13.3.1等腰三角形（2）-人教版八年级数学上册导学案

13.3.1等腰三角形（2）备课时间： 授课时间： 年 班学习目标：1、知识与技能： 掌握等腰三角形的判定定理，提高解决问题的能力2、过程与方法 ：经历探索等腰三角形的判定定理的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念3、情感态度与价值观：体会探索学习的乐趣，培养探索精神.学习重点：等腰三角形的判定方法.学习难点：探索等腰三角形的判定定理学习过程：一 自主学习 1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 4、在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO中，A=B求证：AO=BO证明：归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）二、合作探究、交流展示：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：如图， 是ABC的外角，1= ，AD 求证： 分析：要证明AB=AC，可先证明B= ，所以可设法找出 B、C与1、2的关系请同学们完整的写出解题过程：三、拓展延伸：1、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 2、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 四、课堂检测：1、如图，在ABC中，AB=AC，D是ABC外一点，BD=CD。求证：AD垂直平分BC。2、如图（5），A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图图（5）中有哪些等腰三角形五、学(教)后反思：收获：不足： 答案一、自主学习 1、20或222、55，55或70，403、30 304、归纳：边；等角对等边二、合作探究、交流展示：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE；2；BC；求证：AB=AC分析：C过程：证明：（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）（等角对等边）.三、拓展延伸：1、解答：如图进行点标记.由翻折的性质可知：CBD=EBD，四边形ABCD为矩形，ADBC，DBC=ADB，EBD=ADB，DF=BF，FBD是等腰三角形.2、解答：证明：ABDC，A=C，B=D，OA=OB，A=B，C=D，OC=OD.四、课堂检测：1、解答：证明：AB=AC，点A在BC的垂直平分线上，BD=CD，点D在BC的垂直平分线上，A、D都在BC的垂直平分线上，AD垂直平分BC.2、解答：DBC=36，C=72，1=180-36-72=72.1=2+A，2=1-A=36.ABC=2+DBC=72，C=72，AB=AC，ABC是等腰三角形.C=72，DBC=36，A=36，ABD=180-72-36-36=36=A，AD=BD，ADB是等腰三角形.根据三角形内角和定理知BDC=180-72-36=72=C，BD=BC，BDC是等腰三角形.等腰三角形有：ABC、ABD、BCD.7 / 7