第二章 质量和密度讲义

质量与密度一、中考解读高频考点常考题型考点分析物质的组成选择、简答主要考查分子的性质，特别是分子不停地做无规则运动和分子间隙，历年考查频率较高密度选择、简答和实验探究、分析计算概述密度概念，知道密度是物质的一种特性，应用密度公式进行简单计算。使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度。质量的测量选择、简答侧重单位、操作规范和读数，多与体积和密度结合考查体积的测量选择、简答侧重单位和操作规范、读数，多与质量和密度结合考查二、考点聚焦考点1：物质的组成1宇宙的组成：宇宙是由物质组成的，物质是由分子组成的，物质处于不停的运动中。2分子：分子是保持物质原来性质的最小微粒，分子很小，通常用1010m作单位来量度的；分子又是由原子组成的，原子是由原子核和电子构成，原子核是由质子和中子组成的，科学家发现，原子的结构与太阳系十分相似。分子的特性有：分子在不停地做无规则运动;分子之间有一定的间隔;分子之间有一定的引力和斥力.3纳米科技(1)纳米(nm)：是一个长度单位，1 nm109m。(2)纳米科技：在纳米尺度内(0.1 nm100 nm)的科学技术，研究对象是一小堆分子或单个分子。提醒要点：分子不是构成物质的唯一微粒。扩散现象既能说明分子在不停地运动，又能说明分子之间存在空隙。扩散快慢与温度有关，温度越高，分子扩散越快。构成不同物质的分子是不同的。例1：下列表中所列分子的性质和实验现象无关的是 ( )【解析】：一块蔗糖溶于一杯水中形成糖水说明蔗糖以分子的形式分散在水中，而不能说明分子可以再分。碘化钾和碘的分子不同，因此两种物质的化学性质也不同。加压气体液化说明分子间有间隙，当分子间隙小到一定程度物质则会以液体的形式存在。分子时刻不停地在进行无规则运动，温度越高其运动速度越快。例2：关于原子和原子核，下列说法正确的是()A原子由原子核和核外电子组成 B原子由中子和质子组成C原子核由中子和电子组成 D原子核不能再分【解析】根据卢瑟福原子核式结构模型可知，原子由原子核和核外绕核高速运转的电子组成，原子核又是由质子和中子组成的。考点2：密度1单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，而与物体的质量、体积、形状等因素无关。2计算公式：，单位：kg/m3、g/cm3。1 g/cm31103kg/m3。3测固体密度：(1)用天平测出固体质量m；(2)在量筒中倒入适量体积的水，记下体积V1；(3)把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；(4)得出固体的密度为。4测液体密度：(1)用天平测出液体和烧杯的总质量m1；(2)把烧杯中适量的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；(3)测出烧杯和剩余液体的总质量m2；(4)液体的密度。5密度的应用(1)根据已知物质的密度、体积，求物体的质量，mV(2)根据已知物质的密度、质量，求物体的体积，V(3)根据物体的质量和体积可以算出物质的密度，再通过查密度表可以鉴别是什么物质。例1：甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示，由图可知，其中密度较大的是_(填“甲”或“乙”)，甲的密度是_g/cm3。【解析】：从图象上可以看出，当甲、乙的体积都是2 cm3时，m甲m乙，由密度公式可知，甲乙，即甲的密度较大；当V甲2 cm3时，m甲3 g，则甲1.5 g/cm3。考点3：质量的测量1质量表示物体所含物质的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度、状态的改变而改变。2(主)单位是千克，用符号kg表示。3实验室常用（托盘）天平测量物体质量。4天平的使用方法可以概括为：放天平放到水平台上，游码移到零刻度线处；调调平衡螺母，目的是使天平平衡，而判断天平是否平衡就要看指针是否指在分度盘中央，或指针左右摆动幅度相同；称左物右码，通过加减砝码或调节游码使天平平衡；读砝码的质量加上游码左侧对应的刻度值就等于物体的质量；取取用砝码必须用镊子，取下的砝码应放在砝码盒中，称量完毕，应把游码移回零点。5天平使用注意事项：使用前，要首先看天平的最小刻度和量程；不能用手去摸天平托盘或砝码；潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放同样的白纸，然后称量。例1：小明同学用托盘天平测物体质量的步骤如图12所示。请回答下面的问题：小明的操作有两处错误，指出有错误的步骤并写出正确的做法。错误一：_(填代号)，正确的做法：_。错误二：_(填代号)，正确的做法：_。【解析】：调节天平平衡前必须把游码归零，然后再调节平衡螺母；称量时调节天平平衡必须用游码或砝码，不能再调节平衡螺母。例2：某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的称量(即称量范围)是_g。若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在_盘。当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该_，直至天平平衡。【解析】：天平的称量范围是所有砝码与标尺最大刻度对应值之和，所以本天平的称量为100 g50 g20 g20 g10 g5 g5 g210 g；用天平测量物体的质量时，物体要放在左盘，砝码放在右盘；在称量物体的质量时，若添加最小的砝码还不能使天平恢复平衡时，应取下最小的砝码并移动游码，这相当于向右盘中添加砝码。考点4：体积的测量1测量液体的体积，一般要用量筒或量杯。2体积的主单位：米3，液体体积的常用单位是升(L)和毫升(mL)。单位换算：1升1分米3；1毫升1厘米3；1升103毫升。3量筒的使用(1)首先要观察量筒(或量杯)的刻度，知道它的最大量程和每大格、每小格表示的体积；(2)在测量体积时，量筒要平稳地放在水平桌面上；(3)视线要与液体凹面最低处相平。(4)记录数据时，不要忘记单位。例：下列关于使用量筒测液体体积的说法，不正确的是 ()A使用时应先看清量程和最小刻度B量筒必须放在水平桌面上C读数时，手拿起量筒，视线与凹形液面中央最低处相平D液体体积记录时要有数值和单位【解析】：用量筒测量液体的体积在读数时，量筒必须放在水平桌面上，视线与凹形液面的最低点(即凹形液面中央最低处)相平。所记录的数据必须有合适的单位。量程是指量筒的最大测量值，最小刻度是指最小的小格的长度。三、易错易混淆点质量会不会变化例：一块铁块的质量会发生变化的情况是()A将它熔化成铁水B磨掉铁块一个角C把它轧成薄铁片 D从地球运到月球【解析】：质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。将它熔化成铁水是状态变了；把它轧成薄铁片是形状变了；从地球运到月球是位置变了；但铁块所含铁的多少没有改变，所以其质量不会改变。磨掉铁块一个角，铁块所含铁物质减少了，所以质量变了。四、实验探究物体密度的测量例1：某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平(含砝码)，一个烧杯、足量的水、细线。请你只利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。要求：(1)写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式(用测量量和已知量表示)；(2)简述另一种方案的实验步骤；(3)对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。注意事项：(1)测量前应该先调节天平的平衡；(2)称量固体的质量应放在测量体积之前测量；(3)量筒中液面呈凹形时，读数时要以凹形的底部为准，且视线要与液面相平，与刻度线垂直。【解析】要测量小矿石的密度，由密度的公式知，只要测出小矿石的质量和体积即可，而小矿石质量可由天平直接测量，小矿石的体积可用排水法来测量，我们只需测出小矿石排开水的质量，根据V可求出排开水的体积，从而可知矿石的体积，具体方法见实验方案。【参考答案】实验方案一：用天平称出矿石块的质量m0在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止(水无溢出且矿石块不接触烧杯)。天平平衡时的称量值为m2矿石的密度：水实验方案二：用天平称出矿石块的质量m0将矿石块放入装有适量水的烧杯中，用细线在烧杯外壁与水面相平处做一标记，称出质量m1取出矿石块，向烧杯中加水，直到水面与标记处相平，称出质量m2矿石的密度：水与实验方案二同理的方法：用天平称出矿石块的质量m0在烧杯中倒满水，称出质量m1将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净称出质量m2矿石的密度：水说明：(1)上述方案可任写一种，其他方案合理亦可。(2)表述清楚与(1)不同的实验方案要点即可。(3)例如：方案二比方案一的可操作性差(或方案二比方案一的测量结果误差大)。例1：小明同学进行测定煤油密度的实验。(1)第一次的方法和步骤是：用天平测出空烧杯的质量m0；把煤油倒入量筒，测出煤油的体积V；把量筒中的煤油倒入烧杯，测出烧杯和煤油的总质量m总。请用上述物理量写出煤油密度的计算式_，这样测出的密度与真实值相比偏_。(2)经改进后，小明的方法和步骤完全正确。他称量烧杯和剩余煤油的质量时，所用砝码和游码的位置如图甲所示。煤油倒入量筒后的液面位置如图乙所示。根据图中数据，请帮小明把下表填写完整。【解析】：在第一次实验中，当把量筒中的煤油倒入烧杯时，在量筒中会有残留的煤油，所以测量的质量偏小，密度偏小。 例2：某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒他们设计了如图所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，求：（1）鹅卵石在水中受到的浮力。（2）鹅卵石的密度 五、综合突破例：小刚家准备建一栋新房，爸爸买了一堆材料相同的石子，小刚选取一块石子在实验室测它的密度。他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。(1)小刚按图甲所示的方法测石子的质量，请指出操作中的两个错误：_；_。(2)纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子的质量为_克。在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石子的体积是_厘米3，此石子的密度是_千克/米3。【解析】：用天平称量物体的质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，取用砝码要用镊子而不能用手直接拿放，砝码的质量加游码所指示的质量即为物体的质量。丙图中的小石子放入前后的体积差即为小石子的体积。小石子的质量除以体积即为其密度。六、中考题举例1(2012宁波)小科发现校门口有一块稍有破损的圆形窨井盖，他捡起一小块碎片加以研究。(1)小科想知道这块窨井盖是由什么材料制成的，通过网上查找资料，他首先了解到某厂生产的不同窨井盖材料的密度(见表一)；然后用天平测量碎片的质量，天平平衡时，右盘中的砝码质量，游码在标尺上的位置如图所示；用量筒测量碎片的体积，读数时视线应与 相平。通过计算小科得出窨井盖的密度为 千克/米3，由此他知道了该窨井盖的制作材料。表一窨井盖材料复合树脂球墨铸铁玻璃钢密度(kg/km3)1.71037.31032.1103表二厚度(mm)305070承载能力(kN)20100400(2)窨井盖为什么会破损？小科猜想可能是由学校的校车压损的。小科测得窨井盖的直径为70厘米，再次通过查找资料发现这种窨井盖由于厚度不同，承载能力也不同(见表二)：小科测出窨井盖的厚度为50毫米，并了解到校车的质量为12吨。若只从窨井盖的承载能力判断，小科猜想是否正确？ 。小科对于窨井盖的研究还在继续2(2011温州)科学家最新研制了一款微型无人侦察机“蜂鸟”。为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是()A硬度高 B熔点低 C密度小. D导热性好3(2011衢州)小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是()0 、1标准大气压下部分物质的密度(千克/米3)水1.0103冰0.9103水银13.6103干松木0.4103酒精0.8103铜8.9103煤油0.8103铝2.7103A.不同物质的密度一定不同 B固体物质的密度一定比液体物质大C同种物质的密度一定相同 D质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小.4(2010金华)某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10厘米3、15厘米3、20厘米3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。“探究水的某种特性”的实验记录表：(测得注射器的质量为11克)实验次序水的体积/厘米3注射器与水的总质量/克水的质量/克110211021526153203120(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线。则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是 盘。(2)对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的 是不变的，从而发现了水的一种特性。(3)受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27 mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰后的体积为 mL，小豪所测得冰的密度为 克/厘米3(保留1位小数)。七、模拟预测1杯中的蜡从液态变成固态时，中间会凹陷下去，蜡的质量 ，蜡的密度 (填“变大”“不变”或“变小”)。2事实表明，04的水“热缩冷胀”，高于4的水“热胀冷缩”，由此可知4水的 最大，所以封冻河面下较深处河底的水温保持4。冰层下接触冰的水的温度是 。3小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的(银10.5 g/cm3)，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，他能否鉴别出该银币？ (填“能”或“不能”)。4小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验：(1)将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动。(2)将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128 g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 cm3。(3)再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为 g。(4)根据上述实验数据计算盐水的密度为 kg/m3。八、练习一、选择题1关于粒子和宇宙的下列说法正确的是()A太阳是宇宙的中心 B原子核是由质子和中子构成的.C固体的分子是静止不动的 D分子间只存在吸引力2在原子核中，带正电的粒子是()A质子. B中子 C电子 D原子3一瓶矿泉水放入冰箱结冰后，下列物理量不发生改变的是()A质量. B温度 C内能 D密度4用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的左侧，这时应该()A将游码向左移动 B将右端平衡螺母向左旋进一些C将游码向右移动 D将右端平衡螺母向右旋出一些.5某钢瓶内氧气密度为6 kg/cm3，一次气焊用去其中的，则此时瓶内氧气的密度为()A2 kg/cm3 B4 kg/cm3. C6 kg/cm3 D8 kg/cm36将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将()A上升. B下降 C不变 D无法确定7某研究性学习课题小组，在教师的指导下完成了“水的体积随温度变化”的研究，得到如下图所示的曲线。根据这个曲线，说明水的温度从8 降低至2 的过程中()A水的密度先变小后变大 B水的密度保持不变C水的密度先变大后变小. D水的密度一直变大8点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示，如果用玻璃杯将两支蜡烛罩在里面，两支蜡烛最先熄灭的是()A长的先熄灭. B短的先熄灭 C同时熄灭 D无法判断9下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是()物质密度(kgm3)物质密度(kgm3)纯水1.0103冰0.9103煤油0.8103干松木0.5103酒精0.8103铜8.9103水银13.6103铅11.3103A. 固体的密度都比液体的大B不同的物质，密度一定不同C同种物质在不同状态下，其密度不同.D质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小10甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2 g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是()A52 B25 C54. D45二、简答题11甲、乙两种物质，它们的质量跟体积关系如图所示，则甲 乙(填“”、“”或“”)，其中乙物质可能是 。12在密度单位中，1 g/cm3 kg/m3。测得一只苹果的质量为171 g、体积为180cm3，则苹果的密度为 kg/m3。13小强同学用托盘天平测量一块橡皮的质量，调节天平平衡时，将游码调到0刻度后，发现指针停在分度盘的右侧，如图甲所示。要使天平平衡，应使右端的平衡螺母向 移动。天平平衡后，在左盘放橡皮，右盘添加砝码，向右移动游码后。指针停在分度盘中央，所加砝码数值和游码的位置如图乙所示，则橡皮的质量是 g。如果调节天平平衡时，忘记将游码调到0刻度，则他测量的橡皮质量比真实值 。14元宵佳节，湖城许多人燃放孔明灯(如图)祈福。孔明灯上升时，灯罩内的气体密度 (填“大于”、“小于”或“等于”)灯罩外的空气密度。三、实验探究题15某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。这时发现天平指针位置偏向左侧，则他应该将平衡螺母向 侧调节。调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，但他最后觉得需要移动游码才能使天平再次平衡，这时移动游码的作用其实相当于 。A向左调节平衡螺母 B向右调节平衡螺母C往右盘里增加砝码 D从右盘里减去砝码16(2012温州)小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。(1)使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边(如图甲)，接下来小明应如何操作？ 。(2)由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 。小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内(如图丙)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)，整理相关数据记录如表。 (3)由实验二测得大米的密度为 克/厘米3。(计算结果精确到0.01)四、分析计算题17红岩牌自卸汽车的额定装载货物质量是14000kg，车厢容积为15m3，如果车厢装满泥土，试计算此时该车所载泥土的质量，并判断是否超载？(泥土的密度取2.0103kg/m3)