教育专题：专题2二次根式及概率

密封线内不要答题班级 姓名 考号 复习学案 二次根式及概率的复习一、二次根式的有关概念 1、形如 的式子叫作二次根式，符号“”叫做 ，简称 根号下的数叫作 ,只有当被开方数是 时，二次根式才在实数范围内有意义。 2.二次根式的性质：双重非负性 （a0）， = （a0，b0） （a0，b0） 3.二次根式的运算：（1）二次根式乘法法则 （a0，b0）（2）二次根式除法法则 （a0，b 0）（3）二次根式的加减：类似于合并同类项，把同类二次根式的项合并.（4）二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.例1、 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）例2：代数式中，x的取值范围是 b0ac例3：若实数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简： 例4：.例5：若与已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a= ，b= 。例6：计算（1）+ （2） (3) （4）9二、概率的有关概念：一定不发生(不可能发生)(P= )现象决定性现象随机现象一定发生(P= )概率取值范围概念含义概率的计算与频率的关系例1、下列现象：某人买彩票中奖a=b时 明天太阳从东方升起，掷一枚硬币正面朝上，两个角相等，则这两个是对顶角，一个玻璃杯从十层高楼落到水泥地面上被摔破。其中是随机事件的是（ ）A B C D例2、某足球评论员预测：6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜，与“80%的机会获胜”意思最接近的是（ ）A 意大利队肯定会赢这场球赛B. 意大利队肯定会输这场球赛C. 假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右。D. 假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场。例3、在一个不透明的箱子中装有3个红球，7个黄球，1个白球，4个绿球，共15个球，每个球除颜色外都相同， 从箱子中任意摸出一个球，则P（摸到黄球）= ；P（摸到绿球）= ；P（摸到白球或红球）= 摸到 球的概率最大例4、含有4中花色的36张扑克牌的派面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样方回，洗匀牌再抽，不断重复上述过程，如果抽到红心的频率为25%，那么花色扑克牌中是红心的大约有（ ）张。例5、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用1，2，3表示，固定指针同时转动两个转盘，使他们自由停止，若两指针所指的数字和为奇数则小刚获胜，否则小亮获胜，则在该游戏中小刚获胜的概率为（ ）例6、一批产品共10000件，从中任意抽取20件作为一个样本，其中合格品为18件，次品为2件 （1）若从这10000件中任意抽取1件，为合格品的概率为多少？ （2）估计这10000件产品中约有多少次品。 班级 姓名 【课外作业】 1、当x _时，有意义。2、若=.成立,则x应满足_ 。3、掷一颗六个面分别标有“1、2、3、4、5、6”的均匀骰子3000次，出现的点数为5的概率是 ，出现点数为3的次数约为 次。 .4、计算: = 。5、计算:( 2)= 。6、已知a=32,b=32,则 a2bab2= 。7、已知一个菱形的两条对角线长分别为(4)cm，(4)cm,则它的面积是 。8、阅读: 23，的整数部分是2,小数部分是(2)， 34， 整数部分是否，小数部分是（3）。若x表示的整数部分，y表示的小数部分，请计算：（+x）y= 。二、选择题9、下列各式；（其中A0)中,其中是二次根式的有( )： A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个10、下列各式运算正确的是( )：A 、(3)=3()2=35=15； B、()=()=5；C、=ba（ba）； D、（a）2=3a；11、若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（ ）： A、+=； B、=a2+b2； C、（+）2= a2+b2； D、=ab；12、已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为（ ）： A、10； B、8； C、2； D、2或10；13、化简（）2008（+）2009得（ ）： A、1； B、； C、+； D、+；14、下列计算正确的是（ ）： A、=； B、=2； C、=a2； D、=（其中a0，b0）；15、计算：（）的结果是（ ）： A、； B、； C、2； D、3；16、某事件的概率为，则下列表述不正确的是（ ）： A、每3次实验，该事件就一定发生一次； B、无数次实验该事件出现的次数接近总次数的； C、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率逐渐稳定在左右； D、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐接近。三、问答题 17、已知x、y是实数，且满足y=+1试求9x2y的值。18、已知，实数a、b在数同上对应点的位置如图，化简：|ab|+ a0b19、如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？12米20、如图，四边形ABCD是一块菱形空坪，其周长为32米，BAD=600，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别为OA，OB。OC，OD的中点，现准备在四边形EFGH内种植一种花草，其单价为25元/米2，则需投资多少元？ABCDEFGOH21、已知长方形的长A=，B= （1）求该长方形的周长； （2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长； 22、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成6个相等的扇形，如果规定当转盘停下来时指针指向1就中奖，指向其余数字不中奖。 （1）中奖的概率是多少 ？ （2）小明有机会转动一次，他一定能中奖吗？为什么？654321