电流/,且/均匀地分布在管的横截面上，设导体的磁导率=M,试证明：4、一根很长的铜导线载有电流加4在导线内部作一平面S,如题图所示，计算通过S平面的磁通量（沿导线长度方向取长为/，的一段作计算，铜的4=/（予缪缪缪缪缪忽练习16磁场对载流导线和载流线圈的作用安培定律一、填空题1、如图1所示，电流元/3乙置于坐标系原点，则置于a点的电流元Ad与受安培力方向为,置于6点的电流元人/3受安培力方向为2、如图2,在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图2(a),则圆线圈将；若线圈平面与直导线垂直，见图2(b),则圆线圈将.3.有一半径为。，流过稳恒电流为/的1/4圆弧形载流导线be,按图3示方式置于均匀外磁场月中，则该载流导线所受的安培力大小为二、计算题1、在一长直载流导线旁有一长为L导线”6,其上载电流分别为/和乙，Q端到直导线距离为。当导线时与长直导线垂直，求岫受力。当导线协与长直导线成一角度仇求ab受力。2、两根平行无限长直导线间的垂直距离为a,其中电流强度分别为乙和右，且方向相同，试求在单位长度导线上的作用力的大小。3、如图，电流为4的等边三角形载流线圈与无限长直电流乙共面，等边三角形的边长为，XC边距无限长载电直导线的距离为小求载流线圈所受的合力。4、一半径为/?,电荷面密度为b的均匀带电圆盘，放入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁力线与圆盘表面平行，现圆盘以角速度绕对称轴转动。求：在距盘心为r处取一半径为r宽度为dr的圆环，则圆环旋转产生的电流强度有多大?该圆环所受的磁力矩有多大？圆盘所受的合力矩有多大？练习17法拉第电磁感应定律，楞次定律一、填空题1、一矩形线框长为a宽为6,置于均匀磁场中，线框绕OO轴，以匀角速度。旋转(如右图所示)，设，=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：2、如右图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(ar)的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流/,方向如图。如果小圆环以匀角速度。绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R,则任一时刻，通过小圆环的磁通量4n =,小圆环中的感应电流i =二、计算题1、如图所示，一长为，的刚性直导线Z5与通有电流/的无限长直导线在同一平面内且相互垂直，直导线N8的左端与载流导线的距离为心求当导线Z5以速率v垂直向上平动时,该导线上的动生电动势。2、一长直导线通有稳恒电流/,一长为L的导体棒45与导体共面，方向如图，此棒以速度v竖直向上匀速运动，求棒两端的感应电动势，并指出哪端电势高。3、如图所示，二根很长的直导线载有交变电流1=/八加3,它旁有一长方形线圈X5CD,长为，宽为6，线圈与导线共面，求:穿过回路力的磁通量。回路N5CD中的感应电动势与4、如图，一长直导线载有电流/=5.04,旁边有一矩形线圈/5C0（与长直导线共面）， AB长l!=0.20nt,BC宽L =0.10m ,线圈共/0匝，令线圈以速度y =3.0，”/s水平向右平动，求线圈的边与长直导线的距离，=0.10m时线圈中的动生电动势。D练习18动生电动势感生电动势一、填空题1、用导线制成一半径为尸10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10C,均匀磁场与垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流/=0.01 A, B的变化率dB/dk.2、如右图，导体棒AB在均匀磁场8中绕通过C点的垂直于棒长a _b y且沿磁场方向的轴。转动（角速度均与8同方向），BC的长度为棒长的1/3,则：A点比B点电势。AC BO3、无限长直通电螺线管的半径为R,设其内部的磁场以dB/dt的变化率增加，则在螺线管内离开轴线距离为r （r/?）处的涡旋电场的强度为.二计算题1、一长直导线通以电流/,有一金属棒和长直导线在同一平面内，并绕棒的一端O以角速度0作顺时针转动，见图，若棒长点与长直导线距离为5,试求：当棒转至与长直导线平行时（OM ）,与长直导线垂直时（ON）棒内的动生电动势的大小和方向。MI G）2、载有恒定电流/的长直导线旁有一半圆环导线cd,半圆环半径为从环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图所示，当半圆环以速度。沿平行于直导线的方向下移时，半圆环上的感应电动势的大小是多少？3、半径为K的圆柱形空间内分布有沿圆柱轴线方向的均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，变化率丝有一长度为2K的金属杆放在如图所示的位置，其中一半位于磁场内，一dt半位于磁场外，求该金属杆上的感生电动势。X X/ XXX X X( X X XX X X X x X x x x , jX J 一4、如图，半径为K的圆形区域内有一均匀磁场5垂直纸面，且5以均匀速率上增大，求 dt图中导线N5C0的感生电动势。练习19自感与互感磁场能量和能量密度一、填空题1、无限长密绕直螺线管通以电流/,内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为 o管上单位长度绕有匝导线，则管内部的磁感应强度为,内部的磁能密度为 o2、如图2,一长直导线旁有一长6,宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为6的边与导线平行，线圈与导线的互感系数为。3,用金属丝绕制的标准电阻绕法如图3,其目的是：。三、计算题1、50 cm,截面积为8.0C/H2的空心螺线管共绕匝，求此螺线管的自感系数。如果电流在7.0x70-%内由1.0A减少到0.1 A,线圈中的自感电势的大小和方向如何？2、一矩形线圈长a=20 cm宽b=10 cm,共绕100匝。一根很长的直导线与线圈在同一平面内且与线圈的长边平行，此长直导线是闭合回路的一部分，其他部分离线圈都很远，其影响可忽略不计。求在下面所描述的两种情况下，线圈与长直导线之间的互感系数：长导线与线圈一边相距为6;长导线位于线圈的对称轴处。3、一长直导线和一矩形线圈共面，各相关尺寸如图所示。求当：长直导线通有电流乙=/於加0r时，矩形线圈中感应电动势的大小；求当矩形线圈中通有电流/?=/心0，时，直导线中感应电动势的大小。4、如图，一圆形线圈G由5。匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积5=4.0。所2,将它放在另一半径衣=20C7”的圆形大线圈的中心处，两者共面，大线圈共加。匝。求:两线圈的互感系数当大圆线圈中的电流以的速率变化时，小圆线圈中的感生电动势。练习20位移电流麦克斯韦方程组一、填空题1、圆形平行板电容器，从g=0开始充电，极板某点P处电场强度方向，磁场强度方向，Ex =02、真空中一平面电磁波的电场方程为纥=0，E =0cos2v(?-)一u则此平面电磁波沿方向传播。磁场强度沿振动。3、平板电容器，充电时，玻印廷矢量S的方向;放电时的方向二、计算题1、一平板空气电容器的两极板都是半径为的圆形导体板，在充电时，板间电场强度的变化率为吧，若略去边缘效应，求两极板间的位移电流。2、一平行板电容器的两极板由半径为5”的两圆导体片分别构成，两极板之间为空气。当电容器充电时，极板间的电场强度变化率为丁=求：dt两极板间的位移电流；两板边缘的磁感应强度的大小。3、一平行板电容器，极板是半径为A的两圆形金属板，极板间为空气，如图所示。此电容器与交变电源相接。极板上带电量随时间变化的关系为g =（0为常量），忽略边缘效应，求：电容器极板间位移电流及位移电流密度。两极板间离中心轴线距离为r （rR）处的6点的磁场强度的大小。4、圆柱形电容器内，外导体截面半径分别为勺和（舄2%时，Nf(v)=0,求：分布函数/3)的表达式；常数。(由N和表示)；粒子的平均速率;0.5%到7.0%区间内粒子的平均速率。2、导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为巳(称做费米速率)，电4nAv2(0v vf)求：用N和V/确定常数/；证明自由电子气中自由电子的平均动能为瓦=(/,其中称做费米能级。/2 f3、在麦克斯韦分布下，计算温度7；=300K和7；=600式时氧气分子最可几速率7和计算在这两温度下的最可几速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。4、质量为6.2x70Ag的粒子悬浮于273的液体中，观测到它的方均根速率为1.40cm/s。计算阿佛加德罗常数。设粒子遵守麦克斯韦分布律，求粒子的平均速率。练习24简谐振动(一)一、填空题1、已知一谐振动的X-f曲线如下图，则该谐振动的振动表达式x(cm)2、一弹簧振子沿x轴作谐振动，已知振动物体最大位移为Xm =0.4 m时，最大速度为匕,=0.8m/s,又知片0的初位移为+0.2 m,且初速度与所选X轴方向相反。则物体振动方程为03、一弹簧振子作谐振动，若在下述运动状态时开始计时，写出各对应的初相：(1) f =0时，振子在+A处，则；(2) f =0时，振子在-A处，则；(3) f =0时，振子在平衡位置，且向X轴负向运动，则；A(4)，=0时，振子经-彳，且向X轴负向运动，则二、计算题1、一远洋货轮，质量为，”，浮在水面时其水平截面面积为S,设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为夕，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。jr2、若简谐运动方程为x =0./0co420加，求:振幅、频率、角频率、周期和初相：片2s时的位移、速度和加速度。3、重物N质量加，放在倾角为的光滑斜面上，并用绳跨过定滑轮与劲度数A的轻弹簧连接，先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放。证明：不计滑轮质量，物体N在斜面上的运动是简谐运动；证明：滑轮为质量M,半径r的均质圆盘，物体/的运动是简谐运动。(a)(b)练习25简谐振动（二）一、填空题1、质量为10x10-3的小球与轻弹簧组成系统，按=0.1（：05（8勿+24/3）规律振动，式中t以秒计，x以米计，小球的振动频率为周期为；振幅为；初位相为；最大恢复力为；最大加速度为；任一时刻它的动能为:势能为；总能量为。2、一质点作谐振动，其振动方程为x =6.0x10-2cos（m/34/4）（SI）,当x=时，系统的势能等于总能量的一半，质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为 t =O3、一质点作简谐振动，其振动方程为x =0.24cos（%/2+4/3）（SI）,试用旋转矢量法求出质点由初始状态（片0的状态）运动到x =-0.12m,vY0的状态所需最短时间 t = O二、计算题1、作简谐运动的物体，由平衡位置向X轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？ 由平衡位置到最大位移处；由平衡位置到x=42处；由 EZ2处到最大位移处。2、有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数A=24重物的质量m =6Ag ,重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力尸向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了仇。5,”时撤去力尸。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。3、一物体作简谐振动，其速度最大值v =3x70-2其振幅/=2x70-2”,。若1=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：振动周期T ；加速度的最大值4小振动方程式。4、两弹簧的倔强系数分别为砥=7N/、k2=3N/m,在光滑的水平面上分别将此弹簧连接到质量为，=仇的物体的两端，弹簧的其余两端分别固定在支柱及舄上。今使物体有一向右初位移x,=向右初速度匕=再x 10m/s ；试证物体将作谐振动；求振动方程（设物体在振动中，两弹簧始终处于被拉伸状态，取x轴方向向右为正）。练习26简谐振动的合成一、填空题1、两个同方向的谐振动曲线如图所示，合振动的振幅为,合振动的振动方程为。x(njr2、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：芭=6x10 c0s(5/+) m,x2=2xl0-2 sin(7T-5t)m,它们的合振动的振幅为初相为TT1T3、已知两个振动分别为X=3.0cos(6/4) cm, x2= S.Ocos(COt H)cm,它们的合振36动振幅A=初相(p=若再加一个振动x3=6.0s力7a ,合振幅A-初相0=O二、计算题1、已知 X/=6 cos(1007U 4-0.75n)mm , x2=6ccos(10070+0.25tt)mni ,求合振幅及初相位，并写出合振动的表达式。画出旋转矢量图。2、两简谐振动的运动方程：x,=5xl0-2cos(I0t +-)m, x2=6xl0-2cosflOt+-)nt 44式中x以米计，以秒计，求：合成振动的振幅和初位相；如另有第三个简谐振动巧=7x/0-2cosn勿+。加，则a应为何值，才能使巧+Xj的合振动的振幅为最大？又a应为何值，才能使巧+ x3的合振动的振幅为最小？并用旋转矢量表示之。3、有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20,，位相与第一振动的位相差为四，已知第一振动的振幅为0./73，”，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的6位相差。练习27机械波的产生和传播；平面简谐波的波动方程一、填空题1、一用余弦函数表示的沿x轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的波形如图，则图中O, A,
展开阅读全文