2023年分式方程知识点及典型例题

第二讲 分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的因素3.分式方程的应用题 【重要方法】1.分式方程重要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰本地设末知数. 题型一：用常规方法解分式方程解下列分式方程（1） （2）（3） （4）题型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）； （2）（3）题型三：求待定字母的值（1）若关于的分式方程有增根，求的值.（2）若分式方程的解是正数，求的取值范围.（3）若分式方程无解，求的值。（4）若关于的方程不会产生增根，求的值。（5）若关于分式方程有增根，求的值。题型四：解具有字母系数的方程解关于的方程(1 ) （2）；（3）.题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程，甲、乙、丙三队合做4天可以完毕，甲队单独做15天可以完毕，乙队单独做12天可以完毕，丙队单独做几天可以完毕？2、某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通导致的影响，实际施工时天天的工效比原计划增长25%，结果提前30天完毕了任务，实际天天铺设多长管道？二、行程中的应用性问题2、 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度3、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发和行至1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取到物件后又立即从A地向B地行进，这样甲、乙两人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度