一元一次方程应用题归类（行程问题

一元一次方程应用题归类行程问题 - 方案选择 - 分段计数 - 银 行程问题 1 行程问题中的三个根本量及其关系 路程=速度时间 2 根本类型 相遇问题快行距+慢行距=原距 追及问题 快行距-慢行距=原距 航行问题顺水风速度=静水风速度+水流风速度 逆水风速度=静水风速度+水流风速度 顺速逆速 = 2水速 顺速 + 逆速 = 2船速 【经典例题】 例1甲、乙两站相距480公里一列慢车从甲站开出每小时行90公里一列快车从乙站开出每小时行140公里。 1慢车先开出1小时快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇 2两车同时开出相背而行多少小时后两车相距600公里 3两车同时开出慢车在快车后面同向而行多少小时后快车与慢车相距600公里 4两车同时开出同向而行快车在慢车的后面多少小时后快车追上慢车 5慢车开出1小时后两车同向而行快车在慢车后面快车开出后多少小时追上慢车 1. 两车站相距275km慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站那么慢车开出几小时后与快车相遇 2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地车行3h后因遇雨平均速度被迫每小时减少10km结果到乙地比预计的时间晚了45min求甲乙两地间隔 。 3. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行甲的速度为5千米/小时乙的速度为3千米/小时甲带着一只狗当甲追乙时狗先追上乙再返回遇上甲再返回追上乙依次反复直至甲追上乙为止狗的速度为15千米/小时求此过程中狗跑的总路程是多少 4. 甲、乙两地相距120千米乙的速度比甲每小时快1千米甲先从A地出发2小时后乙从B地出发与甲相向而行经过10小时后相遇求甲乙的速度 5. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间顺风时需要5小时30分钟逆风时需要6小时假设风速是每小时24公里求两城之间的间隔 6. 一队学生去军事训练走到半路队长有事要从队头通知到队尾通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回队伍的行进速度为14米/分。问假设队长320米那么通讯员几分钟返回假设通讯员用了25分钟那么队长为多少米 7 一架飞机在两个城市之间飞行风速为24千米/小时顺风飞行需要2小时50分逆风飞行需要3小时求两个城市之间的飞行路程 8. 一轮船在甲、乙两码头之间航行顺水航行需要4小时逆水航行需要5小时水流的速度为2千米/时求甲、乙两码头之间的间隔 盈利问题 1.一件商品的售价是30元， 1假设卖出后盈利25，那么这件商品的进价是多少？ 2假设卖出后亏损25，那么进价又是多少？ 2.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 那么该商品的进价为多少元？ 3.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 那么该商品的标价为多少元？ 4.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%, 那么商品打了几折？ 5. 某大型服装商场内，一件新款服装的进价是400元。为了吸引顾客，进步销售量，老板向员工征集销售方案，要求保证50%的利润率。员工甲的方案是：把这件服装按进价进步1倍进展标价，然后打出“新款8折优惠”的广告。假设你是这家大商场的老板，你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？ 6、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 假设该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？ 7、某电子商场将某种DVD产品按进价进步35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？ 8、某商场经销一种录音带， 由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，原进价为12元，那么经销这种录音带原来的利润率是多少? 考虑：现对某商品的单价进展降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原单价销售时进步百分之几？ 提示：销售总金额=单价 x 销售量 四、方案最优化问题 1、我校准备印刷一批招生宣传单，有两个印刷厂前来联络制作业务，甲厂的优惠条件是：每份定价2元，按八折收费，另收1000元制版费；乙厂的 优惠条件是：每份定价2元不变，而制版900按6折优惠。 1 设印刷数量为x份，分别求出表示两个印刷厂收费的式子； 2 请问选择哪家印刷厂收费比拟合算？ 1、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,假设花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问: 在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多? 当小张买标价为200元书时,怎么做合算?能省多少钱? 当小张买标价为60元书时,怎么做合算?能省多少钱 2、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比拟合算 5、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,方案用5850元购置2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案 6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现理解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球假设干盒不小于5盒。问：1当购置乒乓球多少盒时，两种优惠方法付款一样？2当购置15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购置？为什么？ 分段收费问题 4、中国挪动分公司开设适宜普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元； “神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。通话均指拨打本地 1设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？用含x 的式子表示 2一个月内通话多少分钟，两种挪动通讯方式费用一样？ 3假设李教师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种挪动通讯方式合算一些？请说明理由 8、某电信公司开设了甲、乙两种市内挪动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。假设一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。 (1)、试求一个人要打 30分钟,他应该选择那种通信业务? 2、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠 1、某市出租车计价规那么如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过局部每千米路程收费1.20元， 某天该出租车行驶路程为 行驶2千米时，应收费为： 行驶5千米时，应收费为： 行驶X千米时，应收费为： 3.某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；假设超过60立方米，超过局部按每立方米1.2元收，小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用了多少煤气？ 4.某市民生活用电根本价格为0.4元/度，假设每月用电超过a度，超过局部按根本电价的70%收费。 1某用户4月份用电84度，共缴纳电费30.72元，求a的值。 2假设该用户5月份的电费平均每度0.36元，求5月份共用电多少度？应缴纳电费多少？ 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的20%付利息税； 纯利息=本金利率期数1利息税率； 利息 = 本金利率期数； 本息和=本金+利息，或：本息 = 本金1+利率期数； 利息税=利息税率20%。 1. 存款 例1 某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各是多少万元？不计利息税 解：设甲种存款为x万元，那么乙种存款为20x万元，甲种存款的利息为x2.5%，乙种存款的利息为(20x)2.25%，依题意，得 解得：x=14，所以：20x=6 答：甲、乙两种存款分别为14万元和6万元。 2. 存款利息 例2 李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税20%后得利息43.92元，这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ 解：设储蓄2000元的年利率为x%，那么储蓄1000元的年利率为(3.24%x%)，依题意，得： 解得：x=2.25。 答：两种储蓄的年利率分别是2.25%和0.99%。 3. 分期付款购物 例3 某商店为了促销G牌冰箱，2023年元旦当天购置该种冰箱可分两次付款，在购置时先付一笔款，余下局部及其利息年利率为5.6%在2023年元旦付清，该冰箱每台售价8224元，假设两次付款数一样，问每次应付款多少元？ 解：设每次应付款x元，依题意， 解得：x=4224元 答：每次应付款4224元 1.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，假设每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗 3. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年.半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？不计利息税 4. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲如今就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 (1直接存入一个6年期； (2先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； (3先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开场存入的本金比拟少？ 5小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少准确到0.01% 6.用假设干元人民币购置了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券利率不变，到期后得本息和1320元.问张叔叔当初购置这咱债券花了多少元 第 11 页 共 11 页