国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案

国开(中央电大)本科离散数学(本)网上形考(任务一至三)试题及答案国开(中央电大)本科离散数学(本)网上形考(任务一至三)试题及答案 说明：适用于计算机科学与技术本科国开平台网上形考。形考任务一 试题及答案 题目为随机，用查找功能(CtrlF)搜索题目 题目若集合A a，a，1，2，则下列表述正确的是（） 答案aA 题目若集合A=1，2，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是( ) 答案AB，且AB 题目若集合A2，a， a ，4，则下列表述正确的是( ) 答案 a A 题目设集合A=1, 2, 3，B=3, 4, 5，C=5, 6, 7，则ABC =( ) 答案1, 2, 3, 4 题目设集合A=a，则A的幂集为( ) 答案，a 题目设集合A = 1, a ，则P(A) = ( ) 答案,1, a, 1, a 题目若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ） 答案1024 题目设A、B是两个任意集合，则A-B = ( ) 答案AB 题目设集合A=2, 4, 6, 8，B=1, 3, 5, 7，A到B的关系R=x, y| y = x +1，则R= ( ) 答案2, 3, 4, 5, 6, 7 题目集合A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系R=x，y|x+y=10且x, yA，则R的性质为（ ） 答案对称的 题目集合A=1, 2, 3, 4上的关系R=x，y|x=y且x, yA，则R的性质为（ ） 答案传递的 题目如果R1和R2是A上的自反关系，则R1R2，R1R2，R1-R2中自反关系有（ ）个 答案2 题目设集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系R=1, 1，2, 2，2, 3，4, 4，S=1, 1，2, 2，2, 3，3, 2，4, 4，则S是R的（ ）闭包 答案对称 题目设A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，R是A上的整除关系，B=2, 4, 6，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ) 答案无、2、无、2 题目设集合A=1，2，3，4，5，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集A，上的元素5是集合A的（ ） 答案极大元 题目设集合A = 1, 2, 3, 4, 5上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = 3, 4, 5，则元素3为B的（ ） 答案最小上界 题目设A=a，b，c，B=1，2，作f：AB，则不同的函数个数为（ ） 答案8 题目设A=a，b，B=1，2，C=4，5，从A到B的函数f=a，1, b，2，从B到C的函数g=1，5, 2，4，则下列表述正确的是（ ） 答案g f =a，5, b，4 题目设集合A =1 , 2, 3上的函数分别为：f = 1, 2，2, 1，3, 3，g = 1, 3，2, 2，3, 2，h = 1, 3，2, 1，3, 1，则h =（ ） 答案fg 题目设函数f：NN，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ） 答案f是单射函数 判断题 题目设集合A=1, 2, 3，B=2, 3, 4，C=3, 4, 5，则A(C-B )= 1, 2, 3, 5（ ）答案错 题目设集合A=1, 2, 3，B=1, 2，则P(A)-P(B )= 3,1,3,2,3,1,2,3（ ）答案对 题目空集的幂集是空集（ ）答案错 题目设集合A=1, 2, 3，B=1, 2，则AB=1,1, 1,2, 2,1, 2,2, 3,1, 3,2（ ）答案对 题目设A=1，2，B= a, b, c ，则AB的元素个数为8（ ）答案错 题目设集合A=0, 1, 2, 3，B=2, 3, 4, 5，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为2, 2，2, 3，3, 2，3, 3（ ）答案对 题目设集合A=1, 2, 3, 4 ，B=6, 8, 12， A到B的二元关系R 那么R16, 3，8,4（ ）答案对 题目设集合A=a, b, c, d，A上的二元关系R=a, b, b, a, b, c, c, d，则R具有反自反性质（ ）答案对 题目设集合A=a, b, c, d，A上的二元关系R=a, a , b, b, b, c, c, d，若在R中再增加两个元素c, b，d, c，则新得到的关系就具有反自反性质（ ）答案错 题目若集合A = 1，2，3上的二元关系R=1, 1，1, 2，3, 3，则R是对称的关系（ ）答案错 题目若集合A = 1，2，3上的二元关系R=1, 1，2, 2，1, 2，则R是自反的关系（ ）答案错 题目设A=1, 2上的二元关系为R=x, y|xA，yA, x+y =10，则R的自反闭包为1, 1, 2, 2（ ）答案对 题目设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含1, 1，2, 2，3, 3 等元素（ ）答案对 题目设A=1，2，3 ，R=1，1 , 1，2 ，2，1 , 3，3 ，则R是等价关系（ ）答案错 题目如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1R2、R1R2是自反的（ ）答案对 题目若偏序集A，R的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在（ ）答案错 题目设集合A=1, 2, 3, 4，B=2, 4, 6, 8，下列关系f = 1, 4, 2, 2, 4, 6, 1, 8可以构成函数f：（ ）答案错 题目设集合A=1, 2, 3, 4，B=2, 4, 6, 8，下列关系f = 1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2,可以构成函数f：（）答案对 题目设A=a, b，B=1, 2，C=a, b，从A到B的函数f=a, 1, b, 2，从B到C的函数g=1, b, 2, a ，则g f =1，2 , 2，1 （ ）答案错 题目设A=2, 3，B=1, 2，C=3, 4，从A到B的函数f=2, 2, 3, 1，从B到C的函数g=1，3, 2，4，则Dom(g f) =2，3（ ）答案对 形考任务二 试题及答案 题目为随机，用查找功能(CtrlF)搜索题目 单选题 题目设图GV, E，vV，则下列结论成立的是 ( ) 答案 题目设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( ) 答案5 题目设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( ) 答案7 题目已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ ） 答案5点，7边 题目如图一所示，以下说法正确的是 ( ) 答案(d, e)是边割集 题目如图二所示，以下说法正确的是 ( ) 答案e是割点 题目图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) 答案b, c是点割集 题目图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) 答案(a, d) ,(b, d)是边割集 题目设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( ) 答案（a）是强连通的 题目设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( ) 答案（d）只是弱连通的 题目无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ） 答案G连通且所有结点的度数全为偶数 题目无向完全图K4是（ ） 答案汉密尔顿图 题目若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) 答案连通图 题目若G是一个欧拉图，则G一定是( ) 答案连通图 题目G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) 答案ev2 题目无向树T有8个结点，则T的边数为( ) 答案7 题目无向简单图G是棵树，当且仅当( ) 答案G连通且边数比结点数少1 题目已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) 答案5 题目设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 答案m-n+1 题目以下结论正确的是( ) 答案树的每条边都是割边 判断题 题目已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15( ) 答案对 题目设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 ( ) 答案对 题目设图G如图七所示，则图G的点割集是f( ) 答案错 题目若图G=V, E，其中V= a, b, c, d ，E= (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)，则该图中的割边为(b, c)( ) 答案对 题目无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数( ) 答案对 题目如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路( ) 答案错 题目如图八所示的图G存在一条欧拉回路( ) 答案错 题目设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路( ) 答案对 题目汉密尔顿图一定是欧拉图( ) 答案错 题目设G=V，E是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路( ) 答案错 题目若图G=V, E中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|( ) 答案对 题目如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图( ) 答案对 题目设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图( ) 答案错 题目设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面( ) 答案对 题目设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4( ) 答案错 题目结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树( ) 答案错 题目设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树( ) 答案对 题目无向图G的结点数比边数多1，则G是树( ) 答案错 题目设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树( ) 答案错 题目两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等( ) 答案对 形考任务三 试题及答案 题目为随机，用查找功能(CtrlF)搜索题目 选择题 题目设P：我将去打球，Q：我有时间命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( ) 答案PQ 题目设命题公式G：G: p(QR)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( ) 答案1, 0, 0 题目命题公式 (PQ)R的析取范式是 ( ) 答案(PQ)R 题目命题公式 (PQ) 的合取范式是 ( ) 答案(PQ) 题目命题公式(pQ)的主析取范式是( ) 答案PQ 题目命题公式PQ的主合取范式是( ) 答案PQ 题目下列等价公式成立的为( ) 答案P(QP) P(PQ) 题目下列等价公式成立的为( ) 答案PPQQ 题目下列公式成立的为( ) 答案P(PQ) Q 题目下列公式中 ( )为永真式 答案AB (AB) 题目下列公式 ( )为重言式 答案Q(P(PQ)Q P 题目命题公式(PQ) Q为( ) 答案可满足式 题目设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ） 答案 题目设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ） 答案 题目设个体域为整数集，则公式的解释可为( ) 答案对任一整数x存在整数y满足x+y=0 题目表达式中的辖域是( ) 答案 题目谓词公式(x)(A(x)B(x)C(x，y)中的（）。答案x是约束变元，y都是自由变元 题目设个体域D=a, b, c，那么谓词公式消去量词后的等值式为( ) 答案 题目设个体域D是整数集合，则命题的真值是（ ） 答案T 题目前提条件PQ2P的有效结论是( ) 答案Q 判断题 题目设P：小王来学校， Q：他会参加比赛那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为PQ( ) 答案对 题目设P：昨天下雨，Q：今天下雨那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为PQ( ) 答案对 题目设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书” 符号化的结果为PQ( ) 答案错 题目设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(PQ)R( ) 答案错 题目命题公式P(QP)的真值是T( ) 答案对 题目命题公式PP的真值是T( ) 答案错 题目命题公式P(PQ)=Q成立 ( ) 答案对 题目命题公式P(PQ)P为永真式( ) 答案对 题目命题公式(PQ)的主析取范式是PQ( ) 答案错 题目含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式(PQR)(PQR)( ) 答案对 题目设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课”为(x)(P(x)Q(x)( ) 答案错 题目设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力”为(x)(P(x)Q(x)( ) 答案错 题目设个体域D1, 2, 3，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为T( ) 答案对 题目设个体域D1,2, 3, 4，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(x)A(x)的真值为T( ) 答案错 题目谓词公式(x)P(x)(x)P(x)成立( ) 答案对 题目谓词命题公式(x)(A(x)B(x)C(y)中的自由变元为x( ) 答案错 题目谓词命题公式(x)(P(x)Q(x)R(x，y)中的约束变元为x( ) 答案对 题目设个体域Da, b,那么谓词公式(x)A(x)(y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)B(b)( ) 答案错 题目设个体域Da, b，则谓词公式(x)(A(x)B(x)消去量词后的等值式为(A(a)B(a)(A(b)B(b)( ) 答案对 题目下面的推理是否正确( ) (1) (x)A(x)B(x) 前提引入 (2) A(y)B(y) US (1) 答案错