杨凤四年级第二单元认识图形

二、 认识图形 教材分析：本单元的主要内容包括：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，初步认识梯形，进一步认识平行四边形，知道三角形内角和及三边的关系，体验分类以及探索图形特征与性质的方法。认识三角形的特征是本单元的重要内容之一，同时本单元安排了三次分类活动：图形的分类、三角形分类、四边形分类，通过认识图形的教学活动，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是了解图形之间相互关系的重要手段，还是整理知识的重要途径。课题一：图形分类左所小学 杨凤教学内容：北师大版四年级下册第二单元图形分类。（P22-23）教学目标：1、通过分类，对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。3、通过认识图形，使学生进一步体会数学的应用价值，增强学习数学的积极性。教学重、难点：通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。教法方法：运用讨论、讲授、操作相结合的方法，让学生自主活动的基础上，教师引导点拨，使学生对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。教学准备： 学生、老师准备生活中的图形，男生用四根筷子固定一个四边形，女生用三根筷子固定一个三角形。教学时间：1课时教学过程：一、谈话激趣：说一说我们学过哪些图形？学生交流后教师出示：你会给这些图形分类吗？试试看吧！二、探索实践：1、小组活动：把上面的图形进行分类。 将学生分成4人活动小组，组长组织小组成员将课前学具进行分类，每分一次，都要说明分类的依据和标准。2、汇报交流： 立体图形 平面图形 曲线围成 线段围成 三条边 四条边3、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出各类图形的特点。三、实践活动： 引导学生在动手实践活动中了解平行四边形和三角形的特性：1、看一看，说一说：生活中你见过运用三角形和平行四边形的情况吗？桥上的三角形拉杆 防盗门上的平行四边形 墙壁上的四边形挂钩 2、男生拿出课前准备的长方形拉平行四边形，在小组内动手拉动，看能不能变形。动手实践后得出：平行四边形具有不稳定性。（板书）3、小组内换女生课前做的三角形动手拉动，看能不能变形。动手实践后得出：三角形具有稳定性。（板书）四、课外延伸：1、课外观察：生活中哪些地方运用了三角形的稳固性和平行四边形的不稳定性？2、运用今天学过的知识加固摇晃的椅子。五、课堂小结：你对今天学的图形又有哪些新的认识？六、作业设计：完成同步练习相关内容。板书设计：图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性教学反思：课题二: 三角形分类左所小学 杨凤教学内容：三角形分类（p24-26）教学目标：1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。2、通过认一认和练一练等活动，进一步体验三角形的特点，并能熟练的区分各类三角形。3、培养学生的观察能力、分析能力及口头表达能力。教学重、难点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学方法：运用讨论、讲授、操作相结合的方法，让学生自主活动的基础上，教师引导点拨，使学生明确分类标准不同，分类的结果也不相同。教学准备：学生、老师剪下附页1中的图3、长方形正方形纸各一张，剪刀。教学时间：一课时教学过程：一、情景导入 ：分一分1、小组活动；学生拿出课前剪好的附页1中的图3中的三角形，动手进行分类。2、汇报：分类的标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。二、按角分类：1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三、按边分类：1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。四、巩固练习 这节课同学们学的都很认真，大家到底学得怎么样呢？做作练习试试好吗？我们先来一个基本练习。1、让学生辨认各种三角形。2、通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。3、根据对三角形进行分类的活动，学生得到启发，把梯形进行分类。五、实践活动：拓展延伸 大家做得不错，还想再来一个有趣的题目吗？课下继续探究。第1题：将长方形的纸，剪成两个直角三角形。第2题：用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。让学生自己动手剪。第3题：当学生发现等腰三角形的两个底角相等，就会推出等边三角形的三个角相等。第4题：用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。六、作业练习 做练习册相应练习。板书设计：三角形的分类 按角分类： 按边分类：锐角三角形（三个角都是锐角） 等腰三角形（两条边相等）钝角三角形（有一个角是钝角） 等边三角形（三条边相等）直角三角形（有一个角是直角）教学反思： 课题三: 探索与发现（一） 三角形内角和左所小学 杨凤教学内容：探索和发现三角形内角和等于180（p27-29）教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180。在实践活动中体验探索的过程和方法。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。教学重、难点：1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学方法：从现实生活体验入手，采用“提探拓”教学模式教学，学生先根据教师展示的问题情境，提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结等方式来解决问题。教学准备：学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。教学时间：一课时教学过程：一、创设情境，激趣质疑： 教材第27页创设的情境，激发探索的兴趣。 甲 乙两个三角形的争吵：甲的三个内角和一定比乙的大，是这样吗？二、自主探索：1、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？ （大多数学生会想到测量角度）2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在表格中。 学生分四人小组进行测量后验证自己的猜测3、汇报测量结果和得到的结论。 发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180。4、进一步探索：三角形的三个内角的和是否正好等于180呢？（1）分小组用不同的方法验证。（2）小组派代表汇报验证结果。（3）教师根据学生汇报，小结：把三个内角撕下来，再拼在一起，发现正好能拼成一个平角，所以三角形的三个内角和是180度。把三角形的三个内角折叠在一起，发现也能组成平角，所以三角形的三个内角和是180度。老师用的三角尺三个内角分别是30度、60度、90度，加起来也正好是180度。（4）板书：三角形三个内角的和是1805、试一试： 已知三角形的两个角的度数，运用三角形三个内角的和是180，求出第3个角的度数。三、拓展练习：第29页练一练：1、学生自主运算 2、 运用三角形内角和等于180，判断题中的三个三角形说的对吗？ （1）学生讨论。（2）教师巡视指导学生。（3）汇报讨论结果。四、课堂小结：你今天有什么收获？全班交流并总结。五、补充作业：1、判断：（1）一个三角形的三个内角的度数是70度、75度、34度。（2）三角形越小，它的内角和就越小。（3）直角三角形的两个锐角和等于90度。2、画一画：画一个四边形，运用三角形的内角和是180度，计算出四边形的内角和是多少度？板书设计：探索与发现（一）三角形的内角和三角形的三个内角和是180度教学反思： 课题四：探索与发现（二）左所小学 杨凤 教材分析：该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。教学内容：探索与发现（二）三角形边的关系 第30-31页。教学目标：1、通过摆一摆、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学重、难点：1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学准备： 教师准备：多媒体课件学生准备：5根小棒。分别长4cm、5cm、6cm、10cm、12cm。教学方法：采用“提探拓”教学模式教学，学生先根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结等方式来解决问题。教学时间：一课时教学过程：一、创设问题情境（3-5分钟）（一）情境导入：师：同学们，老师这里有三条线段，现在我要把它们变成一个大家认识的图形，你们猜，会是什么呢？（三角形）对，这三条线段围成了一个三角形，它们成为三角形的三条边。老师这里还有三条线段，也围成了一个图形，这是一个三角形吗?为什么？奇怪，都是三条线段，有的围成一个三角形，有的却不可以，这是为什么呢？你们想知道其中的原因吗?今天我们就一起研究三角形边的关系。板书课题：三角形边的关系， 齐读课题。(二)让学生根据课题提问题看到这个课题你产生了哪些疑问？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:同学们的求知欲很强，想解决以上问题很简单，请大家安老师的要求做。预设可能提出如下问题：1、三角形的三条边有什么关系?2、是否任意三条线段都一定能围成一个三角形3、什么情况下三条线段能围成一个三角形？（三）展示教师课前预设的自探提示（大屏幕出示）：自探要求：（10分钟）1、任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。（至少选择4组进行实验）。一边操作，一边填写表格，做好记录。 2、同桌交流讨论: （1）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?比较其中两根短棒之和与第三根的大小，你从中发现了什么？ （2）当两根小棒之和等于第三根小棒或者小于第三根小棒，能摆成三角形吗？二、自探、合探、共探（15-20分钟）1.根据上述自探提纲学生自探、或者4人小组合探。2.教师巡视并了解学生学情。3.教师根据所掌握的实际学情，适时点拨。4.教师组织学生展示交流自探、合探成果。（10分钟）引导学生归纳：（1）明确“两条线段之和等于或者小于第三条线段”这两种情况是围不成三角形的。 6厘米和4厘米的两条线段在首尾连接成一条线段时是10厘米，和第三条线段10厘米重合了，不可能围成三角形。（教师请学生到展示台前摆一摆） 4厘米和5厘米的两条线段在首尾连接成一条线段时是9厘米，和第三条线段10厘米摆，不能连接，不可能围成三角形。（教师请学生到展示台前摆一摆）（2）明确“两条线段之和大于第三条线段”时可以围成三角形。5.师生归纳小结。（1）三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。（2）如何判断三条线段能围成三角形？将两条短边相加的和与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。三、运用拓展（10-15分钟）（一）教师出示练习题。(大屏展示)1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”。（1）6 cm 5 cm 2 cm ( )（2）4 cm 9cm 5 cm ( )（3）7 cm 7 cm 20 cm ( )（4）10cm 10 cm 10 cm ( )（5）3 cm 4cm 13 cm ( )2、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？3、有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?（二）请同学们根据今天所学的知识，自己编拟一个或者两个变式题。学生口述自编习题，大家交流解答。（三）拓展思维: 如果三角形的两条边 长度分别是7厘米和9 厘米，那么三角形的 第三条边的长度有可 能是多少厘米？1、请同学们想一想，摆一摆，再说一说。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。三角形第三边的长度小于两边之和，大于两边之差。即：三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和 板书设计：三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边两条线段之和等于或者小于第三条线段时不能围成三角形两条线段之和大于第三条线段时可以围成三角形三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和教学反思：课题五: 四边形分类左所小学 杨凤教学内容： 1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、激发学生兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的自主探究能力与创新意识。教学重点：认识并掌握平形四边形与梯形的特征。教学难点：体验集合思想，经历四边形的分类。教学方法：从现实生活体验入手，采用“提探拓”教学模式教学，学生先根据教师展示的问题情境，提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结等方式来解决问题。教学准备：教师准备若干四边形教学时间：一课时教学过程：一、激趣引课：你能说一说我们学过的平面图形吗？请找出四边形。你了解它们的特点吗？引出课题，板书。二、探究新知：1、学生活动： 请4人小组将下面的四边形进行分类，小组交流分类的方法和标准。同学们相互讨论，形成意见交流。 2、学生交流： 你是按什么标准分的？说一说分的理由。你分的各种图形有什么特点？1 2 3第1组中的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。第2组中的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。讨论：正方形、长方形是不是平行四边形？（它们是特殊的平行四边形。）三、拓展练习：1、下面图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？（将事先准备好的图形让学生分）2、动手做： 剪一刀：用一张三角形纸剪出一个三角形和一个梯形； 用一张平行四边形纸能剪出两个平行四边形吗？四、课堂小结：谈谈你今天的收获？学生交流。五、作业： 做同步练习相关习题。板书设计：四边形分类1、平行四边形 ：有两组对边分别平行。2、梯形：只有一组对边平行。 3、正方形、长方形：是特殊的平行四边形。 教学反思： 课题六：图案欣赏左所小学 杨凤教材分析：在本单元“认识图形”中，学生对三角形和四边形有了一定了解，在三年级的“平移和旋转”学习中学生通过折纸、转风车、照镜子等获得了物体或图形平移、旋转和对称的体验。利用学生的这些已有经验，在了解学生学情基础上，教材呈现出一些变换现象，创设了数学图形实践活动课，让学生通过观察、思考、想象、操作、交流等活动，整体感受变换现象的特征。在整体感受变换现象特征的基础上，设计出一个由图形经过变换后的图案。教学内容：图案欣赏（p34-35）教学目标：1、通过多媒体欣赏图案，体会图形排列的规律。2、引导学生利用对称、平移和旋转知识，能设计简单的图案。3、在画图操作中进行自主、合作学习，培养学生自学能力及合作意识。教学重难点：1、学生能利用对称、平移和旋转原理设计简单的图案。2、画图过程中对图形平移距离和旋转度数的正确理解。教学准备：多媒体课件、剪刀、纸、笔教学方法：学生在实践活动过程中通过小组合作、自主探索，引导学生逐步认识图形的形状、大小和相互位置关系，能用自己的语言解释基本图形的变换问题，进而感知和体验图形的美。使得学生产生了强烈的成就感，激发了学习数学的兴趣。教学时间：一课时教学过程：一、创设情景，激趣导入。1、学生欣赏课前收集到的一些生活中的美丽图案。（多媒体出示）。看到这些美丽的图案，你有什么感受？说一说。思考：（1）这些图案有什么特点？（2）是什么图形平移旋转绘制成的？2、导语：大家刚才说的很好，那么今天我们就来上一节有关图案欣赏的数学课。（揭示课题：图案欣赏）教师板书。二、图案欣赏 ，感悟新知。1、出示教材图1 ：五角星图案观察思考：这个图形是怎样拼摆而成的？说一说。2、学法指导：对，运用我们以前学过的对称、平移、旋转可以制作出许多美丽的图案。3、呈现教材中其余五幅图案。（多媒体出示）思考：图26是运用了我们学过的什么知识，怎样绘制的？4、教师选其中最有代表性的进行动画演示，学生仔细看。5、小结：大家说的非常好。刚才大家共同感知了这几幅图案的排列规律，并且明白了它们的绘制原理，体会到了图形的美。现在想不想自己动手做一做，来设计一幅美丽的图案。三、动手操作，强化感知。小组活动：1、基本图形的制作：大家看前面这个基本图形是怎么得到的？（多媒体出示）：。2、小组合作：用这个基本形拼一拼，看谁能制作出美丽的图案，涂上自己喜欢的颜色。要求按一定规律涂色。3、小组汇报：4、教师小结：同学们拼出的图案真漂亮，富有一定的创意。想不想再利用图形设计一个更漂亮的图案？小组活动：1、这些图形是怎样得到的？（多媒体出示）2、选择其中的一个图形设计花边。3、展示学生作品，你想把它应用在什么地方？四、知识拓展，发散思维。1、欣赏教师搜集的图案。（多媒体出示）通过本节课的学习你们来说一说它们是怎么得到的?2、总结：古人说“美源于生活”，而我认为“美源于创造”，是人们将心中美好之物用双手和智慧创造出来的。希望我们同学也能将今天所学用于创造美好的生活。 板书设计：图案欣赏设计图案第一步：制作基本图形。第二步：将基本图形通过旋转、平移、对称。教学反思： 课题七：数图形中的学问左所小学 杨凤教学内容：数图形中的学问（p36-37）教学目标：1、进一步了解各类图形的主要特性，掌握分类的方法和原则。 2、体会按一定规律去数，可以做到不重不漏，培养学生养成有序思维的好习惯，发展学生的应用意识。3、在交流探究过程中培养学生的合作意识，让其感受数学与生活的密切联系，激发其学习积极性和创造性。教学重难点：体会按一定规律去数，可以做到不重不漏，培养学生养成有序思维的好习惯，发展学生的应用意识。教学准备：多媒体课件、固定的铁架、圆盘教学方法：学生在实践活动过程中通过小组合作、自主探索，引导学生逐步体会按一定规律去数。教学时间：一课时教学过程：一、创设情景，激趣导课。握手游戏：星期天是淘气的生日，他特意邀请了4个好朋友来他家开生日party。见面后每两个人都要握一次手表示问候，猜他们一共握了几次手？学生分小组模拟游戏活动，小组长统计后交流各组的方法。二、探究新知，激发思维。（一）数线段提问题（自主尝试探究）。笑笑可喜欢去了解外面的世界啦！这天，他坐上了宝鸡开往西安的T186次列车，沿途火车停了5个站点，淘气发现各个站点上车的人所拿的车票都与自己的不同，聪明的小朋友，知道为什么吗？这列火车该准备几种不同的车票呢？尝试画图，同桌讨论交流后结果。教师设问：怎样数才能不遗漏，不重复呢？在学生探究的基础上老师带领有序的数线段。教师总结：指出本节可学习内容如何有序的数图形。（板书课题）（二）合作探究，掌握方法。1、教师多媒体出示：下图中共有几个角？组织四人小组讨论后交流数的方法。方法一：按角的大小数。方法二：固定角的一边，按从小到大的顺序数。 2、自主探索，拓展思维。下图中分别有几个三角形？说一说你是怎样数的？多媒体出示P36页“练一练”1的图例：（1）学生独立思考，尝试有序的数三角形，并在小组内说说自己是怎样数的。（2）汇报交流数三角形的方法，体验有序的数图形。教师小结：数三角形与数角的方法是一致的，数出了角的个数，也就数出了三角形的个数。3、归纳总结，探索“数”与“算”的方法。（1）小组讨论：从上面数图形的过程中，你发现了什么规律？（2）汇报交流，探索规律。角的边数：4 1+2+3=6角的边数：5 1+2+3+4=10三角形角的边数：3 1+2=3三角形角的边数：4 1+2+3=6三角形角的边数：5 1+2+3+4=10（3）总结边数与计算图形个数的关系，探索知识之间的共同联系。规律:若边数为N,则总数为1+2+3+.+N-1三、数学游戏，开发智力。（移盘游戏）1、游戏准备： 3个固定的铁架，A插2个圆盘，下面的大，上面的小，各类不同的书籍和文具。2、游戏规则：分4个小组，推选小组长一名，负责组织同学活动并作记录，每人只活动1次。（2）按规则把圆盘移到C上，可以借助B，每次只能移动1个圆盘。移动过程中不能把大盘放在小圆盘的上面。3、开展活动：各小组在组长的组织下有序的开展游戏活动，试一试，最少要移动几次？4、教师巡视指导学生操作。5、各个小组交流移动的方法。 6、课件出示图例。P39思考：如果A上有3个圆盘，最少需要移动几次？4个呢？5个呢？（学生分组自主操作探究）（在生动有趣的数学游戏中，极大的调动了学生的参与热情，同时也培养了学生之间的合作意识）四、课堂总结，质疑解难。1、教师引导学生回顾本节课学到的主要知识。2、请学生谈自己本节课的收获和体验。 板书设计：数图形中的学问角的边数：4 1+2+3=6角的边数：5 1+2+3+4=10三角形角的边数：3 1+2=3三角形角的边数：4 1+2+3=6三角形角的边数：5 1+2+3+4=10规律:若边数为N,则总数为1+2+3+.+N-1教学反思：