平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.ppt

3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的 性质和判定 （ 2） 矩形的性质 1、 _的平行四边形是 矩形，所以它是特殊的平行四边形， 它具有平行四边形的所有性质 . 有一个角是直角 O A D CB O A D CB 2、 结合下图说说矩形有哪些平行四边形 不具有的特殊性质？并请你证明 . O A D CB O A D CB (1)、 证明： 矩形的四个角都是直角 . 已知 : 求证 : 证明 : A B C D O A D CB 已知 : 求证 : 证明 : (2)、 证明： 矩形的对角线相等 . 如图 矩形 ABCD，对角线相交于 O，图 中全等三角形有哪些？准备说说看 O DA B C 将目光锁定在 Rt ABC中，你能看到并 想到它有什么特殊的性质吗？ O A B C 结论： 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半 . 你能证明此结论吗？ A B C O D 推理过程的书写格式： BO是 Rt ABC斜边上的中线 BO=_( ) A B C O 例 1：如图 ,矩形 ABCD的两条对角线相 交于点 O ，且 AC=2AB， 求证 : AOB为正三角形 O DA B C 已知：如图， BD、 CE是 ABC的两条 高， M是 BC的中点，求证： ME=MD A B C D E M 提高训练 如图 , 在矩形 ABCD中， BE平分 ABC 交 CD于点 E，点 F在边 BC上， 如果 FE AE，求证 :FE=AE. F ED A B C 如果 FE=AE 你能证明 FE AE？ F ED A B C 小结一下吧 . 定义： _的平行四边形叫做矩形 ; 定理： 矩形的四个角 _; 矩形的对角线 _; 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半