资源描述
一、选择题 : 1.一个容量为 80的样本最大值为 141,最小值为 50, 取组距为 10,则可以分成 ( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 A 2.已知在一个样本中 ,50个数据分别落在 5个组内 ,第一、 二、三、五组数据频数分别为 2、 8、 15、 5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ ） A.25 50% B. 20。 50% C. 20.40% D.25.40% C 回顾与思考 1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为 _，每个对象出现的次数与总次数 的比值为 _。 频数 频率 2. 各对象的频数之和等于 _,各频率 之和等于 。 数据总和 单位 1 3. 已知一个样本中， 50个数据分别落在 5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为 2， 8， 15， 5，则第四组的频数为 ，频率为 。 20 40 例 1： (1)在数据 2、 7、 3、 5、 3中，众数是 _，中位数是 _，平均数是 _，极差是 _ (2)一个样本的样本容量是 50，极差是 10，分组时取组 距为 2，应分成 _组 (3)已知样本容量为 60，数据落在 59.5 69.5这组的频 率为 0.3，则这组数据的频数是 _ 3 3 4 5 6 18 我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！ 例 1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机 抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活 动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）： 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 组别（分） 频数 频率 9.5 19.5 1 0.025 19.5 29.5 0.050 29.5 39.5 12 39.5 49.5 18 49.5 59.5 0.150 59.5 69.5 合计 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 组别（分） 频数 频率 9.5 19.5 1 0.025 19.5 29.5 0.050 29.5 39.5 12 39.5 49.5 18 49.5 59.5 0.150 59.5 69.5 合计 （ 1）补全上面的频数分布表； 40 2 0.300 0.45 6 1 0.025 1.000 40 组别（分） 频数 频率 9.5 19.5 1 0.025 19.5 29.5 2 0.050 29.5 39.5 12 0.300 39.5 49.5 18 0.450 49.5 59.5 6 0.150 59.5 69.5 1 0.025 合计 40 1.000 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （ 2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于 40分的学生的频率； 0.450+0.150+0.025=0.625=62.5% 若该校八年级共有 320名学生，请估计一周内平均每天参加课外 体育活动不少于 40分的学生的人数 . 320 62.5%=200（人） 说明：可以用样本的特性来估计总体的特性 注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围 组别（分） 频数 频率 9.5 19.5 1 0.025 19.5 29.5 2 0.050 29.5 39.5 12 0.300 39.5 49.5 18 0.450 49.5 59.5 6 0.150 59.5 69.5 1 0.025 合计 40 1.000 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （ 3）约占 90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？ 40 90%=36， 约占 90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在 29.5 59.5 范围内 例 2 测量 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下 (单位：毫米汞柱 )： 100， 110， 80， 88， 90， 80， 87， 88， 90， 78， 120， 80， 82， 84， 88， 89， 72， 100， 110， 90， 80， 85， 86， 88， 90， 88， 87， 85， 70， 80， 88， 89， 90， 92， 85， 84. （ 1）按组距 10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； 组别（毫米汞柱） 频数 组中值（毫米汞柱） 69.5 79.5 3 74.5 79.5 89.5 22 84.5 89.5 99.5 6 94.5 99.5 109.5 2 104.5 109.5 119.5 2 114.5 119.5 129.5 1 124.5 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表 （ 2）画出频数分布直方图； （ 3）画出频数分布折线图； 组别 （毫米 汞柱） 频 数 组中 值 （毫 米汞 柱） 69.5 79.5 3 74.5 79.5 89.5 22 84.5 89.5 99.5 6 94.5 99.5 109.5 2 104.5 109.5 119.5 2 114.5 119.5 129.5 1 124.5 36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表 36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布直方图 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 74.5 84.5 94.5 104.5 114.5 124.5 频数（人） 舒张压 组别 （毫米 汞柱） 频 数 组中 值 （毫 米汞 柱） 69.5 79.5 1 74.5 79.5 89.5 2 84.5 89.5 99.5 12 94.5 99.5 109.5 18 104.5 109.5 119.5 6 114.5 119.5 129.5 1 124.5 36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布折线图 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 74.5 84.5 94.5 104.5 114.5 124.5 频数（人） 舒张压 64.5 134.5 5 15 25 35 0 10 20 30 40 频数（人） 年龄（岁） 1 11 38 25 14 8 6 5 5 15 25 35 45 55 65 75 例 3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内 地 2003年 5月 21日至 5月 25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统 计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） 1、全国内地 2003年 5月 21 日至 5月 25日共有 人患 非典型性肺炎； 2、年龄在 10 20（岁） 这一组的人数是 人， 占发病总人数的百分比 是 ； 3、根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多； 4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？ 108 11 10.2% 20 30 3 5 7 4 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 组别 频数（个） 练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ） （ A） 4.5 （ B） 3.5 （ C） 5 （ D） 5.5 C 中位数 -数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那 组的组中值。 数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组 的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的 平均数 . 注 意 0 (4)填写下面频数分布表中未完成部分 : 组别 频数 频率 145.5 15.5 155.5 165.5 13 165.5 175.5 0.10 175.5 185.5 66 0.66 合计 1.00 100 0.13 0.11 10 11 （ 2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 3 0.05 (1)被测身高的学生有多少人 ?组距是多少？ 36人 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 5cm （ 3）频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值 . 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 自左至右的第三组 160.5和 165.5 163 （ 4）估计样本的中位数是多少？ 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 163cm （ 5）估计样本的平均数是多少？ (精确到 0.1cm) 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 162.6cm （ 6）身高在 160cm以上的有多少人？ 占总人数的百分之几？ (精确到 0.1%) 3 6 9 12 15 0 4 9 12 8 3 频数（人） 身高（c m） 153 158 163 168 173 八年级部分学生身高的频数分布直方图 23人 38.3% 某校八年级（ 1）班学生期中考试数学成绩如下（单 位：分） 87 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 77 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 70 92 80 85 82 77 92 98 77 60 74 82 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89 78 列出数据频数分布表，绘出频数分布直方图及折线图 补充例题 1。计算极差 2。决定组距和组数。 3。确定分点 4。列频数分布表 极差 =100-56=44（分） 组数 =44 5=8.8 取整数，这组数据分为 9组 最左端分点可取 55分，最右端分点为 100 （ 55 5 9=100）（分） 1.在对 60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为 _，各组的频率之和 为 _。 2.一个样本有 100个数据，其中最大值是 7.4，最 小值是 4 ，若组距为 0.3则这组数据为 _组。 60 1 12 3、对某班同学的身高进行统计 (单位 :厘米 ),频数 分布表中 165.5170.5这一组学生人数是 12,频率为 0.25,则该班共有 _名同学 . 48 4. 在样本的频数分布直方图中 ,有 11个小 长方形 ,若中间一个长方形的面积等于其 他 10个小长方形面积的和的四分之一 ,且 样本数据有 160个 ,则中间一组的频数为 ( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 B 回顾与思考 1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为 _，每个对象出现的次数与总次数 的比值为 _。 频数 频率 2. 各对象的频数之和等于 _,各频率 之和等于 。 数据总和 1 3. 已知一个样本中， 50个数据分别落在 5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为 2， 8， 15， 5，则第四组的频数为 ，频率为 。 20 40 已知一个样本中， 50个数据分别落在 5个组 内，第 ， ， ， ， ，五组数据的个 数分别为 2， 8， 15， 20， 5，则第四组的频 率为 _ 0.4 3.下列说法正确的是 ( ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分 别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示 ,那么 它一定可以用频数分布直方图表示 . D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的 一个端点顺次连结起来 ,就可以得到频数折线 图 . A 4. 在 1000个数据中 ,用适当的方法抽取 50个作为样本 进行统计 ,频数分布表中 54.557.5这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在 54.557.5之间的约有 ( )A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个 A 5. 在样本的频数分布直方图中 ,有 11个小 长方形 ,若中间一个长方形的面积等于其 他 10个小长方形面积的和的四分之一 ,且 样本数据有 160个 ,则中间一组的频数为 ( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 B 1.在对 60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为 _，各组的频率之和 为 _。 2.一个样本有 100个数据，其中最大值是 7.4，最 小值是 4 ，若组距为 0.3则这组数据为 _组。 60 1 12 3、对某班同学的身高进行统计 (单位 :厘米 ),频数 分布表中 165.5170.5这一组学生人数是 12,频率为 0.25,则该班共有 _名同学 . 48 频 数 及 其 分 布 频数与频率 （极差、频数、频率） 频数分布表 频数分布直方图 频数分布折线图 应用 本章知识要点
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