逻辑学基本内容

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！逻辑学 命题逻辑 第一节原子命题和符合1联言命题及其特征： 陈述若干事物情况并存的命题，称之为联言命题1 、联言命题及其特征： 联结词：既，又；并且；不但，而且；虽然，但是； 不管，还；不论，都；不是，而是；逻辑形式：pAq 逻辑性：（1）如果每一个联言肢都是真的，该联言命题真，（2）如果一联言命题真，那么其中每一个联言肢即为真。也可表达为如果联言肢至少 有一个假，则该联 言命题为假。2 选言命题及其特征 对事物的若干可能情况作出陈述的命题，称为选言命题（1）相容选言命题 联结词：或者 逻辑形式：pVq 逻辑性质:第一，如果选言肢至少有一个为真，该相容宣言命题真； 第二，如果一个相容选言命题真，其选言肢至少有一个真；（2）不相容选言命题联结词：要么 要么；不是，就是；或者；逻辑形式：pq 逻辑性质：第一，如果选言肢有并且只有一个为真，不相容选言命题真。第二，如果不相容选言命题真，则选言肢有且 只有一个真。 3假言命题就是陈述某一事物是另一事物存在的条件的命题（1）充分条件假言命题（有之必然） 联结词：假如，就；如果，那么；只要，就； 既然，就；倘若，就；要是，就；逻辑形式：pfq逻辑性质：前件后件真时，命题为真； 前件假时，后件不论真假，命题都为真； 前件真，后件假时，命题则为假；希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！（2）必要条件假言命题（无之必不然） 陈述一事物是另一事物的必要条件的假言命题 联结词：“只有,才;除非;如果不,那么;逻辑形式：pfq 逻辑性质：前件假后件假，则命题为真；前件真而后件或真或假，则命题也为真； 前件假而后件真，则命题才假。（3）充要条件假言命题（充分且必要） 联结词：当且仅当;除非,否则;逻辑形式：P q逻辑性：前后件同真同假时，命题为真，前后件真假不同时，则命题为假。4 负命题 借助把否定词“并非”加某个命题之前而构成的。逻辑形式：p 逻辑性质：如果否定肢（或原命题）是假，则负命题是真 第二节复合命题的推理 在实际思维与表述中，一个推理要从前提必然获得 真实的结论，必须满足两个条件： 第一，推理的前提必须真实 第二，推理的形式必须正确 一、联言推理分解式：pAqf P或q ； 合成式：P或，qpAq ; 二、选言推理1、不相容选言推理：前提中有一个不相容选言判断的选言推理就叫做不相容选言推理 推理规则：择一性（1）、肯定一项否他项：（pq） A p f jq3 （p, q, r）Ar f j pAq q（2）、否定他项得一项（pq） A j p f q3（p, q, r） AjpAjqf r2 ,相容选言推理： 前提中一个是相容选言判断的选言推,逻辑上就叫相容选言推理。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！推理规则：剩余性(1)否定一项得他项(pVqV r )A n pf q V r(2)否定他项得一项(pVqV r)An pAn qf r(3) 肯定某项不得项(pVqV r )A p A q f r (错)三、假言推理：又叫假言三段论，它是根据假言判断前后件之间的特定逻辑关系而推 出结论的一种推理。1 、充分条件假言推理推理规则：(1)肯前必肯后：假言分离规则(pfq)Apf q(2)否后必否前：假言易位规则(pfq)An qfn p2 、必要条件假言推理推理规则：(1)否前必否后：假言分离规则(npfnq)Anpfnq(2)肯后必肯前：假言易位规则(npfnq)Aqfp3、充要条件假言推理 推理规则：(1) 、肯前要肯后：(p q)APfq(2) 、否前必否后：(p - q)An P fn q(3) 、肯后必肯前：(p - q)AqfP(4) 、否后必后前：(p - q)An qfn P四、负命题的推理德摩根律n(pAq)fnpVnqn(pVqVrVs)fnpAnqAnrAns n(pW)f(pAq)V(n pAn q) n(npfnq)fnpAq n(pfq)fpAnq希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！性质命题 一性质命题的四种形式 1全称肯定判断形式：所有S是P,写作SAP,简称A判断2全称否定判断形式：所有S不是P,写作SEP简称E判断3特称肯定判断 形式:有些S是P,写作SIP，简称I判断。4 特称否定判断形式：有些S不是P,写作SOP，简称0判断 三 词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。2、“是” P则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间 存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。四性质命题的变形推理1换质法：换质不换位，谓项正负反换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位所有S不是P换位所有P不是S SEP ES(2)有的S是P,换位：有的P是SSIP, PIS2限量换位：改变原命题的量的换位法所有S是P,换位：有的P是SSAP_,PIS(2)SAP AS希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！(3) S0P命题不能换位SOP OS3换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质有的S是P,换质为有的S不是非P，这SOP不能换位换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。五三段论一三段论的构成 二三段论的一般规则 口诀：主谓三项中周延 一特得特否才否“四词项”的错误 鲁迅的作品不是一天能读完的。祝福是鲁迅的作品， 所以，祝福不是一天能读完的。大项小项莫扩展双特双否结论乱它不符合三段论平身结构的要求 可却借用词项的歧义而构成三段 论，故无效。并非任意具有四个词项的推理即是无效的，只是有四个词项且想构成三段论的推理 是无效的，如：关系推理2是小于3的自然数3是小于4的自然数所以， 2是小于4的自然数1. 三段论只能有三个不同的主谓项(“四词项”的错误)2. “中周延”：中项起到联系大、小项的媒介作用如果中项一次也不周延，就无法保证S和P即是指涉M的同一部分，这样就起不到 媒介的作用。如：所有的猫是动物PAM所有的猿是动物SAM所以，所有的猿是猫SAP3. 大项小项莫扩展 (1)小项扩大的错误所有中国人不是日本人有的黄种人是中国人，所以，所有的黄种人不是日本人 (2)大项扩大的错误 所以的大学生是学生 所以的小学生不是大学生，所以，所以的小学生不是学生。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！4 一特得特 前提有一是特称的，结论必是特称 有的花是香花，凡香花都喜欢阳光， （小项扩展） 所以，凡是花都喜欢阳光。5 否才否：前提有一个否定的 如果结论是否定的 （1）有的学生不是三好学生， 所有的学生是人， 所以，有的人是三好学生 （2）有的水不是干的， 所有的水是液体， 所以，有的液体是干的。6 双特结论 有的植物是蘑菇， 有的蘑菇有毒， 所以，有的植物有毒7所有动物不是植物 所有狼不是植物， 所以，所有的狼不是动物结论也是否定的； 必有一前提是否定的。尽管前提真，结论也真，都是无效的前提真，结论假SIM, MIP IP中项不周延前提真，结论假第三章元逻辑规律、 不矛盾律1、不矛盾律要求思想须前后一贯，不自相矛盾2、公式为：A A A 永假不矛盾律：（A A A）A不是非A二并非（A是A）如：小张是人，与小张不是人3、违背不矛盾律的错误：自相矛盾，自毁概念二、同一律1、同一律要求思想须具有确定性。2、公式A A 读作如果A那么A或A是A3、违背同一律的逻辑错误。 混淆概念，偷换概念，偷换论题。三、排中律1、排中律要求在相互矛盾的思想之间排除中间可能性 2A V A希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！3、违反排中律的逻辑错误：两不可，注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!)