2020年河南省九年级中考数学模拟卷1（无答案）

2020年河南中考数学模拟试卷 （满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2的相反数是【 】A2B-2CD2. 未来三年，国家将投入8 450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8 450亿元用科学记数法表示为【 】A0.8451012元B8.451011元C8.451012元D84.51010元3. 如图，直线BDEF，AE与BD相交于点C，若B=30，A=75，则CEF的度数为【 】A60B75C90D1054. 已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一个根为【 】来A2 B3 C4 D85. 有19名同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分为前10名的同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19名同学成绩的【 】A平均数B中位数C众数D方差6. 如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为【 】A B C D7. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为【 】ABCD第7题图 第8题图8. 如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是【 】A BCD9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)10. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为【 】AAOB BBACCBOCDCBO 图1 图2二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_12. 若根式有意义，则双曲线与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第_象限13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为_14. 如图，在ABCD中，BCD=60，AB=2BC=4将ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到ABCD，其中点C的对应点C落在边CD上，则图中阴影部分的面积是_15. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把ACD沿AD翻折，点C落在C处，若ACE是直角三角形，则CD的长是_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中x满足x2-4x+3=017. （9分）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元4 000元”、“4 000元6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下面两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x的值为_，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元4 000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？18. （9分）如图，ABC是半径为2的O的内接三角形，连接OA，OB，点D，E，F，G分别是CA，OA，OB，CB的中点（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由（2）填空：若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是_；若AB=2，当CAB的度数为_时，四边形DEFG是正方形19. （9分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30，测得瀑布底端B点的俯角是10，AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得CG=27 m，GF=17.6 m（注：C，G，F三点在同一直线上，CFAB于点F）斜坡CD=20 m，坡角ECD=40，求瀑布AB的高度（参考数据：1.73，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin100.17，cos100.98，tan100.18）20. （9分）如图，直线y=kx+k（k0）与双曲线交于C，D两点，与x轴交于点A（1）求n的取值范围和点A的坐标（2）过点C作CBy轴，垂足为B，若SABC=4，求双曲线的解析式（3）在（2）的条件下，若AB=，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出当反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围21. （10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y=-50x+2 600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表：月份（x/月）123456销售量（p/万台）3.94.04.14.24.34.4（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台若今年2月份这种品牌手机的销售额为6 400万元，求m的值22. （10分）如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为_（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，若AB=3，CE=1，直接写出线段AG的长23. （11分）如图，抛物线y=ax2+2x+c（a0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB=OC=3（1）求该抛物线的函数解析式（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CDOD交BC于点F，当SCOF:SCDF=3:2时，求点D的坐标（3）如图2，点E的坐标为(0，)，点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的PBE中，是否存在点P，使PBE或PEB等于2OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 【参考答案】一、选择题12345678910BBDCBABCAC二、填空题11. 312. 二13.14.15. 2或三、解答题16. 原式，当x=3时，原式17. （1）500；14；21.6；（2）统计图略；每月的收入在“2 000元4 000元”约有12万人；（3）不合理，由数据可以看出：500名被调查者中月收入不超过4 000元的有330人，月收入的平均数受极端高收入和低收入者收入变化的影响较大，不适合反应收入情况18. （1）四边形DEFG为平行四边形，理由略；（2）；75或1519. 瀑布AB的高度为45.5 m20. （1）n-1，A(-1，0)（2）（3）点C的坐标为(2，-4)，点D的坐标为(-3，)；x-3或0x221. （1）p=0.1x+3.8（1x12且x为整数）（2）该品牌手机在去年7月份销售金额最大，为10 125万元（3）2022. （1）证明略；（2）AG=BE，理由略；（3）线段AG的长为或23. （1）抛物线的函数解析式为y=-x2+2x+3（2）点D的坐标为(1，4)或(2，3)（3）存在，点P的坐标为(1，4)，(，)，(，)或(，)12 / 12