北大附中2009-2010学年度第二学期期中考

北大附中2009-2010学年度第二学期期中考试初一年级数学一、选择题（每小题2分，本题共20分）1已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）ABCD2代数式的值大于，又不大于3，则的取值范围是（ ）OABABCD3如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能（ ）A5米B10米C15米D20米4在下图中，正确画出边上高的是（ ）ABCD5下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）ABCD6商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（ ）种A1B2C3D47一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）ABCD8如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCDO20209如图，小陈从点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了（ ）A60米B100米C90米D120米10关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，本题共30分）11不等式的解集是 12不等式组的解集是 13如图所示：要测量河岸相对的两点、之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走50米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到处，在处转沿方向再走17米，到达处，使、与在同一直线上，那么测得、的距离为 米14关于的方程的解为正数，则的取值范围是 15某商场以260元的价格购进一批复读机，销售时的标价为398元由于销售情况不好，商场准备降价元销售，但仍要保证利润不低于10%，则的范围为 16若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是 17在式子中，当，时，它的值是8；当，时，它的值是，则这个式子应为 18请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦的只数和树的棵树分别为 19方程，当时，的取值范围是 20已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共50分，第21、22题各4分；第23题25题各5分；第26、27题各4分；第28题6分；第29题各7分；第30题6分）21解不等式22解不等式组：并在数轴上把解集表示出来23已知：如图，点、在同一条直线上，且，求证：24已知：如图，与交于点，（1）求证：；（2）求的度数25列方程（组）解应用题在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时1000输”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？26有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？（1）你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究问题？请具体写出来（2）请你给出自己的结论，并提供推理过程27是否存在数，使关于的不等式的解为？28已知，在中，作于，且，作于，和所在的直线交于点（1）如图，当为锐角时，请找出图中与相等的线段，并说明理由；（2）当为钝角时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？请画出图形并说明理由29某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于万元，不高于万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号型型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学，其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，买法共有多少种？30（1）如图1，四边形中，请你猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，四边形中，若点为四边形内一点，且，请你猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论5