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第五章习题解答1. 设随机变量X的方差为2,则根据车比雪夫不等式有估计PXE(X)2)1/2.P*XE(X)2)冷22. 随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,相关系数为0.5,则根据车比雪夫不等式有估计PX+Y6)1/12.PX+Y6)D(X)62123.电站供应一万户用电设用电高峰时,每户用电的概率为(1)计算同时用电的户数在9030户以上的概率；多大发电量才能以095的概率保证供电？解：设X表示用电户数，则(2)若每户用电09,利用中心极限定理,200w,电站至少应具有XB(10000,0.9),n10000,p0.9,np9000,npq900由中心定理(定理4)得PX90301，PX9030,PJX-90009030-90001900-7900j11，0.84130.1587设发电量为Y,依题意P200XY=0.95PJx-9000：200-9000=095一/9qqI*Y200-9000(A00)0.95900Y200一90001.65900Y18099004.某车间有150台同类型的机器,每台机器出现故障的概率都是作是相互独立的,求机器出现故障的台数不少于2的概率XB(150,0.02)002,设各台机器的工解：设X表示机器出故障的台数,则Px，2=1P0X2X-32-3,.2.942.94j=1PX0.5832=(0.5832)=0.72015.用一种对某种疾病的治愈率为数不少于90的概率解：设X表示治愈人数，则80%的新药给XB(100,0.8)100个患该病的病人同时服用，求治愈人其中n=100,p=0.8,np=80,npq=16PX，90=PX-80,90-8016_VT6j=1(2.5)=0.0062)6.设某集成电路出厂时一级品率为0.7，装配一台仪器需要100只一级品集成电路，问购置多少只才能以99.9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作解：设购置n台，其中一级品数为X,XB(n,0.7)p=0.7,np=0.7n,npq=0.21npx,100=px上,I0007nI0.1n_25n25只要1，0.9250n中心极限定理PXpo.”0.9P*Xnp|0.l0.9P*X，npl0.l_P牡竺yppqnpqnpq0.1n_20()10.9npq0.1n1.6568npq5个的概率是多少？8.某螺丝钉厂的废品率为0.01，今取500个装成一盒问废品不超过解：设X表示废品数，则XB(500,0.01)p_0.01,np_5,npq_4.95P0X5_P竺二寸4.95TW曲55J_O(0)(2.25)_0.4878
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