弹塑性力学有限元上机报告（abaqus版）

弹塑性力学有限元上机报告abaqus版 有限元上机作业 系所：同济大学土木工程学院 学号： # . 姓名： # . 指导老师： # . 二 零 一 五 年 一 月 二 十 八 日 专业： 建筑与土木工程 . 有限元上机报告 目录 第1题 . 3 1 问题描绘 . 3 1.1 运用弹性力学方法求解 . 3 1.2 Abaqus有限元分析p . 4 1.2.1 材料只考虑弹性时 . 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创立部件 . 5 划分网格 . 5 创立材料和截面属性 . 6 装配部件 . 6 设置分析p 步 . 6 定义边界条件和荷载 . 7 提交作业 . 8 后处理 . 8 误差分析p . 8 10误差验证 . 8 1.2.2材料考虑弹塑性时 . 9 1.2.3 比照分析p . 11 第2题 . 12 2.1 问题描绘 . 13 2.2 Abaqus建立模型 . 13 1创立部件 . 13 2划分网格 . 14 3创立材料和截面属性 . 14 4装配部件 . 14 5设置分析p 步 . 15 6定义边界条件和荷载 . 15 1 有限元上机报告 7提交作业 . 16 2.3结果分析p . 16 第3题 . 19 3.1 问题描绘 . 19 3.2 Abaqus建立模型 . 20 3.2.1对12边同时施加x和y方向的位移约束 . 20 1创立部件 . 20 2划分网格 . 20 3创立材料和截面属性 . 21 4装配部件 . 21 5设置分析p 步 . 21 6定义荷载和边界条件 . 21 7提交作业 . 22 8结果分析p . 22 3.2.2对12边施加x方向的位移约束,对12边的中间一点施加y方向的位移约束 . 22 3.2.3结果比照分析p . 23 1 2 3 4 5 6 7 8 Mises应力分析p . 23 S11应力分析p . 24 S22应力分析p . 24 S12应力分析p . 25 Max principle应力分析p . 25 Mid principle应力分析p . 26 Min principle应力分析p . 26 结论： . 27 2 有限元上机报告 第1题 原题号5 通过Abaqus有限元软件模拟具有小圆孔的平板均匀拉伸产生的应力集中问题，验证弹性力学中的结论以及比照材料只考虑弹性和考虑弹塑性的区别。如图为平面模型，小孔半径远小于平面板的边长，两边受均匀拉应力q. 1 问题描绘 一个承受拉力的平板，在其中心位置有一个小圆孔，平板的边长为100mm，中心小圆孔半径r=5mm，平板厚度1mm, 拉伸荷载P=100Mpa。如图 1.1 所示.要求分析p 圆孔应力集中处的Mises 应力和小孔处的应力集中系数. 图1.1 平板示意图 1.1 运用弹性力学方法求解 由于小圆孔的存在，必然对板内应力的分布发生影响：一是集中性，空口附近的应力远大于较远处的应力，且最大应力和最小应力均发生在孔边上；二是部分性，由于开孔引起的应力扰动，主要发生在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内，在离空边的较远处，这种影响显著地减少。 由弹性力学知识知，在距圆孔圆心?(-r)处的径向正应力、环向正应力、切应力分别为： ?r2-p?r2?pr2-?1?2-cos2-1?2-1?32? 2-?2-?p?r2?pr2-?1?2-cos2-1?32? 2-?2-?r2-pr2-?sin2-1?2-1?32? 2-沿着孔边，当-r时，小圆孔处的应力为： -?0,-?p-1?2cos2-3 有限元上机报告 ? (度) 0 -q 30 0 45 q 60 2q 90 3q - 由上表可知：-max?3p?300Mpa -?故应力集中因子: K=?maxp?3 沿着y轴，-90。，环向正应力为： ?1r23r4? -?p?1-24?2-?2- (度) r 3q 2r 1.22q 3r 1.07q 4r 1.04q - 由上表可知：-max?3p -? 故应力集中因子: K=?max 可见孔边最大应力比无孔时进步了3倍，应力集中系数k=3，如图1.2所示。 p?3 图1.2 1.2 Abaqus有限元分析p 材料特性：弹性模量E=2.1e11Pa，fy=418e6Pa，泊松比-0.3 拉伸荷载：p?100MPa=1e8Pa 平板尺寸：长度=100mm，宽度=100mm，厚度：1mm，圆孔直径d=5mm 量纲：(N、m、Pa) 4 建模要点：1通过简单的分析p 可以知道该问题属于平面应力问题； 第 11 页 共 11 页