【优化指导】高中数学 12 任意角的三角函数习题课课时跟踪检测 新人教a版必修4

【优化指导】2021年高中数学 1.2 任意角的三角函数习题课课时跟踪检测 新人教A版必修4一、选择题1假设角与的终边相同，那么角的终边()A在x轴的正半轴上B在x轴的负半轴上C在y轴的负半轴上D在y轴的正半轴上解析：由于角与的终边相同，所以k360(kZ)，从而 k360(kZ)，此时角的终边在x轴正半轴上答案：A2120化为弧度为()ABCD解析：由于1 rad，所以120120，应选C.答案：C3sin(1 410)的值为()AB.CD.解析：原式sin(436030)sin 30，应选B.答案：B4如果角的终边经过点P(sin 780，cos(330)，那么sin ()A.B.C.D1解析：sin 780sin(236060)sin 60，cos(330)cos(36030)cos 30，又|OP|，所以sin .应选C.答案：C二、填空题5角的终边经过点P(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，那么a的取值范围是_解析：由得2a3.答案：(2,36假设tan 2，那么_.解析：.答案：7化简的结果为_解析：2tan2 .答案：2tan2 三、解答题8求以下函数的定义域(1)y；(2)ylg(34sin2 x)解：(1)如图.2cos x10，cos x.函数定义域为(kZ)(2)如图.34sin2 x0，sin2 x，sin x.函数定义域为(kZ)，即(kZ)9求证：sin (1tan )cos .证明：左边sin cos sin cos 右边即原等式成立10，且lg cos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)假设角的终边上的一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解：(1)由可知sin 0，是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角由lg cos 有意义可知cos 0，是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角综上可知角是第四象限角(2)|OM|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .