用非平衡电桥研究铜电阻

用非平衡电桥研究铜电阻【设计概述】直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，它的基本原理是通过桥式电路来测量电阻。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥两类，平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯通电桥）和双臂直流电桥（开尔文电桥），它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量；非平衡电桥的基本原理也是通过桥式电路来测量电阻的，但测的是电桥输出的不平衡电压，经过运算处理才能得到电阻值，从而可得到引起电阻变化的其它变化物理量，如温度、压力、形变等，因而可以测量连续变化的物理量，具有重要的应用价值。【设计原理】非平衡电桥的电路图非平衡电桥原理如图所示。B、D 之间为一负载电阻Rg，只要测量出电桥的输出Vg、Ig，不但可得到RX值，还可求得输出功率。1电桥分类 （1）等臂电桥：R1 = R2 = R3 = R4。（2）输出对称电桥，也称为卧式电桥：R1=R4 = R，R2 = R3 = R，且R1 R2。（3）电源对称电桥，也称为立式电桥：R1 = R2 = R，R3 = R4 = R，且R1 R3 。 2输出电压 当负载电阻Rg，即电桥输出处于开路状态（后面接数字电压表或高输入阻抗放大器即属此种情况）时，Ig = 0，仅有电压输出，用V0表示。根据分压原理，ABC半桥的电压降为E，通过R1、R4两臂的电流为： 则R4上之电压降为 同理R3上的电压降为 输出电压V0为VBC与VDC之差 当满足条件R1R3 = R2R4， 时，电桥输出V0 = 0，即电桥处于平衡状态，式（21-6）就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4R4+R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为： 其中，当电阻增量R较小时，即满足R Ri (i = 1,2,3,4) 时，式（21-7）分母中的含R项可略去，公式可以简化为 在相当多的情况，R Ri条件不能成立，尤其是非线性电阻，其变化率往往相当大（例如MF51型热敏电阻的测量），此时电桥不平衡而产生的电压输出需按式（21-7）计算；而对另一些情况（例如铜电阻电阻温度特性R（t）的测量），R Ri条件成立，此时电桥不平衡而产生的电压输出可近似按简化式（21-8）计算。各种电桥的输出电压公式为： （1）等臂电桥R1 = R 2= R3 = R4： （2）卧式电桥R1 = R4 = R，R2 = R3 = R，且RR，则 （3）立式电桥R1 = R2 = R，R3 = R4 = R，且RR，则 可见，当电阻变化很小（R Ri ）时，三种电桥的输出均与R / R成线性比例关系。注意：上式中的R和R均为预调平衡后的电阻。测量得到电压输出后，通过上述公式运算得R / R或R，从而求得R X= RX+R。等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择R、R来扩大测量范围，R、R差距愈大，测量范围也愈大。【设计方案】1、 实验仪器（1）FQJ-型教学用非平衡直流电桥，（2）FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置铜电阻（3）MF51型半导体热敏电阻（2.7k）（4）控温用的温度传感器， （5）连接线2、 实验步骤（1） 连接线路（2） 打开仪器电源，非平衡电桥置于“电压”方式（3） 由于铜电阻变化较小，所以按卧式设置（4） 调节R3使电桥尽量处于平衡，记录实验初始状态（5） 设置温度范围，建议铜电阻测量为45度，热敏电阻为35度（6） 记录数据（7）根据电阻与温度的关系式：确定【数据表格与处理】室温= 24.9 平衡时：R1= 50 ，R2= 50 ，R3= 55.7 算出室温时的电阻值R0= 55.7 电源电压E=1.3V i012345678910温度t ()11.4Vg(t)(mV)0.01Vg(t)R（t）0R（t）53.01、 数据表格计算方法由（R指初始值）根据，求出2、 作出Rt图3、 求温度系数根据电阻与温度的关系式：可知：截距 ；斜率, 。4、 结论：根据3所得结果，铜电阻随温度变化的规律是：【讨论】根据，实验测得的R(t)精度主要取决于和，任取一组数据进行比较设（1）的精度计算（提示：由R1,R2,R3引入）（2）的精度计算（）提示：由 (3)的总不确定度 （4）与百分差比较 查铜在时电阻值与E相比较，参照教材 ,得出结论，实验结果是否符合要求。