五年级下册数学教案-4.8,分数基本性质丨苏教版,(3)

五年级下册数学教案-4.8,分数基本性质丨苏教版,(3)分数的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质写出分子、分母不同的相等分数，能判断不同分数的相等关系。2、使学生通过操作、观察、比较等活动发现分数的基本性质，体会知识生成过程；积累数学活动经验，发展几何直观，培养观察、比较，以及分析、综合和抽象、概括等能力。3、使学生主动参与操作、比较等探索规律的活动，养成勤于思考、善于思考等学习品质；获得发现规律的成功体验，形成学习数学的兴趣。教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：理解分数的基本性质。一、引入：分子、分母不相同分数大小可能相等 1、学习新知识前，我们先来做个小活动。2、课前老师给每一位同学准备了四个大小一样的圆片，每个圆片都被平均分成了若干份，如大屏幕。接下来请同桌两人完成以下活动。（1）同桌相互说说每个圆涂色部分表示的分数。（2）找一找有没有大小相等的分数。（3）如果有，请想办法说明大小为什么相等。3、 好了吗？谁先来说一说每个原片中涂色部分表示的分数。4、有大小相等的分数吗？谁和谁相等？老师把它写下来（板书: =）5、那你们怎么说明这三个分数大小相等的，哪些同学能给说一说？ （把涂色能够重叠在一起，说明这三个分数大小相等，其他同学一起试一试。这个圆，其实就相当于把这个圆的每一份又再平均分成了两份，这里涂的两份，也就是里面刚才的这一份， 同样的道理这个圆，其实就相当于把这个圆的每一份又再平均分成了3份，这里涂的三份，同样也就是里面刚才的这一份。13=，26=，39=）师：他们把这三个圆的涂色部分放到一起，发现是可以重叠的，所以这三个分数相等。这一组想到了我们前面学习的知识，可以把三个分数转化乘小数，都是等于0.5，所以也能得到这三个分数相等。6、刚才我们通过不同的方法充分说明了这三个分数是相等（还有同学发现了一些规律，那这个规律是不是所分相等的分数之间都有，我们目前还不能确定，我们先留点悬念。）大家再来看这三个分数，分子、分母不一样，但是大小却是（相等的）这其中有什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究研究。二、发现规律 1、那还有一个分数，有没有和它相等的分数呢？（有）下面我们继续再做一个活动。2、拿出这张正方形纸，把它对折一次，并涂色表示（）。3、谁来给我们展示一下，这两位同学涂的都是（）把正方形还原成刚才折好的样子。4、接下来我们继续对折，但是有要求 （1）再继续对折3次，每次对折完，打开看看找出一个和相等的分数，并记录在本子上。（2）小组交流和相等的分数，并说说它们为什么相等。5、这个要求中最关键的是什么？要求明白的就可以开始了。6、 你们得到了哪些和相等的分数。（板贴图纸2）得到=（板贴图纸3）得到=（板贴图纸4）得到=）板书三组等式。7、 谁来说说你们是怎么得到他们相等的？ （对折两次正方形纸被平均分成了4份，涂色部分是这样的2份，所以涂色部分也可以用表示，所以=。再继续对折，正方形纸又被平均分成了8份，涂色部分是这样的4，所以涂色部分也可以用表示，所以= 再继续对折，正方形纸又被平均分成了16份，涂色部分是这样的8，所以涂色部分也可以用表示，所以=）（a：=0.5，=0.5，=0.5，=0.5）（分数基本型：从到分子乘了2，分母也是乘了2， 从到分子乘了4，分母也是乘了4。 从到分子乘了8，分母也是乘了8）8、同学们通过不同的方法说明了=，= 刚刚有同学又发现了之前的那个规律？在=中，的分子乘了2，分母怎么样，=中的分子乘了4，分母（也乘4），=中，分子（乘8）分母（乘8）。三、探究规律 1、只有这几组例子还不足以说明。你们还能想办法再找一组相等的分数，看看他们之间有这样的规律吗？ 在小组里找一找，先说明为什么相等，然后再看看它们之间是不是也有这样的一个规律？ 2、哪组同学来交流交流？ 3、刚才大家找的这么多相等的分数，都发现了它们分子乘了一个数？分母就（乘一个相同的），但是分数的大小是不变的。我们就可以概括的说分子分母同时乘（一个相同的数）分数的大小（不变）。（板贴）4、分子、分母同时乘一个相同的数大小不变，还能想到分子分母同时（除以）？一个相同的数，大小变不变呢？这只是我们的猜测而已，想要知道猜测对不对我们还需要验证。5、当然这些都只是我们的猜想，还是需要，接下来请大家在小组里找一些分数，然后把分子、分母同时除以（或者加上、减去）一个相同的数，看看分数大小是不是还相等。6、哪些同学来说说看。7、通过同学们举了不同的例子，这样我们就得到了相等的分数之间是存在一个规律的？你能概括一下我们发现的规律吗？ 8、对于这个规律你们还有没有什么疑问或者补充的？这个数所有数都可以？（不是，0不可以）0怎么又不可以了，理由？（分母乘0，就变成0了，我们知道分数的分母不能为0。除以0不可以，0不能作为除数）9、这个规律就是我们今天要一起学习的知识，分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）四、分数基本性质的应用 1、 知道了这就是分数的基本性质，会不会用我还得考考大家。2、 先想一想，谁来说说括号里的数是几，你是怎么得到的？ 3、 （1）这组等式，谁来说说你是怎么想的？ （2）最后一个还可以怎么想，也可以写成哪道除法算式（36），分子3也就是算式中的被除数乘4，那么分母6，也就成除数也要怎么样（乘4），这其实就是什么知识（商不变规律），所以分母也要乘4。（3）这么看来这样的规律在分数中叫分数的基本性质，其实也就是除法中的商不变规律。4、 谁来说说你是怎么想的。根据分数的基本性质，这三个分数大小是相等的。5、 今天我们一起学习了什么？