主成分分析在SPSS中的应用

主成分分析在SPSS中的应用易 楠16家上市公司财务状况综合评价对16家上市公司四项财务指标作主成分分析，其中x1代表销售净利润，x2代表资产净利润，x3代表净资产收益率，x4代表销售毛利率。主成分分析Analyze Data Reduction Factor主成分分析将变量x1、x2、x3、x4选入Variables主成分选项主要在Extraction按钮里，单击Extraction按钮Descriptives描述统计量Extraction因子提取方法Rotation旋转方法Scores因子得分Options选择输出项主成分分析选择Method：Principal components（主成分法）选择Analye：Correlation Matrix（从相关矩阵出发）选择Display：Unrotated fac（未经旋转的因子提取结果）Scree Plot（碎石图）主成分分析单击OK按钮，显示主成分分析结果主成分分析当选择两个主成分时，累计贡献率已达86.169%，即包括了原始变量86.169%的信息，因此取两个主成分即可。注意：SPSS软件不能直接输出主成分系数，左图实际上是未经旋转的因子系数。主成分分析计算主成分系数需用未经旋转的因子系数除以其所对应的特征值的开方。F1=0.53ZX1+0.59ZX2+0.26ZX3+0.54ZX4F2=-0.41ZX1+0.40ZX2+0.72ZX3-0.38ZX4第一主成分反映企业财务状况的加权平均分第二主成分反映资产收益与销售收益的差异x1销售净利润x2资产净利润x3净资产收益率x4销售毛利率主成分分析为了对16家上市公司的财务状况做综合评价，可以利用主成分得分，应用下述计算公式，得到各上市公司的总得分：应用SPSS计算主成分得分和Q指标21 2121FFQ变量标准化处理Analyze Descriptive Statistics Descriptives变量标准化处理将待标准化的变量选入Variable框中，选中Save复选框，而后单击OK变量标准化处理SPSS数据视图出现变量的标准化结果计算主成分得分Transform Compute Variable计算主成分得分计算第一主成分F1得分计算主成分得分同理，计算第二主成分F2得分计算主成分得分SPSS数据窗口出现F1、F2值计算Q指标同理，用Compute Variable命令计算Q指标利用Q指标对上市公司排序按Q指标得分对16家上市公司的财务状况排序Data Sort Cases利用Q指标对上市公司排序将Q指标选入Sort by框内，选择降序排列，而后单击OK利用Q指标对上市公司排序排序后，财务状况位于前5名的依次是：烟台万华、五粮液、雅戈尔、红星发展、贵州茅台注意事项1SPSS不能直接输出主成分系数矩阵（具体见上例）2Factor Scores选项中Save as variables选项输出的是因子得分，而非主成分得分注意事项3对主成分系数的解释可能没有因子系数解释那么清晰在未进旋转的系数矩阵中，X2、X7对第一、第二主成分的贡献都差不多，因此哪个主成分主要反映的是X2、X7很难说。而对于因子分析来说，经过旋转变化，可以使得因子系数向0、1两极分化。可以看出对于X2来说，第二因子主要反映了它，而对于X7，第三因子主要反映了它，于是便于了系数的解释。谢谢