第1章电路的基本定律与分析方法shan

电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院山炳强山炳强博远楼（西博远楼（西5教）教）507电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电工电子技术是一门专业技术基础课。电工电子技术是一门专业技术基础课。基础要求：基础要求：2 2、高等数学中的微积分及常系数微分方程。、高等数学中的微积分及常系数微分方程。1 1、大学物理大学物理中的电部分；中的电部分；电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院课程概述课程概述教材包括教材包括5个模块，囊括了电路、模拟电子、数字个模块，囊括了电路、模拟电子、数字电子、电气控制等诸多内容，其中第电子、电气控制等诸多内容，其中第4模块模块 EDA技术将在实验课上进行学习。技术将在实验课上进行学习。课程要求课程要求1.课堂认真听讲课堂认真听讲,掌握要点掌握要点,课后要复习巩固课后要复习巩固;2.关键在课后练习关键在课后练习,举一反三；举一反三；3.作业要求认真独立完成。作业要求认真独立完成。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院第一章第一章电路的基本定律与分析方法电路的基本定律与分析方法1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.3 电路的分析方法电路的分析方法电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的组成及作用电路的组成及作用1.1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.1.3 电路的功率电路的功率1.1.4 电源的工作状态电源的工作状态1.1.5 电路模型及理想电路元件电路模型及理想电路元件电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.1 电路的组成及作用电路的组成及作用EIU+_电路是各种电气设备或元件按一定方式电路是各种电气设备或元件按一定方式连接起来组成的总体。连接起来组成的总体。电源电源电源电源负载负载中间环节中间环节电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电源：电源：提供电能（或信号）的部分，如蓄提供电能（或信号）的部分，如蓄电池、发电机和信号源等；电池、发电机和信号源等；负载：负载：吸收或转换电能的部分，如电动机、吸收或转换电能的部分，如电动机、照明灯和电炉等；照明灯和电炉等；中间环节：中间环节：连接和控制电源和负载的部分；连接和控制电源和负载的部分；最简单的可为两根导线，复杂的可以是一最简单的可为两根导线，复杂的可以是一个庞大的控制系统。个庞大的控制系统。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电路的作用电路的作用1.传输与转换电能（如电力系统）传输与转换电能（如电力系统）2.进行信号的传递和处理（如电视机电路进行信号的传递和处理（如电视机电路等）等）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向电流和电压的电流和电压的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向：实际正方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。正方向正方向物理量物理量单位单位电流电流I I正电荷移动的方向正电荷移动的方向A,kA,mA,A电动势电动势E E电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向低电位低电位高电位高电位V,kV,mV,V电压电压U U电位降落的方向电位降落的方向高电位高电位低电位低电位V,kV,mV,V电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院SI基本架构图基本架构图国际单位制SI倍数或分数（即前缀词）SI单位基本单位导出单位以基本单位表示以特定名称或代号表示以基本单位及特定名称或代号表示例如：50mA，50毫安，五十毫安均为SI的表示方法。其中50、五十为数值 m：分数的代号（代表10-3或千分之一）A：代表单位（安培）的代号毫：代表分数的名称安：代表单位的名称电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院国际单位制的基本单位国际单位制的基本单位电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院用于构成十进倍数和分数单位的词头用于构成十进倍数和分数单位的词头ll所表示的因数所表示的因数词头名称词头名称词头符号词头符号ll的次方的次方艾（可萨）艾（可萨）E (exa)l的次方的次方拍（它）拍（它）P (peta)l的次方的次方太（拉）太（拉）T (tera)l的次方的次方吉（咖）吉（咖）G (giga)l的次方的次方兆兆M (miga)l的次方的次方千千k (kilo)l的次方的次方百百h (hecto)l的次方的次方十十da (deca)l的次方的次方分分d (deci)l的次方的次方厘厘c (centi)l的次方的次方毫毫m (milli)l的次方的次方微微u (micro)l的次方的次方纳（诺）纳（诺）n (nano)l的次方的次方皮（可）皮（可）p (pico)l的次方的次方飞（母托）飞（母托）f (femto)l的次方的次方阿（托）阿（托）a (atto)l电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位在前，低电位在后低电位在后）双下标双下标箭箭 头头uab+-RI123电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院假设正方向（参考方向）假设正方向（参考方向）在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。在复杂电路中难于判断元件中物理在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？量的实际方向，电路如何求解？问题的提出问题的提出电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院(1)(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；(2)(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系 的代数表达式；的代数表达式；(3)(3)根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：假设正方向（参考方向）的应用假设正方向（参考方向）的应用结论结论！若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院(4)(4)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的的方向按相同方向假设，称为方向按相同方向假设，称为关联参考方向关联参考方向(1)(1)方程式方程式U/I=R 仅适用于仅适用于U,I参考方向一致的情况参考方向一致的情况(2)(2)“实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则是人们在进行电路分析计算时则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的任意假设的 (3)(3)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正正方向方向”(即在图中表明物理量的即在图中表明物理量的参考方向参考方向)，然后再然后再列方程计算列方程计算。缺少。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的物理量是无意义的的 归纳归纳电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院例例1已知已知：E=2V,R=1求求：当当U 分别为分别为 3V 和和 1V 时时，求求IR的大小和方向的大小和方向?解解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：列电路方程：EUUR+=REURUIRR-=EUUR-=E RabUIRUR+-(3)数值数值 计算计算A112-3 3V=RIUA-112-1 1V=RIU（实际方向与参（实际方向与参考方向一致）考方向一致）（实际方向与参（实际方向与参考方向相反）考方向相反）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院RIURR=IRURab假设假设:与与 的方向一致的方向一致RIRURIURR-=IRURab例例2假设假设:与与 的方向相反的方向相反RIRU（关联参考方向）（关联参考方向）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.3 电路的功率电路的功率aIRUb设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U,流入此部分电路的电流为流入此部分电路的电流为 I，则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:P=U I功率的概念功率的概念单位单位:W,kW,mW负载负载若元件上的电压为若元件上的电压为 U 和电流为和电流为 I的的实际方向一致实际方向一致 ,则该元件则该元件吸收功率吸收功率,为为负载负载;电源电源若元件上的电压为若元件上的电压为 U 和电流为和电流为 I的的实际方向相反实际方向相反 ,则该元件则该元件发出功率发出功率,为为电源电源。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院元件的电路性质元件的电路性质 电路中，有的电路设备起电源作用，是电路中，有的电路设备起电源作用，是电源性质，发出功率。有的电路设备起负载电源性质，发出功率。有的电路设备起负载作用，是负载性质，吸收功率。作用，是负载性质，吸收功率。注：电路符号为电源在电路中不一定起电源注：电路符号为电源在电路中不一定起电源的作用，电路符号为负载在电路中不一定起的作用，电路符号为负载在电路中不一定起负载的作用。负载的作用。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院在在 U、I 为关联参考方向的前提下：为关联参考方向的前提下：则吸收功率则吸收功率为负载为负载若若 P=UI 0若若 P=UI 0根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收吸收）=P（发出发出）则发出功率则发出功率为电源为电源电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院根据根据 电压和电流的实际方向电压和电流的实际方向判断器件的性质，判断器件的性质，或是或是电源电源，或是，或是负载负载。当元件上的当元件上的U、I 的实际方向一致，则此元件消耗的实际方向一致，则此元件消耗电功率，电功率，为为负载负载。实际方向相反，则此元件发出电。实际方向相反，则此元件发出电功率，功率，为电源为电源。实际方向根据实际方向根据参考方向和计算结果的正、负参考方向和计算结果的正、负得得到。到。结结 论论电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院根据根据 P 的的 +或或 -可以可以区分器件的性质，或是区分器件的性质，或是电电源，源，或是或是负载。负载。在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U、I 正方向一正方向一致。致。当当P 0 时时,说明说明 U，I 实际方向一致，电路消耗电实际方向一致，电路消耗电功率，功率，为为负载负载。P 0U、I采用关联参考方向：采用关联参考方向：A吸收功率，是负载吸收功率，是负载（2）I=-1A:P=UI=-5w，P0A发出功率，是电源发出功率，是电源例例3电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院AABV+_+若：电压表和电流表均正偏，判断若：电压表和电流表均正偏，判断A、B谁是谁是电源，谁是负载电源，谁是负载IAIBUA：电压和电流的实际方向相反，是电源：电压和电流的实际方向相反，是电源B：电压和电流的实际方向相同，是负载：电压和电流的实际方向相同，是负载例例4电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电源在不同的工作条件下，会有不同的状态，电源在不同的工作条件下，会有不同的状态，具有不同的特点。具有不同的特点。下面以直流电路为例，分别讨论电源的三种下面以直流电路为例，分别讨论电源的三种工作状态。工作状态。1.1.4 电源的工作状态电源的工作状态1.1.有载工作状态有载工作状态当电源与负载接通，电路中有电流流动，当电源与负载接通，电路中有电流流动，电路的此种状态称为通路，电源的此种电路的此种状态称为通路，电源的此种状态称为有载状态。状态称为有载状态。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院负载电阻负载电阻+-SER0RLIU电源电源电源电动势电源电动势电源内阻电源内阻电路电流电路电流:LRREI=0电源端电压电源端电压:0UEIR=-电源外特性电源外特性:IUE0电源端电压电源端电压U和输出电流和输出电流I的关系的关系电源外特性的斜率与电源外特性的斜率与R0有关，有关，R0越小，斜率越小。越小，斜率越小。R0 RL时，时，U 随负载的变动很小随负载的变动很小，受负载的影响很小，电源带负，受负载的影响很小，电源带负载能力强载能力强电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电路功率电路功率:20UIEII R=-EPPP=-功率平衡功率平衡电路产生的总功率等于消耗的总功率，可电路产生的总功率等于消耗的总功率，可知知20EIUII R=电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院 额定值：额定值：各种电气设备在工作时的电压、电流、功各种电气设备在工作时的电压、电流、功率都有一定的限额，这些限额是用来表示率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为它们的正常工作条件和工作能力的，称为额定值。分别用额定值。分别用UN，IN，PN来表示。来表示。对对负载负载来讲：来讲：额定值指负载正常工作时的额定值指负载正常工作时的条件及消耗的功率限额。条件及消耗的功率限额。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院对对电源电源来讲：额定值指电源向来讲：额定值指电源向负载提供的负载提供的 电流、电压和功率的限额电流、电压和功率的限额。通常在铭牌或说明书中标出通常在铭牌或说明书中标出 注意使用时不要超过额定值。注意使用时不要超过额定值。以电压源为例：以电压源为例：R2+_ER0R1R0 0I总总R3负载增加，负载增加，I总总、P总总增加增加电源输出的电流、功率电源输出的电流、功率取决于负载的大小。取决于负载的大小。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院结论：结论：在一定条件下，电源输出的功率取决在一定条件下，电源输出的功率取决于负载的大小，所以于负载的大小，所以电源不一定处于电源不一定处于额定工作状态额定工作状态，但是一般，但是一般不应该超过不应该超过额定值。额定值。因此：电源的额定状态与负载是有区因此：电源的额定状态与负载是有区别的，别的，负载一般要额定工作。电源的负载一般要额定工作。电源的输出功率取决于负载输出功率取决于负载。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院2.2.电源开路电源开路+-SER0IU0I=0U=U0=EP=03.3.电源短路电源短路U=0+-ER0ISU0REIS=（空载，（空载，RL=）外电路被短路（外电路被短路（RL=0）电源短路容电源短路容易烧坏电源易烧坏电源，因此电源，因此电源使用中通常使用中通常接入接入熔断器熔断器P=0（输出功率）（输出功率）PE=I2 R0（电源消耗的功率）（电源消耗的功率）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院思考：思考：+_E=220vR0 0I 60w220v100w220vI1I2s(1)R0 0，S闭合后闭合后 I1变化？变化？不变不变(2)R0 0，S闭合后闭合后 I1变化？变化？减小减小(3)电源的额定功率为电源的额定功率为125kw、220v，接，接220v、60w的电灯时，电灯会不会烧毁？的电灯时，电灯会不会烧毁？不会，电源输出的功率为不会，电源输出的功率为60w电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.5 电路模型与理想电路元件电路模型与理想电路元件理理想想电电压压源源理理想想电电流流源源电电阻阻元元件件 R电电感感元元件件 L电电容容元元件件C理理想想受受控控源源理想电路元件模型理想电路元件模型实际电路由实际元器件构成，其电磁特性较为复实际电路由实际元器件构成，其电磁特性较为复杂，为便于分析研究，在杂，为便于分析研究，在一定条件下一定条件下突出其主要突出其主要电磁特性，忽略次要因素，就建立了实际元器件电磁特性，忽略次要因素，就建立了实际元器件的模型：的模型：电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.理想电压源理想电压源 :特点特点:（1）输出电压不变，其值恒等于电动势。输出电压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab E；（2）电源中的电流由外电路决定。电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE两端电压可按某种规律变化，两端电压可按某种规律变化，而与通过它的电流无关的元件。而与通过它的电流无关的元件。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院恒压源中的电流由恒压源中的电流由 决定决定?设设:E=10V，根据不同外电路求，根据不同外电路求I？当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 I=5A则当则当R1接入时接入时 ：IE+_abUab2 R1例例5恒压源：理想电压源的电压恒等于常数。恒压源：理想电压源的电压恒等于常数。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院2、理想电流源、理想电流源:特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。通过元件电流可按某种规律变化通过元件电流可按某种规律变化，而与其两端电压无关的元件。，而与其两端电压无关的元件。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院恒流源两端电压由恒流源两端电压由 决定决定?设设:IS=1 A，根据根据R求求U？R=10 时时，U=10 VU=1 V则则R=1 时时:IUIsR例例6恒流源：理想电流源的电流恒等于常数。恒流源：理想电流源的电流恒等于常数。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab=E（常数常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 -I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？原则：原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。恒压源中的电流恒压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压IE _+abUab=?Is例例7Uab=-E与理想电压源并联的电路（器件），其两端电压与理想电压源并联的电路（器件），其两端电压等于理想电压源的电压；与理想电流源串联的电等于理想电压源的电压；与理想电流源串联的电路（器件），其电流等于理想电流源的电流。路（器件），其电流等于理想电流源的电流。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院伏伏 -安特性安特性iuRiu3.3.电阻电阻 R（常用单位常用单位：、k k、M M ）constiuR=线性线性电阻电阻非线性非线性电阻电阻constiuR=由消耗电能的物理过程抽象出来的由消耗电能的物理过程抽象出来的理想电路元件。理想电路元件。ui电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院消耗能量消耗能量吸收功率吸收功率RURIUIP22=电阻元件是耗能元件电阻元件是耗能元件=tuidtW0（W）单位单位：P（W），），t（s），W（J）P（kW），），t（h），），W（kWh）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院4 4.电感电感 L线圈是典型的电感元件，忽略其电阻可以认线圈是典型的电感元件，忽略其电阻可以认为是一个理想的电感元件。为是一个理想的电感元件。ui 由磁能储存的物理过程抽象出来的由磁能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。理想电路元件。ueiL电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院（单位单位：H,mH,H）当电流当电流I通过线圈时，线圈中就会有磁通通过线圈时，线圈中就会有磁通，若线，若线圈匝数为圈匝数为N，则线圈的电感定义为，则线圈的电感定义为单位电流产生单位电流产生的磁链，即的磁链，即线圈线圈匝数匝数磁通磁通即即：L i=N iNL=电感是表征线圈产生磁通能力的物理量。电感是表征线圈产生磁通能力的物理量。ui 电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院lSNL2=线圈线圈面积面积线圈线圈长度长度磁导率磁导率电感和电感和结构结构参数的关系参数的关系线性电感线性电感:L=Const (如如:空心电感空心电感 不变不变)非线性电感非线性电感 :L=Const (如如:铁心电感铁心电感 不为常数不为常数)ui 线圈线圈匝数匝数电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电感中的感应电动势电感中的感应电动势eui ee 的方向的方向：规定与电流方向一致规定与电流方向一致e 的大小的大小：dtdiLdtdNe-=-=当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据电磁感应定律，在线圈两端将有感应电动势产生。电磁感应定律，在线圈两端将有感应电动势产生。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系当当 Ii=(直流直流)时时,0=dtdi0=u所以所以,在直流电路中电感相当于短路。在直流电路中电感相当于短路。ueiLdtdiLdtdNe-=-=eu-=dtdiLu=udtLi1直流电直流电路中，路中，电感中电感中的电流的电流是否为是否为0？电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电感是一种电感是一种储能元件储能元件,储存的储存的磁场磁场能量为：能量为：电感的储能电感的储能dtdiLu=20021LiLidiuidtWtiL=221LiWL=？电感中的电流是直流时电感中的电流是直流时,储储存的磁场能量是否为存的磁场能量是否为0 0？否！否！221LIWL=电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院5.电容电容 C在电容元件两端，即两极板间加电压在电容元件两端，即两极板间加电压u，电容即被充电，建立电场。电容，电容即被充电，建立电场。电容定义为单位电压下存储的电荷。定义为单位电压下存储的电荷。（单位单位：F,F,pF）ui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+q=CuuqC=由电能储存的物理过程抽象出来的由电能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。理想电路元件。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院dsC=极板极板面积面积板间板间距离距离介电介电常数常数电容和结构参数的关系电容和结构参数的关系线性电容线性电容:C=Const (不变不变)非线性电容非线性电容:C=Const (不为常数不为常数)uiC电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院dtduCdtdqi=电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系当当 Uu=(直流直流)时时,0=dtdu0=i所以所以,在直流电路中电容相当于开路。在直流电路中电容相当于开路。uiCq=CuduiCdt=1uidtC=直流电直流电路中，路中，电容两电容两端的电端的电压是否压是否为为0？电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电容是一种电容是一种储能元件储能元件,储存的储存的电电场场能量为：能量为：电容的储能电容的储能dtduCi=20021CuCuduuidtWtuC=221CuWC=电容两端的电压是直流时电容两端的电压是直流时,储存的电场能量是否为储存的电场能量是否为0 0？否！否！221CUWC=电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院云母电容器云母电容器薄膜电容器薄膜电容器瓷片电容器瓷片电容器电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院电解电容器电解电容器电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院无源元件小结无源元件小结 LCRu，i关关 系系能量能量储放储放duiCdt=diuLdt=212CWCu=212LWLi=0tWuidt=uiR=电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院R1UR2当当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。和储能。例例9UR1R2LCiLuC221LLLIW=221CCCUW=21RRUIL=，0=LU，0=CI，212*RRRUUC=，电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院6 6、理想受控源、理想受控源在电路中起电源作用，但其电压或在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。电流受电路其他部分控制的电源。受控源受控源电压控制受控源电压控制受控源电流控制受控源电流控制受控源受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源压控电压源：压控电压源：VCVS流控电压源：流控电压源：VCCS压控电流源：压控电流源：CCVS流控电流源：流控电流源：CCCS电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院理想受控源的分类理想受控源的分类压控电流源压控电流源12 UgI=U1I212 UgI=流控电流源流控电流源12 II=I2I112 II=压控电压源压控电压源U1+-U2 U1=U2+-U1=U2流控电压源流控电压源I1+-U2 I1r=U2+-I1r=U2电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院独立源和受控源的异同独立源和受控源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由非电独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示：的特性可以用若干理想元件来表示：例：例：电感线圈电感线圈L：电感量电感量R：导线电阻导线电阻C：线间分布电容线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件下可忽略次要参数的影响。下可忽略次要参数的影响。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.2.1 1.2.1 欧姆定律欧姆定律1.2.2 1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.2 1.2 电路的基本定律电路的基本定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院RUI注意注意：用用欧姆定律列方程时，一定要在欧姆定律列方程时，一定要在 图中标明正方向。图中标明正方向。IRU=IRU-=IRU-=RUIRUI1.2.1 1.2.1 欧姆定律欧姆定律反映反映线性电阻线性电阻元件上电压与电流的关系。元件上电压与电流的关系。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院基尔霍夫（基尔霍夫（18241887）Kirchhoff，Gustav Robertl德国物理学家。1845年，21岁发表了基尔霍夫定律。l1859年，出了关于热辐射的定律。1862年他又进一步得出绝对黑体的概念。他的热辐射定律和绝对黑体概念是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。1900年M.普朗克的量子论就发轫于此。l光谱化学分析法。他发现了元素铯和铷 电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.2.2 1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名词解释：名词解释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点 支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径网孔：网孔：回路中无支路时称网孔回路中无支路时称网孔描述电路中节点上的电流和回路中的电压所满足描述电路中节点上的电流和回路中的电压所满足的普遍规律，其中包括电流和电压两个定律，又的普遍规律，其中包括电流和电压两个定律，又称节点电流定律与回路电压定律。称节点电流定律与回路电压定律。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院支路支路：ab、ad、.（共共6条条）回路回路：abda、bcdb、.（共共7个个）节点节点：a、b、.(共共4个个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔网孔：abda、bcdb、adca（共共3个个）电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流总和等于由该节对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流总和等于由该节点流出的电流总和。即在任一瞬间，一个节点上电流的代数点流出的电流总和。即在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为和为 0 0。I=0即即：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1对对a节点：节点：321III=或：或：0321=-III设流入节点取设流入节点取“+”，流出节点取，流出节点取“-”。在含有在含有N个节点的电路个节点的电路中，只能列出中，只能列出N-1个独个独立的立的KCL方程。方程。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院KCLKCL还适用于电路中任意假设的封闭面，即任一瞬还适用于电路中任意假设的封闭面，即任一瞬间，通过任意封闭面电流的代数和为间，通过任意封闭面电流的代数和为0 0。I1+I2+I3=0基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展证明：证明：I1I2I3abcIbcIabIcacaabIII-=1a:abbcIII-=2b:bccaIII-=3c:0321=-=bccaabbccaabIIIIIIIII电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例例10例例11计算图示电路中的未知电流计算图示电路中的未知电流 I。I2A-3A4A解：解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5 A利用扩展的利用扩展的KCL列方程：列方程：电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院2.2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压的代数和任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于恒等于0 0，即任一瞬间，任一回路中，其电位升（电动势），即任一瞬间，任一回路中，其电位升（电动势）的代数和等于电位降（电压）的代数和。的代数和等于电位降（电压）的代数和。回路回路 a-d-b-c-a电位升电位升电位降电位降即即：0=U或：或：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd212211EERIRI-=-0122211=-ERIERI电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院列写列写KVLKVL方程的步骤：方程的步骤：1.标出回路中各段电压和电流的参考方向；选定一标出回路中各段电压和电流的参考方向；选定一个回路方向；个回路方向；2.沿回路巡行一周，若电压（电流）与回路方向一沿回路巡行一周，若电压（电流）与回路方向一致，取正；致，取正；相反，取负；相反，取负；aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路回路 a-b-c-a013311=-ERIRI回路回路 a-b-d-a023322=-ERIRI电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院RIUEab=电位升电位升电位降电位降E+_RabUabIKVLKVL也适合于开口电路。也适合于开口电路。基尔霍夫电压定律的扩展基尔霍夫电压定律的扩展电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院A11433-=-=I求求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果A615432-=-=IA7321-=III1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3例例12电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.3 1.3 电路的分析方法电路的分析方法电路分析通常是已知电路的结构和参数，求解电路电路分析通常是已知电路的结构和参数，求解电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如E+-RRRRRRRE+-R电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联很难求对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联很难求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.3 1.3 电路的分析方法电路的分析方法1.3.1 1.3.1 支路电流法支路电流法1.3.2 1.3.2 电源等效变换法电源等效变换法1.3.3 1.3.3 叠加原理叠加原理1.3.4 1.3.4 等效电源定理等效电源定理电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院未知未知：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据电路的基本定律，列节点根据电路的基本定律，列节点电流和电流和回路电压方程，然后联立求解。回路电压方程，然后联立求解。1.3.1 1.3.1 支路电流法支路电流法已知已知：电路结构和参数：电路结构和参数电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论问题问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的时，可以列出多少个独立的KCLKCL、KVLKVL方程？方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#2#3bE13条支路；条支路；2个节点；个节点；3个回路，个回路，2个网孔个网孔KCL方程：方程：节点节点a：0321=-III节点节点b：0321=-IIIKVL方程：方程：独立方程只有独立方程只有 1 1 个个#1：13311ERIRI=23322ERIRI=#2：#3：212211EERIRI-=-独立方程只有独立方程只有 2 2 个个电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院用支路电流法解题步骤用支路电流法解题步骤1.1.对每一支路假设一未知电流对每一支路假设一未知电流（I1IB）；4.4.解联立方程组，得解联立方程组，得 I1IB 。2.2.列列N-1个节点电流方程；个节点电流方程；3.3.列列 B-（N-1）个回路（取网孔）电压方程；个回路（取网孔）电压方程；设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院节点节点a：列列3 3个独立个独立KCL方方程程节点节点c：节点节点b：节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6例例13列列3 3个独立个独立KVL方程（网孔）方程（网孔）0143=-III0261=-III0352=-IIIE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_bacd4446611ERIRIRI=-0665522=RIRIRI43554433EERIRIRI-=-电压、电流方程联立求得电压、电流方程联立求得：I1I6电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院N=2 B=3支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情支路中含有恒流源的情况况例例146A12VI+-2 4 I1I1+6=I解得解得：I=4A I1=-2A2I1+4 I=12KCLKVL电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据方法之一。只要根据KCLKCL、KVLKVL、欧、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数较多时，所需方程的个电路中支路数较多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。手算时，适用于支路数较少的电路。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.1.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换伏安特性伏安特性实际电压源模型实际电压源模型oIREU-=IUEUIRO+-E1.3.2 1.3.2 电源等效变换法电源等效变换法内阻内阻E/RO开路点开路点短路点短路点I U 电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院实际电流源模型实际电流源模型ISROUIoSRUII-=伏安特性伏安特性IUIS ISRO开路点开路点短路点短路点I U 内阻内阻电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：外特性一致即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUabI RO电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院ooosRRREI=RRRIEooos=aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院等效变换的注意事项等效变换的注意事项（1 1）“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互等效（等效互换前后对外伏换前后对外伏-安特性一致），对内不等安特性一致），对内不等效。效。=LR时时例如例如：IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量0=IIEUUabab对内不等效对内不等效对外等效对外等效电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院(2)(2)注意转换前后注意转换前后 E 与与 Is 的方向的方向aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObIE与与IS方向一方向一致致 ！电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院(3)(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI恒压源和恒流源伏安特性不同！恒压源和恒流源伏安特性不同！(4)(4)在进行等效变换时，与恒压源串联的电在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。理。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院(5)(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。（根据基尔霍夫定律）流源可以合并。（根据基尔霍夫定律）8V6V4V6V4A2A1A3A电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院利用电源的等效变换分析电路利用电源的等效变换分析电路变变换换合合并并简化简化电路电路1 1、所求支路所求支路不得参与变换；不得参与变换；2 2、与恒压源并联的元件、与恒流、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对源串联的元件对外电路外电路不起作用。不起作用。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院111REI=333REI=R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?例例15求求 I=？电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院454RRREEIdd-=+RdEd+R4E4R5I-ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3 4432132131/RIERRRRRRRIIESdd=电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院10V+-2A2 I?=IA32410A72210A5210=-=III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 例例16电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院+-+-I120V10 2 5AUs8 I10 试求试求I，I1，Us；并判断；并判断20V的的理想电压源和理想电压源和5A的理想电流源的理想电流源是电源还是负载？是电源还是负载？解：解：先求先求I,将将8 的电阻看作外电路，两个的电阻看作外电路，两个10的电阻对求的电阻对求I 没有影响，先将没有影响，先将其除去，简化电路图。其除去，简化电路图。+-20V2 5A8 I+-20V2 8 I+-10V而后将电流源（而后将电流源（5A，2)等效为等效为电压源（电压源（10V，2)。由此求得：由此求得：A1821020=-=I方法一方法一：应用电源等效变换来求：应用电源等效变换来求I：例例17电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院+-+-I120V10 2 5AUs8 I10 求求I1，Us 时，两个时，两个10的电阻应的电阻应保留。保留。I2I1=I+I2=1+20/10=3A理想电压源的电压和电流的实际理想电压源的电压和电流的实际方向相反，所以是电源。方向相反，所以是电源。Us=8I-20-10 5=-62V理想电流源的电压和电流的实际理想电流源的电压和电流的实际方向相反，所以是电源。方向相反，所以是电源。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院1.3.3 1.3.3 叠加原理叠加原理在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中，任何支路的电流或中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。的代数和。概概念念线性电路：线性电路：电路中不含有任何非线性元件电路中不含有任何非线性元件电源的单独作用：电源的单独作用：电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均置零。电压源置零指把理想电压源短路，电流源置置零。电压源置零指把理想电压源短路，电流源置零指把理想电流源断路，但是要保留各自的内阻。零指把理想电流源断路，但是要保留各自的内阻。电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用IIIIII III333222111 =电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院IIIIII III333222111 =+I2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_I2I1AE1+_R1R2I3R3I1 =E1R1+R2 R3R2+R3R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1=I2R1I1R2AE2I3R3+_I1 =-E2R2+R1 R3R1+R3R3R1 R2+R2 R3+R1 R3-E2=R3R1+R3电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院 III111=I1=R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1-R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E2电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院证明：证明：利用支路电流法求解利用支路电流法求解 I1+I2=I3I1 R1+I3 I3=E1I2R2+I3 I3=E2解得解得：I1=R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1-R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E2BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以以I1为例为例）I1I2电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院+-10 I4A20V10 10 I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I 4A10 10+-10 I 20V10 10 解解：例例18电路如图所电路如图所示，用叠加示，用叠加原理求原理求I=？电工电子技术电工电子技术III青岛大学自动化工程学院青岛大学自动化工程学院应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1.1.叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率不能计算功率；2.2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应短路，即令不作用的恒压源应短路，即令E=0；不作用的恒流源应开路，即令不作用的恒流源应开路，即令 Is=0。=+I3R3则：则：32332332333233)()()(