资源描述
一个复杂立体可以看成是由若干个点、一个复杂立体可以看成是由若干个点、直线、平面组成的。直线、平面组成的。因此，点、直线、平面则称为因此，点、直线、平面则称为 基本几何单元基本几何单元。它们是分析、研究和表达立体、把握它们是分析、研究和表达立体、把握立体投影特征的基础。立体投影特征的基础。Aa点的一个投影能确点的一个投影能确定点的空间位置吗？定点的空间位置吗？A1A2HVOXaaax投影轴投影轴水平投影面水平投影面H正立投影面正立投影面水平投影水平投影a正面投影正面投影aAXOVHaaax点的投影连线与投影轴的关系点的投影连线与投影轴的关系点的投影到投影轴之距与点到投影面之点的投影到投影轴之距与点到投影面之 距的关系距的关系XOaaaxVHHOXAaaaxVHOXAaaaxVWW侧立投影面侧立投影面aYZayaz侧面投影侧面投影aVHOaaaxXYHYWaazH面与水平投影面与水平投影a绕绕OX轴向下旋转轴向下旋转90W面与侧面投影面与侧面投影a绕绕OZ轴向右旋转轴向右旋转90正面投影正面投影a水平投影水平投影aa ay=a ay=HVaWaaXZOaxayazAYOXYHYWaaaaxazZayWayHa“ay=a ay=投影面上的点投影面上的点投影轴上的点投影轴上的点aaXZYHYWxzyy(y,z)(x,z)(x,y)OA(x,y,z)a45()aaabbbccc点点B在点在点A的的右方、下方、右方、下方、前方。因为前方。因为:XB小于小于XA；YB大于大于YA；ZB大于大于ZA。点点C在点在点A的的正左方，因为：正左方，因为：XC大于大于XA；YC=YA；ZC=ZA。510bbb15Oaa aXZYWYH直线的实长直线的实长 定形问题定形问题直线对投影面的倾角直线对投影面的倾角定位问题定位问题直线对直线对H面的倾角面的倾角直线对直线对V面的倾角面的倾角直线对直线对W面的倾角面的倾角若已知空间两点的投影，则分别连接该两点的同面投影若已知空间两点的投影，则分别连接该两点的同面投影即可得直线的投影即可得直线的投影若已知空间一个点的投影，以及直线相对于投影面的倾角若已知空间一个点的投影，以及直线相对于投影面的倾角则可通过一定画法，得到直线的投影则可通过一定画法，得到直线的投影ABABAB aba bab P bbaaba实长实长实长实长实长实长aabba(b)abababVWYABbabaabHbABababa ababccabbakkbakab(a)(b)cdea”b”(c”)(c)d”de”eABCDEAB与与CD是是 两直线两直线DC与与EC是是 两直线两直线babcdddbabcdbcdcabNOkkkabcdabcdcababcdcabdbddbcbacaddbVHCDBA2(1)4(3)2(1)12434(3)BACabcP两直线垂直两直线垂直判别并注明下列各题中相交两直线是否垂直判别并注明下列各题中相交两直线是否垂直dabcdabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabc平面的实形平面的实形 定形问题定形问题平面对投影面的倾角平面对投影面的倾角定位问题定位问题平面对平面对H面的倾角面的倾角平面对平面对V面的倾角面的倾角平面对平面对W面的倾角面的倾角反映实形反映实形 实形性实形性积聚成直线积聚成直线 积聚性积聚性类似图形类似图形 类似性类似性PH H面：铅垂面面：铅垂面V V面：正垂面面：正垂面W W面：侧垂面面：侧垂面H H面：水平面面：水平面V V面：正平面面：正平面W W面：侧平面面：侧平面 abccbaacb正垂面正垂面积聚性积聚性水平面水平面在所平行的投影面上的投影反映实形在所平行的投影面上的投影反映实形另二投影分别平行于相应的投影轴另二投影分别平行于相应的投影轴abcab cc ab反映实形反映实形平行于平行于OYOY轴轴平行于平行于OXOX轴轴abcbacabcab”c”apbcqbcpqaq”p”ABCPQAB是（是（）线线正平正平Q是（是（）面面水平水平BC是（是（）线）线水平水平P是（是（）面面一般位置平一般位置平若直线在平面内，则该线必通过平面若直线在平面内，则该线必通过平面内的两点；或通过平面内一点并平行内的两点；或通过平面内一点并平行于该平面内一直线。于该平面内一直线。若点在平面内，则该点必属于平面若点在平面内，则该点必属于平面内一直线。内一直线。BMANCPDLEFKQMBMANCPbmanccnmabDLEFKQMafgemegfmakllk11k11kaccabkbaccabkbabcabcabcabcdddd平面内的正平线平面内的正平线平面内的水平线平面内的水平线例例4 已知已知ACAC为正平线，完成四边形的水平投影。为正平线，完成四边形的水平投影。cdabcdababcabckkdlldabcbcaefdfdegg直线平行于平面直线平行于平面平面平行于平面平面平行于平面abcabckkmmnnddgg直线与平面相交直线与平面相交-平面与平面相交平面与平面相交-(k)kbebacacfe(f)铅垂线与铅垂线与一般位置平面一般位置平面相交相交efefkk铅垂面与铅垂面与一般位置直线一般位置直线相交相交mnnmbacabc铅垂面与铅垂面与一般位置平面一般位置平面相交相交abccbadfedefmnm(n)这种相交形式这种相交形式称为称为
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