带电粒子在磁场中的偏转

习题 32 带电粒子在电场磁场中的运动1.两平行金属板的间距恰好等于极板的长度现有重力不计的正离子束以相同的初速度 v0 平 行于两板从两板的正中间向右射入第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为 E 的匀强电场， 则正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为B方 向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右边缘射出.由此可知E与B大小的比值是A. 1.25v0B.0.5v0C.0.25v0D.v02在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强 磁场已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转重力可忽略不计则在这个区域 中的E和B的方向不可能的是A. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C. E竖直向上，B垂直于纸面向外D. E竖直向上，B垂直于纸面向里3.如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的正离子，沿着垂直于磁感线、平行于极板 的方向竖直向上射入正交的匀强电场和匀强磁场里，结果有些离子保持原来的运动方向，未发生 偏转如果让这些未偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂为几束对这些能够进入后一个磁场的离子，下列说法中正确的是A. 它们的动能一定不全相同B. 它们的电荷量一定不全相同C. 它们的质量一定不全相同D. 它们的荷质比一定不全相同4如图所示，是显象管电子束运动的示意图.设电子的加速电压为U匀强磁场区的宽度为L要使电子从磁场中射出时在图中所示的120的范围内发生偏转（即上下各偏转60）,求匀强120磁场的磁感应强度B的变化范围.5. 如图所示，一带电质点的质量为m,电荷为q,以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射 入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适 当的地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域 内，试求这圆形磁场区域的最小半径.（重力忽略不计.）6. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感应强度的方向 是相同的，其中电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点， 以 v=20m/s 的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动求此带电质点的电荷量和质量 之比q/m,以及电场和磁场所有可能的方向.（角度可以用三角函数表示.）7. 钍核230 Th发生衰变生成镭核226 Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q,90 88它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0,经电场加速后，沿 Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直于平板电极S2，当粒 子从p点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角。=60，如图所示，整个装置处于真空中。写出钍核衰变方程；求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；求粒子在磁场中运动所用速度方向时间 t 。8. 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B, 带电量为+q、质量为m 的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动 到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为1。 若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在 P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：电场强度 的大小。两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。x时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。推导出电子的比荷的表达式O9. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在yd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中 回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。12如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，SS2为板上正对的小孔，N板 右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B方向分别垂直于纸面向外和向 里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。 M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S进入两板间，电子的质量为m,电荷量为e,初速度可 以忽略。当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。卄x荧光屏若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上,试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。BB习题 32答案1.A 2.D 3.D 4. B 丄3mU-l 2e5. 2mv6.1.96C/kg，与竖直方向成arctan0.75，斜向下方.2 Bq7.略R=瓠辺冗mt =3qB& E = V；2B 2qlt t12mCi - 2)2Bq9.已=芳V =2V0,45 B = mV010.qhUv = -bB2dUbBLL+2L)1 1 211. 16O+1HT13N+4He (2) f = qB ，722nm81U半电场中t必，磁场中12 = n乎，故1 v/ 2t2 d，1 = 1， t兀R2t1可忽略不计。12.(1) v；2eUou 2m