财务管理实用教程--第二章ppt课件

金融学家博迪和莫顿说：学习理财至少有5个理由：一是管理个人资源；二是处理商务世界的问题；三是寻求令人感兴趣和回报丰富的职业；四是以普通 的身份作出有根据的公共选择；五是扩展你的思路。其中，首要的是管理个人资源。学习管理金钱是一个过程，因为它是那么妩媚善变。变化多端的金融市场和产品，会带来众多无常的人生故事。为把握好自己的命运，有两条要领告诉你：第一，在你的一生中，金钱会不断流动，会增加，也会减少。导入案例（一）导入案例（一）但你一定要牢记金钱本身是不具备力量的，你自身的价值并不由金钱所决定。如果你能做到这些，那么，当金钱减少时，你不会认为自己是无能的和失败的；当金钱增加时，你也不会认为自己伟大，而陶醉于显示自己的财富。第二，遵循金钱法则。生活中有更多的诱惑会使你忘记这些法则，但你一定要超然于这些诱惑之上。你要掌控属于你的金钱，使它成为实现自己愿望的奴仆。当这些思想成为你生活的一部分时，你会觉得自己多么强大，多么富有创造力。你得到的金钱也许永远不会比你需要的多，但你掌控金钱和运用法则的能力，则可以织补你的经济命运，你所赋予金钱的力量将会改变你的人生道路。导入案例（二）导入案例（二）第二章第二章 货币时间价值与风险分析货币时间价值与风险分析第一节 货币时间价值 第二节 风险价值p2 学习目标学习目标 本章阐述财务管理过程中必须建立的两大本章阐述财务管理过程中必须建立的两大价值观念，这些价值观念对现代财务管理产生价值观念，这些价值观念对现代财务管理产生了重要影响。了重要影响。通过本章学习，通过本章学习，要求理解时间价要求理解时间价值的概念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时值的概念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计算；了解风险及风险价值的含义，间价值的计算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险的衡量。的衡量。本章重点与难点本章重点与难点 （1）理解及灵活应用资金时间价值；（2）理解风险价值的衡量。p3一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 第一节货币时间价值第一节货币时间价值 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵活运用 p4 一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值时间价值。比如，若银行存款年利率为比如，若银行存款年利率为10，将今天的，将今天的1元钱元钱存入银行，存入银行，一年以后就会是一年以后就会是1.10元。可见，经过一年元。可见，经过一年时间，这时间，这1元钱发生了元钱发生了0.1元的增值，元的增值，今天的今天的1元钱和一元钱和一年后的年后的1.10元钱等值。元钱等值。资金时间价值的资金时间价值的实质实质是资金周转使用后的增是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。财富分配的一种形式。p5 在资金时间价值的学习中有三点应予注意：在资金时间价值的学习中有三点应予注意：（1）时间价值产生于生产领域和流通领域，）时间价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值，因此，企业应将更消费领域不产生时间价值，因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。消费领域。（2）时间价值产生于资金运动中，）时间价值产生于资金运动中，只有运只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。减少资金的停顿时间和数量。（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。资金使用效率。p6 二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 （一）一次性收付款项终值与现值的计算（一）一次性收付款项终值与现值的计算 一次性收付款项一次性收付款项是指在生产经营过程中收付是指在生产经营过程中收付款项各一次的经济活动，比如定期存款；款项各一次的经济活动，比如定期存款；终值又称未来值，终值又称未来值，是指现在的一定量现金在是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利；未来某一时点上的价值，俗称本利；现值又称本金，现值又称本金，是指未来时点上的一定量是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。一次性收付款项资金时现金折合到现在的价值。一次性收付款项资金时间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算。间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算。p7终值的计算公式为终值的计算公式为:现值的计算公式为现值的计算公式为:式中：利息 利率（折现率）现值 终值 计算利息的期数。单利终值与现值的计算单利终值与现值的计算 单利方式计算利息的原则是本金按年数计算利息，单利方式计算利息的原则是本金按年数计算利息，而以前年度本金产生的利息不再计算利息。因而在单利而以前年度本金产生的利息不再计算利息。因而在单利计算方式下，资金现值与终值的计算比较简单。计算方式下，资金现值与终值的计算比较简单。利息的计算公式为：利息的计算公式为：p8 【例题2-1-1】某人存入银行某人存入银行15万元，万元，若银若银行存款利率为行存款利率为5，5年后的本利和？（若采用年后的本利和？（若采用单利计息）单利计息）解析：（万元）p9 【例题【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望】某人存入一笔钱，希望5年后得到年后得到20万元，若银行存款利率为万元，若银行存款利率为5，问现在应存入多少？（若采用单利计息）问现在应存入多少？（若采用单利计息）解析：（万元）p10 复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算 复利不同于单利，既涉及本金的利息，也复利不同于单利，既涉及本金的利息，也涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题。（1）复利终值计算公式：（已知现值复利终值计算公式：（已知现值，求终值）式中：式中：称为复利终值系数，可以用称为复利终值系数，可以用 或或 表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。p11解析：年后的终值：【例题【例题2-1-3】张云将】张云将100元钱存入银行，年元钱存入银行，年利率为利率为6，则各年年末的终值计算如下：则各年年末的终值计算如下：p12年后的终值：年后的终值：因此，复利终值的计算公式：因此，复利终值的计算公式：年后的终值：p12（2）复利现值计算公式：（已知）复利现值计算公式：（已知终值终值，求实际上计算现值是计算终值的逆运算实际上计算现值是计算终值的逆运算 式中式中：称为复利现值系数，可以用称为复利现值系数，可以用 或 表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获与复利终值系数与复利终值系数 互为倒数互为倒数。现值）得。复利现值系数得。复利现值系数【例题【例题2-1-4】假定李林在】假定李林在2年后需要年后需要1000元，元，那那么在利息率是么在利息率是7的条件下，李林现在需要向银行存入的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱多少钱?解析：解析：p13方案二的终值：用两种方法计算都是方案二较好用两种方法计算都是方案二较好 【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元；另一方案是万元；另一方案是5年后付年后付100万元，万元，若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7，应如何付款？，应如何付款？分析：分析：方法一：按终值比较方法一：按终值比较 方案一的终值：（元）（元）所以应选择方案所以应选择方案二。方法二：按现值比较 方案一的现值：（元）方案二的现值：（元）p14 （二）年金终值与现值的计算（二）年金终值与现值的计算 年金是在一定时期内每次等额的收付款项。年金是在一定时期内每次等额的收付款项。利息、利息、租金、险费、等额分期收款、等额分期付租金、险费、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金款以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金的形式。年金按其收付发生的时点不同，的形式。年金按其收付发生的时点不同，可分为可分为普通年金、普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几即付年金、递延年金、永续年金等几种。不同种类年金的计算用以下不同的方法计算。种。不同种类年金的计算用以下不同的方法计算。年金一般用符号表示。年金一般用符号表示。普通年金的计算普通年金的计算 普通年金，普通年金，又称后付年金，又称后付年金，是指一定时期每是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。期期末等额的系列收付款项。p15 （1）普通年金终值）普通年金终值（已知年金，求年金终（已知年金，求年金终值值FVn）。）。普通年金终值是指一定时期内每期期末收付普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。普通年金终值的计算公式：普通年金终值的计算公式：式中：式中：称为年金终值系数，可以用称为年金终值系数，可以用 或 表示，可以通过查阅表示，可以通过查阅金终值系数表直接获得。金终值系数表直接获得。年年p16公式推导：公式推导：p17等式两边同乘等式两边同乘 普通年金终值为：普通年金终值为：得：上述两式相减得：上述两式相减得：化简得：化简得：p18 【例题【例题2-1-5】王红每年年末存入银行】王红每年年末存入银行2000元，元，年利率年利率7，5年后本利和应为年后本利和应为多少？多少？解析：解析：年后本利和为：年后本利和为：p19（2）普通年金现值（已知年金）普通年金现值（已知年金，求年金现值求年金现值）。）。年金现值是指一定时期内每期期末收付款年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和，整存零取求最初应存入的项的复利现值之和，整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。资金额就是典型的求年金现值的例子。普通年金现值的计算公式：普通年金现值的计算公式：称为年金现值系数，可用 或 表示，可以通过查阅年金式中：现值系数表直接获得。p20公式推导：公式推导：p21 普通年金现值为：普通年金现值为：等式两边同乘得：上述两式相减得：化简得：p22 【例题【例题2-1-6】现在存入一笔钱，】现在存入一笔钱，准备准备在以后在以后5年中每年末得到年中每年末得到100元，如果利息元，如果利息率为率为10，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？解析：解析：p23（3）偿债基金与年资本回收额。）偿债基金与年资本回收额。偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来时点是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次须分次等额形成的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，提取的等额准备金类似年金存款，因而同因而同样可以获得按复利计算的利息，样可以获得按复利计算的利息，因此债务因此债务实际上等于年金终值。计算公式为：实际上等于年金终值。计算公式为：p23式中：或 称作称作“偿债基偿债基金系数金系数”。偿债基金系数是年金终值系数。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，可以通过查的倒数，可以通过查“一元年金终值表一元年金终值表”求倒数直接获得，所以计算公式也可以写求倒数直接获得，所以计算公式也可以写为：为：p24 【例题【例题2-1-7】假设某企业有一笔年后到】假设某企业有一笔年后到期的借款，期的借款，到期值为到期值为1000万元。若存款利率为万元。若存款利率为10，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？多少？解析：资本回收额资本回收额是指在给定的年限内等额回收或是指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，其计算公式为：额的计算是年金现值的逆运算，其计算公式为：p25 式中式中：或称作称作“资本回收系数资本回收系数”，记作 。资本回收系数是年金现值系数。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数表一元年金现值系数表”，利用年金现值系数的倒数求得。利用年金现值系数的倒数求得。所以计算公式也所以计算公式也可以写为：可以写为：p26 【例题【例题2-1-8】某企业现在借得】某企业现在借得1000万万元的贷款，元的贷款，在在10年内以利率年内以利率12偿还，则偿还，则每年应付的金额为多少？每年应付的金额为多少？解析：p27 先付年金的计算先付年金的计算 先付年金先付年金是指一定时期内每期期初等额的系是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。先付年列收付款项，又称预付年金或即付年金。先付年金与后付年金的金与后付年金的差别差别仅在于收付款的时间不同。仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用后付年金系数表计算的后付年金编制的，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。基础上加以适当调整。期先付年金终值和期后付年金终值之间的关系可以用下图期后付年金终值之间的关系可以用下图表示。表示。p28（1）先付年金终值）先付年金终值（已知年金，求年金 终值）。计算公式如下：计算公式如下：期先付年金与 期后付年金比较，两者付款期数相期后付年金比较，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得求得 期先付年金的终值，可在求出期先付年金的终值，可在求出 期后付年金终期后付年金终值值后，再乘以后，再乘以p29此外，根据期先付年金终值和 期后付年金终值期后付年金终值的关系还可推导出另一公式。的关系还可推导出另一公式。期先付年金与 期后付年金比较，两者计息期数相同，但后付年金比较，两者计息期数相同，但期先付年金期先付年金比比 期后付年金少付一次款。因此，期后付年金少付一次款。因此，只要将只要将 期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得 期先期先付年金终值。计算公式如下：付年金终值。计算公式如下：p30 【例题例题2-1-9】某公司决定连续年于】某公司决定连续年于每年年初存入每年年初存入100万元作为住房基金，银万元作为住房基金，银行存款利率为行存款利率为10。则该公司在第。则该公司在第5年末年末能一次取出的本利和是多少？能一次取出的本利和是多少？解析：解析：p31（2）先付年金现值（已知年金 ，求年金终值）期先付年金现值和 期后付年金现值比较，两者期后付年金现值比较，两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现一期。为求得一期。为求得 期期后付年金现值后，再乘以后付年金现值后，再乘以 期先付年金的现值，可在求出期先付年金的现值，可在求出。计算公式如下：计算公式如下：p32此外，根据 期先付年金现值和 期后付年金现值的关系也可推导出另一公式。期先付年金与 期后付年金比较，两者计息期数相同，但 期先付年金比 期后付年金一期不需贴现的付款。因此，先计算出 期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，便可求得 期先付年金现值。计算公式如下：p33 【例题2-1-10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7，应如何付款？解析：方案现值：方案现值：应选择方案p34 递延年金的计算 递延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。期以后的 期递延年金可用下图表示。p35（1）递延年金终值。递延年金终值只与连续收支期 有关，与递延期无关。其计算公式如下：（2）递延年金现值。递延年金现值的计算有两种方法。方法一：分段法。将递延年金看成 期普通年金，先求出递延期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，即得到 期递延年金的现值。p36 方法二：补缺法。假设递延期中也进行支付，先计算出 期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支付的递延期 的年金现值，即可得递延年金的现值。【例题2-1-11】项目于项目于1991年初动工，由年初动工，由于施工延期于施工延期5年，于年，于1996年初投产，从投产之日年初投产，从投产之日起每年得到收益起每年得到收益40000元。按年利率元。按年利率6计算，计算，则则10年收益于年收益于1991年初的现值是多少？年初的现值是多少？p371991年初的现值为：或者：p38 永续年金的计算永续年金的计算 永续年金是指无限期等额收付的年金，可视永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。年金。（1）永续年金终值。）永续年金终值。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值。因此没有终值。（2）永续年金现值。）永续年金现值。p39 【例题【例题2-1-12】某项永久性奖学金，】某项永久性奖学金，每年计划颁发每年计划颁发50000元奖金。若年复利率元奖金。若年复利率为为8，该奖学金的本金应为多少？，该奖学金的本金应为多少？解析：解析：永续年金现值永续年金现值 p40三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵活运用 混合现金流 混合现金流是指各年收付不相等的现金流量。对混合现金流是指各年收付不相等的现金流量。对于混合现金流终值（或现值）计算，可先计算出每次于混合现金流终值（或现值）计算，可先计算出每次收付款的复利终值（或现值），然后加总。收付款的复利终值（或现值），然后加总。【例题【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行】某人准备第一年末存入银行1万元，万元，第二年末存入银行第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率万元，存款利率10。问。问5年存款的现值合计是多少？年存款的现值合计是多少？解析解析：p41 计息期短于计息期短于1年时间价值的计算（年内计息的年时间价值的计算（年内计息的问题）问题）计息期就是每次计算利息的期限。在复利计算中，计息期就是每次计算利息的期限。在复利计算中，如按年复利计息，如按年复利计息，1年就是一个计息期；年就是一个计息期；如按季复利计如按季复利计算，算，1季是季是1个计息期，个计息期，1年就有年就有4个计息期。计息期越个计息期。计息期越短，短，1年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。（1）计息期短于）计息期短于1年时复利终值和现值的计算。年时复利终值和现值的计算。当计息期短于当计息期短于1年，年，而使用的利率又是年利率时，而使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下：计息期数和期利率的换算公式如下：期利率：计息期数：式中：期利率；年利率；每年的计息期数；年数；为换算后的计息期数。p42 计息期换算后，复利终值和现值的计算可计息期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行按下列公式进行 p43 【例题【例题2-1-14】北方公司向银行借款】北方公司向银行借款1000元，年元，年利率为利率为16。按季复利计算，两年后应向银行偿付本。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少利多少?解析：解析：对此首先应换算和，然后计算终值。期利率：计息期数：终值：p44 【例题【例题2-1-15】某基金会准备在第】某基金会准备在第5年底获得年底获得2000元，元，年利率为年利率为12，每季计息一次。现在应存入多少，每季计息一次。现在应存入多少款项款项?解析：期利率：计息期数：现值：p45 （2）实际利率与名义利率的换算公式。）实际利率与名义利率的换算公式。如果规定的是如果规定的是1年计算一次的年利率，而计息期短年计算一次的年利率，而计息期短于于1年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。分年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。分期计算的年利率可按下列公式计算：期计算的年利率可按下列公式计算：式中：分期计算的年利率；计息期规定的年利率；1年内的计息期数 公式推导：上式是对公式推导：上式是对1年期间利息的计算过程进行推年期间利息的计算过程进行推导求得的。如果导求得的。如果1年后的终值是年后的终值是，则1年期间的利息是，分期计算的年利率可计算如下：分期计算的年利率可计算如下：p46 【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16。按季复利计算，试计算其实际年利率。解析：期利率：年内的计息期数：则：为了验证，可用分期计算的年利率 按年复利计算，求本利和。这时 。计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。在【例题2-1-14】中，按=4，=8。计算的结果为：p47 贴现率的推算 （1）复利终值（或现值）贴现率的推算。根据复利终值的计算公式，可得贴现率的计算公式为：若已知、不用查表便可直接计算出复利终值（或现值）的贴现率。、p48 （2）永续年金贴现率的推算。永续年金贴现率的计算也很方便。若永续年金贴现率的计算也很方便。若 已知，则根据公式已知，则根据公式:可求得贴现率的计算公式：p49 （3）普通年金贴现率的推算）普通年金贴现率的推算 普通年金贴现率的推算比较复杂，无法直接套用公普通年金贴现率的推算比较复杂，无法直接套用公式，必须利用有关的系数表，有时还要牵涉到内插法的式，必须利用有关的系数表，有时还要牵涉到内插法的运用。下面我们介绍一下计算的原理。运用。下面我们介绍一下计算的原理。实际上，我们可以利用两点式直线方程来解决这一实际上，我们可以利用两点式直线方程来解决这一问题问题:两点 构成一条直线，则其方程为:这种方法称为内插法，即在两点之间插入第三个这种方法称为内插法，即在两点之间插入第三个点，于是对于知道点，于是对于知道 这三者中的任何两个就可以这三者中的任何两个就可以利用以上公式求出。利用以上公式求出。因此，普通年金贴现率的推算要分因此，普通年金贴现率的推算要分两种情况分别计算，下面着重对此加以介绍两种情况分别计算，下面着重对此加以介绍。p50 利用系数表计算。根据年金终值与现值的计算公式:将上面两个公式变形可以得到下面普通年金终值系数和普通年金现值系数公式：当已知或 则可以通过查普通年金终值系数表（或普通年金现值系数表），找出系数值为的对应的值（或找出系数值为的对应的值）。p51利用内插法计算利用内插法计算 查表法可以计算出一部分情况下的普通年金的折算查表法可以计算出一部分情况下的普通年金的折算率，对于系数表中不能找到完全对应的率，对于系数表中不能找到完全对应的 值时，值时，利用年利用年金系数公式求金系数公式求 值的基本原理和步骤是一致的。若已知值的基本原理和步骤是一致的。若已知可按以下步骤推算可按以下步骤推算值：计算出的值，假设查普通年金现值系数表。沿着已知 所在的行所在的行横向查找，横向查找，若恰好能找到某一系数值等于 ，则该系数则该系数值所在的行相对应的利率就是所求的值所在的行相对应的利率就是所求的 值；若无法找到恰若无法找到恰好等于好等于的系数值，就应在表中 行上找到与 最接近最接近的左右临界系数值的左右临界系数值设为（或），读出所对应的临界利率，然后进一步运用内插法所对应的临界利率，然后进一步运用内插法。p52在内插法下，假定利率 同相关的系数在同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数较小范围内线性相关，因而可根据临界系数 所所对应的临界利率对应的临界利率计算出，其公式为:【例题【例题2-1-17】某公司于第一年年初借款】某公司于第一年年初借款20000元，元，每年年末还本付息额为每年年末还本付息额为4000元，连续元，连续9年还清，问借款年还清，问借款利率为多少利率为多少?解析：解析：根据题意，已知:则：p53 查普通年金现值系数表，当 时，根据插值法原理可得：p54o（5）资金时间价值计算公式之间的关）资金时间价值计算公式之间的关系。系。图2.3 时间价值计算关系图本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：、递延年金现值：第一种方法第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）=A（F/A，i，n）（）（P/F，i，m+n）第三种方法：第三种方法：P=A（P/A，i，n）（）（P/F，i，m）13、永续年金现值：、永续年金现值：P=A/i 14、折现率：、折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）（一次收付款项）i=A/P（永续年金）（永续年金）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4）普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得，不能直接求得的则通过的则通过内插法内插法计算。计算。15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：第一种方法：i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n 第二种方法：第二种方法：F=P（1r/m）mn 式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数 1.计算出计算出P/A的值，设其为的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于若能恰好找到某一系数值等于，则该系数值所在的列相，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最的系数值，就应在表中行上找与最接近接近的两个左右临界系数值，设为的两个左右临界系数值，设为1、2（1 2或或 1 2）。读出所对应的临界利率）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步，然后进一步运用内插法。运用内插法。4.在内插法下，假定利率在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：)(121211iiii一个内插法（插值法或插补法）的例子一个内插法（插值法或插补法）的例子某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均元，每年年末还本付息额均为为4000元，连续元，连续9年还清。问借款利率应为多少？年还清。问借款利率应为多少？依据题意：依据题意：P=20000，n=9；则；则P/A=20000/4000=5=。由于。由于在在n=9的一行上没有找到恰好为的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找的系数值，故在该行上找两个最接近两个最接近5的临界系数值，分别为的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：所以：%59.13%)12%14(9164.43282.553282.5%12)(121211iiii注意：期间注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似的推算其原理和步骤同利率的推算相似。2 2 风险价值风险价值 投资的风险价值投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投是投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。资而获得的超过资金时间价值的额外收益。也被称为风险收益，风险报酬它一般用风险也被称为风险收益，风险报酬它一般用风险报酬率来表示。报酬率来表示。货币时间价值货币时间价值指没有风险，没有通膨条件下指没有风险，没有通膨条件下的社会平均资金利润率，但企业资本运作是的社会平均资金利润率，但企业资本运作是在有风险的情况下进行的，故：必须研究风在有风险的情况下进行的，故：必须研究风险，计量风险，控制风险，最大限度扩大企险，计量风险，控制风险，最大限度扩大企业的财富。业的财富。在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和。是时间价值率和风险报酬率之和。一、风险的概念一、风险的概念（一）什么是风险（一）什么是风险 风险风险是指在是指在一定条件下一定条件下，一定时期内一定时期内的某一的某一随机事随机事件件可能发生的各种结果的变动程度。可能发生的各种结果的变动程度。风险是风险是事件本身的不确定性事件本身的不确定性，是客观存在的。特定，是客观存在的。特定投资的风险大小是客观的，是否冒风险，冒多大的投资的风险大小是客观的，是否冒风险，冒多大的风险是可选择的主观的，是风险是可选择的主观的，是“一定条件下一定条件下”的风险。的风险。“不确定性不确定性”是指未来结果的最终取值不确定，但是指未来结果的最终取值不确定，但所有可能结果出现的概率分布是已知的和确定的。所有可能结果出现的概率分布是已知的和确定的。风险大小是随时间延续而变化的，是风险大小是随时间延续而变化的，是“一定时期内一定时期内”的风险。的风险。研究对象是研究对象是未来的随机事件未来的随机事件，风险是一种不确定性，风险是一种不确定性，是一种可以测定概率的不确定性是一种可以测定概率的不确定性 风险与不确定风险与不确定 风险与损失风险与损失（二）风险的类别（二）风险的类别 1 1从个别投资主体角度看从个别投资主体角度看（1 1）市场风险市场风险：指那些对所有的企业都产：指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险或由于企业无法生影响的因素引起的风险或由于企业无法控制的外部因素所引起的风险，如：战争、控制的外部因素所引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。经济衰退、通货膨胀、高利率。（2 2）公司（企业）特有风险公司（企业）特有风险；指发生于个；指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，如：有投资对象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。2 2从公司本身来看：从公司本身来看：（1 1）经营风险经营风险：指生产经营的不确定性带来：指生产经营的不确定性带来的风险，任何商业活动都有，亦称商业风险。的风险，任何商业活动都有，亦称商业风险。来源于多方面：来源于多方面：P=S-C=pQP=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F-VQ-F=(p-V)Q-F.市场销售市场销售 生产成本生产成本 生产技术生产技术 其他其他（2 2）财务风险财务风险：指因借款而增加的风险，是：指因借款而增加的风险，是筹资政策带来的风险，也称筹资风险。筹资政策带来的风险，也称筹资风险。借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务风险只是加大了经营风险。风险只是加大了经营风险。例：例：A A公司：股本公司：股本1010万万 好：盈利好：盈利2 2万，万，2 2万万/10/10万万=20%=20%坏：亏坏：亏1 1万，万，-1-1万万/10/10万万=-10%=-10%假设假设A A预测是好年，借入预测是好年，借入1010万，万，i=10%i=10%预期盈利：预期盈利：(10+10)(10+10)20%=420%=4万，万，I=10I=1010%=110%=1万万 报酬率报酬率=30%=30%若 是 坏 年：若 是 坏 年：(1 0+1 0)(1 0+1 0)(-1 0%)=-2(-1 0%)=-2 万万 I=10I=1010%=110%=1万万 报酬率报酬率=-30%=-30%负债经营风险负债经营风险 借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务风险只是加大了经营风险。风险只是加大了经营风险。二、风险的衡量二、风险的衡量（一）概率与概率分布（一）概率与概率分布 1 1 概率：概率：随机事件发生可能性大小的数值。随机事件发生可能性大小的数值。2 2 概率分布概率分布：某一事项未来各种结果发生可：某一事项未来各种结果发生可能性的概率分布。能性的概率分布。离散型分布离散型分布：如果随机变量（如报酬率）：如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称是离散型分布。概率，则称是离散型分布。连续型分布连续型分布：随机变量有无数种可能会出：随机变量有无数种可能会出现，有无数个取值。现，有无数个取值。（二）期望值（二）期望值 随机变量的各个取值，以相应的概随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，反映了随率为权数的加权平均数，反映了随机变量取值的平均化机变量取值的平均化 财务管理最常用的是期望报酬率。财务管理最常用的是期望报酬率。上例中：上例中：A A方案方案E(A)E(A)=0.20.270%+0.670%+0.630%+30%+0.2 0.2(-10%)=(-10%)=30%30%B B方案方案E(B)=E(B)=0.20.25050%+0.6%+0.630%+0.230%+0.210%=10%=30%30%两方案的两方案的期望值均为期望值均为30%30%，但概率分布不同，但概率分布不同，A A方方案案-10%70%-10%70%，B B在在10%50%10%50%，风险不同。，风险不同。A A风险大于风险大于B B风险，但要定量衡量其大小，需要统风险，但要定量衡量其大小，需要统计学中计算反映离散程度的指标。计学中计算反映离散程度的指标。（三）离散程度（三）离散程度 表示随机变量分离程度的指标，包括平均差、方差、表示随机变量分离程度的指标，包括平均差、方差、标准差、全距等。其中最常用的是标准差、全距等。其中最常用的是方差方差和和标准差标准差。标准差反映了各种可能的报酬率偏离期望报酬率标准差反映了各种可能的报酬率偏离期望报酬率的平均程度。的平均程度。标准差越小，说明各种可能的报酬标准差越小，说明各种可能的报酬率分布的越集中，各种可能的报酬率与期望报酬率分布的越集中，各种可能的报酬率与期望报酬率平均差别程度就小，获得期望报酬率的可能性率平均差别程度就小，获得期望报酬率的可能性就越大，风险就越小；反之，获得期望报酬率的就越大，风险就越小；反之，获得期望报酬率的可能性就越小，风险就越大。可能性就越小，风险就越大。上例中：上例中：A A方案标准差为方案标准差为25.3%,B25.3%,B方案为方案为12.65%12.65%，A A方案实际可能报酬率偏离期望值的可能性大，故方案实际可能报酬率偏离期望值的可能性大，故风险较大。风险较大。对方差和标准差的说明对方差和标准差的说明例题解析例题解析 通过这个案例，我们可以了通过这个案例，我们可以了解到，如果我们不知道期望解到，如果我们不知道期望值，我们也就无法了解标准值，我们也就无法了解标准差和期望值之间的关系，也差和期望值之间的关系，也就无法了解风险大小的真正就无法了解风险大小的真正意义意义 。当然，如果。当然，如果期望值相期望值相等，标准离差越大的投资项等，标准离差越大的投资项目风险就越大，标准离差越目风险就越大，标准离差越小的投资项目风险就越小。小的投资项目风险就越小。（四）离散系数（四）离散系数 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。越大，风险越大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用险大小就要用标准离差率标准离差率来衡量来衡量。（五）置信概率和置信区间（五）置信概率和置信区间 根据统计学原理：概率分布为根据统计学原理：概率分布为正态正态分布分布时，随机变量出现在时，随机变量出现在期望值期望值1 1个标准差个标准差范围内的概率范围内的概率68.26%68.26%；出现在出现在期望值期望值2 2个标准差个标准差范围内范围内的概率的概率95.44%95.44%；出现在出现在期望值期望值3 3个标准差个标准差范围内的概率范围内的概率99.72%99.72%。“期望值期望值X X个标准差个标准差”称为称为置信区间，置信区间，相应的概率称为相应的概率称为置信概率。置信概率。上例中：上例中：A A项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%68.26%可能性在可能性在30%30%25.3%25.3%范围内范围内风险较大风险较大 B B项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%68.26%可能性在可能性在30%30%12.65%12.65%范围内范围内风险较小风险较小。三、对风险的态度三、对风险的态度偏好：（愿意冒险）偏好：（愿意冒险）厌恶：（不愿冒险）厌恶：（不愿冒险）中庸：（无偏向）中庸：（无偏向）四风险和报酬的关系四风险和报酬的关系 关系：关系：风险越大要求的报酬率越高风险越大要求的报酬率越高。原因：由于原因：由于市场竞争，在报酬率相同的市场竞争，在报酬率相同的情况下，人们通常选择风险小的项目，情况下，人们通常选择风险小的项目，结果有大量投资者涌入，竞争必然有风结果有大量投资者涌入，竞争必然有风险报酬率，最终高风险必有高报酬，低险报酬率，最终高风险必有高报酬，低报酬必有低风险，否则无人投资。报酬必有低风险，否则无人投资。风险与投资报酬率的关系为：风险与投资报酬率的关系为：期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 R=RR=RF F+R+RR R=R=RF F+bV+bV R RR R=f(=f(风险程度风险程度)R RR R=f(V).=f(V).假设成正比假设成正比 R RR R=bv=bv 风险报酬风险报酬斜率取决于全体投资人对风险态度斜率取决于全体投资人对风险态度 b b统计测定，若大家都愿冒险，则统计测定，若大家都愿冒险，则b b小，小，R RR R不大，若都不冒险，则不大，若都不冒险，则b b大，大，K KR R就大。就大。R 风险报酬率 无风险报酬率 0 风险程度 研究风险的目的研究风险的目的:处置风险，达到最佳的处置风险，达到最佳的经济效益。经济效益。风险处置方法有：风险处置方法有：预防风险：充分考虑权衡，尽量选择风险预防风险：充分考虑权衡，尽量选择风险小的项目。小的项目。分散风险：多角经营，多角投资。分散风险：多角经营，多角投资。转移风险：企业采用特定方式将企业自身转移风险：企业采用特定方式将企业自身的风险转嫁到企业外的经济主体或个人。的风险转嫁到企业外的经济主体或个人。控制风险：采取计划、跟踪、记录、差异控制风险：采取计划、跟踪、记录、差异分析、激励等措施降低风险。分析、激励等措施降低风险。投资组合风险与收益的关系投资组合风险与收益的关系（1）投资组合的风险主要是系统风险。由于多样化投资可以把所有的非系统风险分散掉，因而组合投资的风险主要是系统风险。从这一点上讲，投资组合的收益只反映系统风险（暂不考虑时间价值和通货膨胀因素）的影响程度，投资组合的风险收益是投资者因冒不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。用公式表示为：式中：投资组合的风险报酬率；投资组合的系数；所有投资的平均收益率，又称市场收益率；无风险报酬率，一般用国家公债利率表示。p66 （2）投资组合风险和收益的决定因素。决定组合投资风险和收益高低的关健因素是不同组合投资中各证券的比重，因为个别证券的 系数是客观存在的，是无法改变的。但是，人们通过改变组合投资中的证券种类或比重即可改变组合投资的风险和收益。由于 ，因此人们可以通过调整某一组合投资内各证券的比重来控制该组合投资的风险和收益。（3）投资组合风险和收益的关系。可以用资本资产定价模型来表示：此时，的实质是在不考虑通货膨胀情况下无风险收益率与风险收益率之和。p67【例题2-2-2】某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其 系数分别是1.2，1.6 和 0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40，35和25，此时证券市场的平均收益率为10，无风险收益率为6。问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13，你将采取何种措施来满足投资的要求？p68解析：（1）（2）由于该组合的收益率10.96低于企业要求的收益率13，因此可以通过提高 系数高的甲种或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。p69练习题练习题 1.某企业向银行借款某企业向银行借款100万元，年利率万元，年利率10%，期限期限5年。问年。问5年后应偿付的本利和是多少？年后应偿付的本利和是多少？2.某投资项目预计某投资项目预计6年后可获得收益年后可获得收益800万元，万元，按年利率按年利率12%计算。问这笔收益的现在价值计算。问这笔收益的现在价值是多少？是多少？3.某项目在某项目在5年建设期内每年末向银行借款年建设期内每年末向银行借款100万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%。问项目竣工。问项目竣工时应付本息的总额是多少？时应付本息的总额是多少？4.租入某设备，每年年末需要支付租金租入某设备，每年年末需要支付租金120元，元，年利率为年利率为10%。问。问5年中租金的现值是多少？年中租金的现值是多少？5.某企业有一笔某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款。问每年年末应存，到期一次还清借款。问每年年末应存入的金额是多少？入的金额是多少？6.某公司现时借得某公司现时借得1 000万元的贷款，在万元的贷款，在10年内以年利率年内以年利率12%均匀偿还。问每年应付的均匀偿还。问每年应付的金额是多少金额是多少?7.如果某投资者拥有如果某投资者拥有1000元钱，准备投资于股票或元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供债券等金融资产，而且有两种方案可供选择：（选择：（1）将）将1000元钱全部用来购买利率为元钱全部用来购买利率为10%一一年期政府债券；年期政府债券；（2）将）将1000元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。井公司的股票。问哪个方案具有风险？为什么？问哪个方案具有风险？为什么？8.某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能万元，根据对市场的预测，估计可能出现出现“好好”、“中中”、“差差”三种情况，各种状况三种情况，各种状况下的利润额分别为下的利润额分别为30万元、万元、10万元、万元、-10万元，相万元，相应的概率为应的概率为0.5、0.3、0.2。要求以资金利润率为基。要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程度。础分析该项目的风险程度。9.已知资产已知资产1和资产和资产2相应的预期收益率和发生概率相应的预期收益率和发生概率如下表所示。试比较两项资产的风险大小。如下表所示。试比较两项资产的风险大小。10.公司和公司普通股股票的期望收益率公司和公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是和标准差如下表，两种股票的相关系数是-0.35。一投资组合由。一投资组合由60%的的A公司股票和公司股票和40%的的B公司股票组成。计算该投资组合的风险公司股票组成。计算该投资组合的风险和收益。和收益。11.假定政府债券利率是为假定政府债券利率是为6%，市场组合的，市场组合的期望收益率是期望收益率是10%。如果某证券的贝他系数。如果某证券的贝他系数分别为分别为0.5、1、2。要求：。要求：（1）计算市场风险溢酬；）计算市场风险溢酬；（2）分别三种不同情况计算该种证券的期望）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。收益率。12.某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能万元，根据对市场的预测，估计可能出现出现“好好”、“中中”、“差差”三种情况，各种状况三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为下的息税前资金利润额分别为30万元、万元、10万元、万元、-10万元，息税前资金利润率分别为万元，息税前资金利润率分别为30%、10%、-10%，相应的概率为，相应的概率为0.5、0.3、0.2。假设所需资金。假设所需资金100万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：（1）资金全部由自有资金满足；）资金全部由自有资金满足；（2）借入资金）借入资金20万元，年利率为万元，年利率为6%，则年借款利，则年借款利息为息为12000元。其余资金为自有资金；元。其余资金为自有资金；（3）借入资金）借入资金50万元，年利率为万元，年利率为6%，则年借款利，则年借款利息为息为30000元。其余资金为自有资金。元。其余资金为自有资金。同时假设所得税率为同时假设所得税率为50%。要求计算不同筹资方案。要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。的平方差和标准差。练习题答案练习题答案 1.=1001.6105=161（万元）2.3.4.5.（万元），4055066.08006%12/(800%)121(8006FPP万元）(6111051.6100)5%,10,/(100%101%)101(1005AFF元）(4557908.3120)5%,10,/(120%10%)101(11205APP)(215215.00001)4%,10,/(100011%)101(%1000014万元AFA 6.7.第二个方案具有风险。因为如果投资者选