广东省惠州市2021届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

广东省惠州市 2021 届八年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的 位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1四边形的内角和为（ ）A180 B360 C540 D720 2计算 9 的结果是（ ）A-3 B3 C6 D93如果直线y =kx +b(k0)经过第一、二、四象限，且与 x 轴的交点为 (6,0)，那么当 kx +b 0时 x 的取值范围是（ ）Ax 6B x 6Cx 6D x 64若(x2)x1，则 x 的值是( )A0 B1 C3 D0 或 3 5甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差统计如表：选手平均数方差甲9.30.026乙9.3a丙9.30.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的 10 次射击成绩不都一样，则 a 的值可能是（ ） A0 B0.020 C0.030 D0.0356如图，四边形OABC和四边形 BDEF 都是正方形，反比例函数y =kx在第一象限的图象经过点 E，若两正方形的面积差为 12，则 k 的值为( )A12 B6 C -12D87如图， ABCD的周长为16cm， AB AD ，AC和 BD 相交于点O， EO BD交 AD 于点 E ，则 DABE 的周长是（ ）A10cmB 8cmC 6cmD4cm8已知样本数据 1， 2，3，3， 4，5，则下列说法不正确的是( )A平均数是3B中位数是3C众数是3D方差是39已知实数 a、b，若 ab，则下列结论正确的是Aa -5b -5B2 +a2 +bCa b3b10已知AB，则C的大小关系是（ ）D二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知一次函数y =kx +b 与 y =x +a 1 2图象如图所示，则下列结论： k 0 ；关于 x 的方程kx +b =x +a的解为 x =3；当x 3，y 0时 x 的取值范围是 x 1【解析】试题解析：由题意得：-67 -x0，-60，1-x0，x114、5【解析】【分析】【详解】多边形的每个外角都等于 72，多边形的外角和为 360， 36072=5，这个多边形的边数为 5. 故答案为 5.15、x 6.【解析】【分析】根据分式的值为负数，分子的最小值为 1，得出分母小于 0 列出关于 x 的不等式，求出不等式的解集即可得到 x 的范围【详解】x 2 +1 0 ， x 6 -x2+1 1 ，6 -x 6.故答案为x 6【点睛】本题考查分式的值.分式的值要为负，那么分母和分子必须异号，在本题中分子已经为正，那么分母只能为负.16、 x =2y =-1【解析】【分析】【详解】试题考查知识点：二元一次方程组的解法 思路分析：此题用加减法更好具体解答过程：对于x +y =1， ， 2 x -y =5两个方程相加，得：3x=6 即 x=2把 x=2 代入到 2x-y=5 中，得： y=-1原方程组的解是： x =2y =-1试题点评：17、50【解析】因为平行四边形的对角相等,所以C =50,故答案为: 50. 18、 10【解析】OABCCEOF【分析】设 M,N 为 CO,EF 中点, 点O到动直线l的距离为 ON,求解即可.【详解】OA =6 ，OC =2 ，S =12将矩形OABC分为面积相等的两部分S =12（CE+OF）2=6CE+OF=6设 M,N 为 CO,EF 中点，MN=3点O到动直线l的距离的最大值为 ON= 3 2+1 = 10故答案 10 .【点睛】本题考查的是的动点问题，熟练掌握最大距离的算法是解题的关键三、解答题(共 66 分)19、可证明CDF=B，BE=CD，C=FBEBEFCDF（ASA）【解析】试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得 AB=CD，ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得C=FBE， 然后利用“角角边”证明即可在 ABCD 中，AB=CD，ABCD，C=FBE，BE=AB，BE=CD，BEF 和 CDF 中，( )( ) C =FBE CFD =BFE BE =CD，BEFCDF（AAS）考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定20、不能，理由见解析【解析】【分析】先将原代数式化简，再令化简后的结果等于-1，解出 a 的值，由结合分式存在的意义可以得出结论 【详解】 2a (a+1) a (a-1)a+1 2a -a a +1 a +1 原式= - = =a +1 a -1 (a-1)2 a a -1 a -1 a -1.当a +1a -1=1 时，解得：a=0，(a+1)(a1)a0，即 a1，a0，2a 2 +2a a 2 -a a 代数式 - a 2 -1 a 2 -2a +1 a +1的值不能等于1.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则21、（1）学校在小明家的南偏西 30 方向上，距小明家 600米；（2）AB =1000米.【解析】【分析】(1) 观察图形，根据 OB 及图中各角度，即可得出结论 (2)连接 AB,利用勾股定理计算即可得 AB 的长度.【详解】(1)学校在小明家的南偏西 30 方向上，距小明家 600 (2)连接 AB米.AO =800 米， BO =600 米， AOB =60+30=90， AB 2 =AO 2 +BO 2 = 800 2 +600 2 =10002 AB =1000米.【点睛】本题考查坐标确定位置、勾股定理，掌握用方位角和距离表示位置及利用勾股定理求长度是解题的关键.22、（1）16 55（2）122【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算【详解】（1）原式= 6 5 -3 5 +55=16 55；（2）原式=6-12 2 +12-（20-2）=-12 2 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 23、（1）见解析；（2）67.5【解析】【分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出 ABAC，AFAD，FADBAC90，则有BAFCAD，即可利 用 SAS 证明ABFACD，则结论可证；（2）先根据等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理求出BDA, BDF的度数，然后由ABFACD 得出ABFACD45，最后利用BFD180ABFABCBDF 即可求解 【详解】（1）ABC 与AFD 为等腰直角三角形ABAC，AFAD，FADBAC90，BAFCAD，且 ABAC，AFADABFACD（SAS）BFDC（2）ABC 与AFD 为等腰直角三角形ABCACBADF45 ABACBDBDABAD12(180-ABC ) =67.5BDF BDA -ADF =67.5-45=22.5ABFACD，ABFACD45BFD180ABFABCBDF67.5【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理，掌握等腰直角三角形的性质， 全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理是解题的关键24、 3【解析】【分析】先根据内角和定理求出CAB 的度数，再根据角平分线性质求出CAD 的度数，根据含 30 度角的直角三角形性质求 出 AD，再根据勾股定理即可得 AC 长【详解】解：在ABC 中，C90，B30，CAB60，AD 平分CAB，DAC30，CD1，AD2，AC 22 -12 =3.【点睛】本题考查了对含 30 度角的直角三角形的性质、角平分线性质和勾股定理的应用，求出 AD 的长是解此题的关键. 25、3x+2，2.【解析】【分析】先将括号内异分母分式通分计算，再将除法变乘法，约分化简，再代入数据计算.【详解】解：原式=2 x( x +2) +x ( x -2) ( x +2)( x -2)( x +2)( x -2) x=x (3 x +2) ( x +2)( x -2)( x +2)( x -2) x=3x+2，当 x=1 时，原式=2【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分与约分是解题的关键.26、（1）证明见解析；（2） 2 7 【解析】【分析】（1）首先证明四边形 ABEF 是平行四边形，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；（2）过点 O 作 OGBC 于点 G分别在 OEG， OCG 中，由含 30 度角的直角三角形的性质和勾股定理解答 即可【详解】（1）四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，BC=ADE，F 分别是 BC，AD 的中点，BE=1 1BC，AF = AD， 2 2BE=AF，四边形 ABEF 是平行四边形BC=2AB，AB=BE，平行四边形 ABEF 是菱形（2）过点 O 作 OGBC 于点 G，如图所示， E 是 BC 的中点，BC=2AB，BE=CE=AB=1四边形 ABEF 是菱形，ABC=60，BE=CE=AB=1，OBE=30，BOE=90， OE=2，OEB=60，GE=1，OG = 3 GE = 3 ， GC=GE+CE=5，OC = OG 2 +GC 2 =( 3) 2 +52 =27 【点睛】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理、含30 度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学 会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型