2015年春七年级数学下册《3.3探索三角形全等的条件》课件4(新版)北师大版

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第三章 三角形,3 探索三角形全等的条件,回顾与思考,到目前为止,我们已学过哪些方法判定两三角形全等?,边边边(SSS),角边角(ASA),角角边(AAS),根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述三种情况外,还有哪种情况?,两边一角相等,那么有几种可能的情况呢?,两边及夹角(边角边) 两边及其一边的对角(边边角),(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40 ,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,边角边公理,有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”,S 边 A角,以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40 ,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等,练一练,分别找出各题中的全等三角形,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA (SAS),1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用 符号写出来.,练习一,B,C,D,E,A,2、如图,已知ABAC,ADAE. 求证:BC,C,E,A,B,A,D,证明:在ABD和ACE中,ABDACE(SAS) BC(全等三角形 对应角相等),F,E,D,C,B,A,3、如图,BE,ABEF,BDEC,那么ABC与FED全等吗?为什么?,解:全等.BD=EC(已知)BDCDECCD.即BCED,在ABC与FED中,ABCFED(SAS),ACFD吗?为什么?,12(),34(),ACFD(内错角相等,两直线平行,4,3,2,1,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等?,答:边角边(SAS),2、通过这节课,判定三角形全等的条件有哪些?,答:SSS、SAS、ASA、AAS,3、在这四种说明三角形全等的条件中,你发现了什么?,答:至少有一个条件:边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,1.若AB=AC,则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,练习二,2.已知如图,点D 在AB上,点E在AC上,BE与CD交于点O,,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AD=AE,要证ABE ACD需添加什么条件?,2.已知如图,点D 在AB上,点E在AC上,BE与CD交于点O,,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要证BOD COE需添加什么条件?,BOD COE,3.如图,要证ACB ADB ,至少选用哪些条件?,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,3.如图,要证ACB ADB ,至少选用哪些条件?,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CBA= DBA,BC=BD,证明三角形全等的步骤:,1.写出在哪两个三角形中证明全等.(注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上). 2.按SSS,SAS,ASA,AAS的顺序列出三个条件,用大括号合在一起. 3.写出结论.每步要有推理的依据.,三角形全等公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段(或角相等) 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,转化,
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