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12.3角的平分线的性质学情评价一选择题 1如图，在ABC中，C90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点DEF分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到边AB的距离为()A2cmB3cmC4cmD5cm 2.如图，BEAC于E，CFAB于F，AE=AF，BE与CF交于点D，则：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的是( )A.B.C.D. 3已知：如图，OC是AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PDOA，PEOB.下列条件中:AOC=BOC，PD=PE，OD=OE，DPO=EPO,能判定OC是AOB的角平分线的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 4如图，平分，于点，于点，若，则长为（ ）A.B.C.D. 5.如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（ ）.A.1种B.2种C.3种D.4种 6如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D，C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则1与2的大小关系是( )A.1=2B.12C.12D.无法确定 7如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是( )A. BAC=60B. DOC=85C. BC=CDD. AC=AB 8如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1=，则A2019为( )ABCD 9如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OAOB相交于MN两点，则以下结论：(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.1 二填空题 10.如图，ABCD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则P_ 11如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= _cm。 12三条公路两两相交于A，B，C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路距离相等,则可供选择的地方有_处. 13如图，在中，AD平分交BC于D，于E，若，则的周长是_cm 14如图，ABC的三边ABBCCA长分别是203040，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 15如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，则SBCD=_ 16如图所示,ABC中,BC,D是BC边上一动点,过D作DEAB,DFAC,E，F分别为垂足,则当D移动到 时,AD恰好平分BAC. 三解答题 17.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BECF求证：AD平分BAC 18如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D，EF是OC上另一点，连接DF，EF求证：DF=EF 19如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河道AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA，OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置. 答案 1 A2. D 3 D4 C5. D 6 A7 B8 D9 B 10. 90 11 1512 413 614 2：3：415 4516 BC的中点 17. 证明：DEAB于E，DFAC于点FBED和DFC是直角三角形D是BC的中点BD=CD在RtBED和RtDFCBE=CFBD=DC BEDDFC（HL）DE=DF又DEAB于E，DFAC于点FBAD=CAD, AD平分BAC 18 OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA，PEOB，DOP=EOP，PD=PE在RtPOD和RtPOE中，RtPODRtPOE（HL），OD=OE，在ODF和OEF中，ODFOEF（SAS），DF=EF19 作AOB的角平分线，与AB的交点即为点M的位置. 8 / 8
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