液压传动-201303流体1

液压传动之流体力学,1,贾宝贤,5687026,Fluid Mechanics,第三章 液压流体力学基础,2,基本概念 流体：液体和气体的总称，基本特征是没有一定的形状，具有流动性。 流动性：流体在一个微小的剪切力作用下就能够连续不断地发生变形，只有在外力作用停止后变形才能停止。 静止时没有剪切应力，有剪切应力时不能静止。 流体力学：研究流体的相互作用以及流体与其相接触的固体之间的相互作用。,第三章 液压流体力学基础,3,第一节 液体静力学,第二节 液体动力学,第三节 管道中液流的特性,第四节 孔口和缝隙液流,第五节 气 穴 现 象,第六节 液 压 冲 击,3-1液体静力学,4,研究液体静止状态时的平衡规律及其应用。 一、液体的静压力及其特性 静止液体中各质点之间存在着相互挤压的力，叫做内法力，又叫压力(静压力)p。作用方向总是沿着法线向内的。 液体的压力有如下重要性质：静止液体内任意点处的压力在各个方向上都相等。,二、重力作用下静止液体中的压力分布,5,（一）静压力基本方程 距液面h深处任意点的压力p为,液体静压力分布有如下特征： 静止液体内任一点的压力由两部分组成：液面上的压力p0 和液柱重力所产生的压力h。 静止液体内的压力p随液体深度h线性递增。 同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。,液 面 压 力,液 体重度,距液面深度,（二）静压力基本方程的物理意义,6,静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。但是两种能量形式之间可以相互转换。,z,(3-4),三、压力的表示方法及单位,7,（一）压力的表示方法 根据度量基准的不同，压力有两种表示方法： 以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力； 以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。 绝对压力与相对压力之间的关系如图3-3所示。,压力的表示方法,8,绝对压力：以绝对零压力为基准算起的压力 相对压力：以大气压力为基准测得的压力，又叫表压力 相对压力绝对压力大气压力 真空度相对压力大气压力绝对压力 绝对压力大气压力相对压力,（二）压力的单位,9,国际标准为帕：1Pa=1N/m2 工程中沿用巴：1bar=105Pa 工程大气压：10m水柱高 1at=水h=980010=98000N/m2=0.98bar 工程大气压：76cm汞柱高 1atm=汞h=1332800.76=101300N/m2=1.013bar,例3-1程中沿用巴：1bar=105Pa,例3-1,10,例3-1 图3-4所示，一充满油液的容器，作用在活塞上的力为F=1000N，活塞面积A=10-3m2，忽略活塞质量。求活塞下方深度为h=0.5m处的压力。油液的密度=900kg/m3。,四、帕斯卡原理,11,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。,四、帕斯卡原理,12,在密闭容器中，外力在静止液体中产生的压力变化，将以等值向液体中各点传递。 在液压传动中，液体的自重h比外力产生的压力小得多，可以忽略不计。 此时，忽略重力的影响，则可以认为在静止液体中，各处的压力相等。,五、静压力对固体壁面的作用力,13,不计液体自重，则液体的静压力处处相等。即作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。也就是说： 作用在曲面各点的压力大小相等、方向沿各点的法向。 曲面在某一方向上所受的液压力F 等于压力p与曲面在该方向的垂直投影面积A的乘积,P一定时，F只与投影面积大小有关，而与曲面的形状无关。,例3-1,14,求图示液压缸筒中右半筒在x轴正方向的作用力Fx 解：作用力的方向：x的正方向，该方向垂直投影面积，即液压缸右半筒在与x轴垂直的投影面上的投影面积轴截面积 A影=2rl 所以，Fx=pA影=2rlp 球内沿x正方向的作用力 Fx=pA影=pr2,前面内容回顾,15,一、液压基本参数与机械基本参数之间的关系： 1、流量与速度之间的关系：q=vA 2、压力与力之间的关系：p=F/A 3、功率之间的关系：P=pq=Fv 二、液体的粘度及其单位： 1、动力粘度：PaS 2、运动 粘度：m2/S、St、cSt, 1m2/S=104 St， 1St=100cSt 三、压力的单位： Pa、MPa、bar、at、atm 1Pa=1N/m2, 1bar=0.1MPa=105Pa1at1atm 四、流量的单位：m3/min，l/min， m3/s，l/s 五、压力的表示方法： 1、绝对压力： 2、相对压力： =绝对压力大气压力 3、真空度：=大气压力绝对压力,3-2液体动力学,16,主要讨论液体流动时的运动规律、能量转换和流动液体对固体壁面的作用力等问题，具体要介绍四个基本方程连续方程、运动方程、能量方程和动量方程。,一、基本概念,17,（一）理想液体、恒定流动和一维流动 1. 理想流体：无粘性、不可压缩。 2. 恒定流动(定常流动)：各点处的压力、速度、密度等物理参数都不随时间变化。,一、基本概念,18,3.一维流动：当液体整个浪作线形流动时，称为一维流动。 当作平面流动时，称为二维流动；当作空间流动时，称为三维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流界面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在实际液流中极为少见，一般常把封闭容器内的液体流动按一维流动处理。,（二）流线、流束和流管,19,1. 迹线：油液质点所经过的轨迹。(观察一个质点的运动过程。) 2. 流线：在某一瞬时，液流中一条条标志各质点运动状态的曲线。（多个质点运动状态的瞬时快照）,例如：在透明的清水管中，注入红色液体，就会看到一条红线，它标志着红线上各质点的运动状态。 当液体作定常流动时，流线与迹线重合。,（二）流线、流束和流管,20,3. 流束：流线的集合。 4.流管：抽去流束的芯，流束的外皮。 （三）通流截面、流量和平均流速,1.通流截面：过流截面(通流截面)： 与所有流线都垂直的截面。,流量和平均流速,21,2. 流量：单位时间内，流过某过流面积的液体的体积 在过流截面上各点的流速是不相等的。 3.平均流速,（四）流动液体的压力,22,在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但在数值上相差甚微。当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值仍可以看作是相等的。,二、连续性方程,23,设在流动的液体中取一控制体V（见图3-10），它内部液体的质量为m，单位时间内流入、流出的质量流量为qm1、qm2，根据质量守恒定律，qm1-qm2 应等于该时间内控制体V中液体质量的变化率dm/dt。由于qm1=1q1、 qm2 =2q2、m=V，因此,这就是流体流过具有固定边界控制体时通用的连续方程。,二、连续性方程,24,理想液体(不可压缩，1=2=)在无泄漏管内做恒定流动时，流量既不能增加，也不能减小，在管内任何一个过流截面上，流过的流量均相等。,这就是理想液体一维流动的连续性方程。,三、理想液体的运动微分方程,25,对理想液体来说，作用在微元体上的外力有以下两种： 1.压力在两端截面上产生的作用力,2.作用在微元体上的作重力,三、理想液体的运动微分方程,26,这一微元体积的惯性力为,关于全加速度,u=f(s, t),右边第1项为移位加速度，在单位时间内，由位置变化产生的速度变化； 右边第2项为当地加速度，在单位时间内，由流量变化产生的速度变化。,三、理想液体的运动微分方程,27,微元体积的惯性力为,根据牛顿第二定律F=ma，有,故得,前面的结果： 压力在两端截面上产生的作用力,质量力,这就是理想液体的运动微分方程，也称液流的欧拉方程,(3-15),四、能量方程,28,（一）理想液体的能量方程 在图所示的一段微流束上，将式(3-15)的两边各乘上ds，并从流线s上的截面1积分到截面2，即,上边两式各除以g，移项后整理得,(3-16),（一）理想液体的能量方程,29,=0，故上式变为,(3-17),（一）理想液体的能量方程,30,必须注意，外力是沿着微流束作功的，因此同一微流束上各点的位能、压力能和动能可以互相转换，且其和为一定值。另外，由于积分是沿着微流束进行的，所以式(3-16)和式(3-17)只分别适用于同一微流束上只受重力作用、作非恒定流动或恒定流动的理想液体。,（一）理想液体的能量方程,31,如何记忆？ 1.结合(3-4)式 2.从这段微流束的总能量上记忆 位能:Ez=mgz=Vgz 压力能:Ep=Pt=pqt=pV 动能:Eu=mu2/2=Vu2 /2 总能量: Vgz+ pV+ Vu2 /2 =C1 两边同除以Vg， z+ p/g+ u2/2g=C,例子： 压力能-势能：测压计 势能-压力能：静止流体 压力能-动能：水枪，喷雾器，喷壶 动能-压力能：测速计 势能-动能：倒水，虹吸 动能-势能：喷泉,(3-17),（一）理想液体的能量方程,32,为了记住能量方程，更好地理解能量转化关系，流体的能量方程可写成三种形式，三种形式的量纲分别为能量、压力、高度 1.微段流体总能量守恒,2.单位体积流体能量守恒,动压力,3.单位重量流体能量守恒,位置压力,压力头,位置头,静压力,速度头,动能,势能,压力能,（一）理想液体的能量方程,33,理想液体的伯努力方程-使用条件 1.理想流体、定常流动 2.同一条流线上 的上下游 3.在重力场中 4.与外界没有能量交换,(3-17),（二）实际液体的能量方程,34,沿一条流线列伯努力方程,将上式两端乘以相应的微小流量dq(dqu1dA1=u2dA2)，然后各自对流束的通流截面A1和A2进行积分，得,（二）实际液体的能量方程,35,首先将图3-13中截面A1和A2处的流动限于平行流动(或缓变流动)，这样，通流截面上各点处的压力符合液体静力学的压力分布规律，即z+p/(g)constant。其次，用平均流速v代替流束截面A1或A2上各点处不等的流速u，且令单位时间内截面A处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数，即,单位时间内流过A2的 流量所具有的总能量,流束内的液体从A1流到A2因粘性摩擦而损耗的能量。,单位时间内流过A1的 流量所具有的总能量,36,对液体在流束中流动时用平均流速v代替实际流速u，引入动能修正系数。得,（二）实际液体的能量方程,(3-22),上式用压力表示,紊流时,层流时,pw代表单位体积液体在两截面间流动过程中的能量损失，用压力损失来表示。,hw单位重量流体在12两截面之间的能量损失，称水头损失,37,实际液体的伯努力方程-使用条件,1.定常流动 2.同一条流管上 的上下游，认为同一截面上各点流速皆为平均流速v。实际上不等，所以要修正。 3.在重力场中 4.除内部损失，与外界没有能量交换 5. 截面1、2取在缓变流动处。,(3-22),38,注意！两截面要顺流截取，1在上游、2在下游。,例2-2试分析图示液压泵的吸油过程 解：取油箱液面 为截面11作为基准面； 泵的入口处为截面22，应用伯努力方程得,实际液体的伯努力方程-举例,分析,39,若H0，则p20，在泵的入口处将产生真空。真空度由三部分组成： 流速；位置差；压力损失。 减小真空度的方法： 加大管径d，以减小流速v，并减小pw 减小吸程高度H，一般取H0.5m,40,思考题,1.什么是理想液体，什么是实际液体？ 2.何谓恒定流动(定常流动)，何谓迹线、流线、流束？ 2.什么是实际流速，什么是平均流速？ 3.什么是流动液体的能量方程？它的物理意义是什么？ 4.用伯努力方程解决实际问题时，必须具备哪些条件？,5.如图所示，液压泵输出的流量qp=0.5L/s，全部进入液压缸，液压缸大腔截面积A1=2000mm2，小腔截面积A1=1000mm2，进、回油管直径d=10mm。求活塞的运动速度，进、回油管中油液的流速。,