正弦函数的图象

正弦函数的图象威海二中威海二中 陈陈 梅梅 一一 正弦函数的定义正弦函数的定义：形如y=sinx,xR这样的函数叫做正弦函数正弦函数 如何用正弦线在坐标系中准确准确描点32sin,32PxyO1-1-1132M3232sin,32oxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线(3)平移找点平移找点61P1M/1p(4)连线连线问题问题1：建立坐标系时，为什么要用弧度制建立坐标系时，为什么要用弧度制来表示角而不用角度制呢？来表示角而不用角度制呢？oxy-11-13232656734233561126问题问题2：在对在对x x取角时，为什么取值都集中取角时，为什么取值都集中在在00，22这个区间上？即要先研究它在这个区间上？即要先研究它在00，22这个区间上的图象？这个区间上的图象？2oxy-11-13232656734233561126问：怎样得到它在实数集上的图象？问：怎样得到它在实数集上的图象？正弦函数正弦函数y=sinxy=sinx，xRxR的图象，叫做的图象，叫做正弦曲线正弦曲线注意：正弦曲线与正弦线的区别注意：正弦曲线与正弦线的区别问题问题3 3：若我首先画出函数在若我首先画出函数在-,-,上的图上的图象，然后再平移得到正弦曲线，可以吗？象，然后再平移得到正弦曲线，可以吗？xoy-112oxy-11-13232656734233561126问题问题4 4：在对在对x x进行取值时，为什么我们要对进行取值时，为什么我们要对00，22这个区间进行十二等分，不等分可这个区间进行十二等分，不等分可以吗？以吗？问：不十二等分可以吗？比如四等分，六等问：不十二等分可以吗？比如四等分，六等分，八等分或者二十四等分？分，八等分或者二十四等分？oxy-11-1-1oA323265673423356112661P1M/1p问题问题5 5：为什么要用正弦线来表示正弦值呢？为什么要用正弦线来表示正弦值呢？描点作图法描点作图法3322323xy6265673423356112021012123210021231（列表、描点、连线）（列表、描点、连线）-223xy0211-问题问题6 6：我们知道列表描点法是画出函数图象我们知道列表描点法是画出函数图象的一种最常用最基础的方法，那么刚才我们的的一种最常用最基础的方法，那么刚才我们的画图过程与列表描点法作图本质是否一样？画图过程与列表描点法作图本质是否一样？2oxy-11-13232656734233561126五点作图法五点作图法0,0,0,02,12,-123问题问题7 7：哪些点对图象起着关键性作用呢？哪些点对图象起着关键性作用呢？问题问题8 8：为什么要选取这五个点作为关键点呢？为什么要选取这五个点作为关键点呢？xy=sin x02322010-1 0232xy021-1xy=sin x x0,2问题问题9 9：五点法作图属于列表描点法作图吗？五点法作图属于列表描点法作图吗？例题例题1：用五点作图法作用五点作图法作 的图像的图像。2,0,sin1xxyxy=1+sin x023221210 1232xy021-1xy=1+sin x x0,2y=sin x x0,2小结：小结：本节课学习了什么？本节课学习了什么？都有哪些收获？都有哪些收获？练习练习1：用五点作图法作用五点作图法作 的图像的图像。xysin练习练习2：用五点作图法作用五点作图法作 的图像的图像。)3sin(xy课下思考题：课下思考题：请结合正弦函数的图像，思考：请结合正弦函数的图像，思考：正弦函数具有哪些性质？正弦函数具有哪些性质？