四年级下册数学教案-9,.1,探索乐园--探索多边形中隐藏秘密,︳冀教版（x秋,)

四年级下册数学教案-9,.1,探索乐园-探索多边形中隐藏秘密,冀教版（x秋,)探索乐园探索多边形中隐藏的秘密 教学内容：冀教版数学四年级下册第98、99页。 学情分析：本节课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于80，会用字母表示数的基础上进行的。教学的重点是经历由具体的图形发现规律，再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点是字母表达式的总结。教学目标 1.通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。2.了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。3.体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。教学重点：经历由具体的图形发现规律，再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。教学难点：字母表达式的总结。教学过程：项目一:探索多边形的边数与分割成的三角形个数之间的关系 1、 教师课件出示四个图形，提出问题：同学们，这些图形你们认识吗？并数一数分别有几条边？ 生：都是多边形，分别是四边形、五边形、六边形、七边形。师点拨：同学们说的非常准确，这些都是由几条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，一个图形由几条线段围成就称为几边形。2、 师：请同学们仔细观察四边形、五边形是怎么分割成三角形的。照样子画出虚线并填表，请大家独立完成。3、 生：画虚线的方法：选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便可将多边形分割成若干个三角形。4、 汇报填表 多边形的边数（条）4 5 6 7 画出的线段的条数（条）1 2 3 4 三角形的个数（个）2 3 4 5 5、 观察表格，发现规律 (1)画出的线段的条数等于多边形的边数减去3； （2）分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去2；（3）分割成的三角形的个数比画出的线段的条数多1. 6、根据发现的规律填表 多边形的边数（条）8 9 10 n 画出的线段的条数（条）1 2 3 n-3 三角形的个数（个）2 3 4 n-2 7、当n=12时，n-3 =12-3 =9 当n=12时，n-2 =12-2 =10 8、 总结 n边形中所画线段的条数=n-3；n边形中所分割成的三角形个数=n-2（n3）项目二、探索多边形的边数与多边形内角和之间的关系 1、 四边形的内角和是多少度？360 预设：学生用虚线段把四边形分成了两个三角形，而三角形的四个内角和正好是两个三角形的内角和，即360 2、 列表探索多边形的边数与多边形内角和之间的关系 多边形的边数（边）4 5 6 7 n 三角形个数（个）2 3 4 5 n-2 多边形的内角和 360 540 720 900 180(n-2) n边形的内角和=180(n-2)。 n2 三、评价激励 探索图号，每边扣子个数与扣子总数三者之间的关系 图号n ；每边扣子总数n+1; 扣子总数= n3；每边扣子总数m；扣子总数= （m-1）3 四、作业设置 做一做：课本P99练一练1、2题 试一试：课本P99 3题 闯一闯：课本P108 9题 五、板书设计 探索多边形中隐藏的秘密 (1)画出的线段的条数等于多边形的边数减去3； （2）分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去2；（3）分割成的三角形的个数比画出的线段的条数多1. n边形的内角和=180(n-2)。 n2