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212解一元二次方程,第二十一章一元二次方程,专题课堂(一)解一元二次方程,一、根据方程的特点灵活选择解法 规律:(1)若方程可化为(mxn)2p(m0,p0)的形式,则宜选用直接开平方法; (2)若方程的二次项系数为1,一次项系数为偶数,则宜选用配方法; (3)若方程的右边为0且左边能进行因式分解,则宜选用因式分解法; (4)若用直接开平方法、配方法、因式分解法都不简便,则选用公式法,解:x11,x22,2,三、根的判别式的应用 类型:(1)通过求b24ac的值,判断一元二次方程的根的情况; (2)根据方程根的情况求出字母系数的取值范围 注意:(1)应用根的判别式时要准确确定a,b,c的值; (2)此判别式只适用于一元二次方程,当无法判定方程是不是一元二次方程时,应对方程进行分类讨论,D,B,D,四、一元二次方程的根与系数的关系的综合应用 类型:(1)不解方程,求与方程的根有关的代数式的值; (2)已知方程一根,求方程的另一根; (3)与根的判别式进行综合应用 注意:根与系数的关系是在一元二次方程有根的前提下(即b24ac0)才成立的,运用时首先要检验b24ac是否非负,6(2015黄冈)若方程x22x10的两根分别为x1,x2,则x1x2x1x2的值为_,3,
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