货物配装与配载

1 绪论1.1 研究背景和意义1.1.1 背景配载与配装是物流配送的一个重要环节。配送与一般送货的重要区别在于， 配送是通过集合、分拣、配货等环节来使送货达到一定规模，以利用规模优势取 得较低的送货成本。而在我们实际操作过程中，单个用户配送数量不能达到车辆 的有效载运负荷时，应集中合理分配来配送货物以充分利用运输能力，从而降低 配送成本。同时我们也应该为了确保配送服务质量，还应该选择适宜的配送车辆 类型。因此，在物流配送决策中，同一时间内有很多不同货物需要配送而且有多 种可供选择运输车辆，对于一定量的货物如何选择合适的运输车辆以最小的运输 成本合理、快速的实现配送是一个亟待解决的问题。随着全球经济一体化及信息技术的发展，企业面临的生存与发展环境日趋复 杂。为了获得竞争优势，企业必须不断地采用创新的理念与技术。物流作为“第 三利润源泉”，受到人们的广泛重视。物流的发展水平已经成为衡量一个国家综 合能力的重要标志之一。在现代化运输业的发展过程中，世界上许多国家有一个 共同的发展规律，即海运、铁路运输发展在先，公路运输则后来居上，20 世纪 60年代以后，其发展速度大大超过铁路和其他运输方式。自20世纪70年代以 来，公路运输在各种运输方式中的主导作用日益增强。美国、日本和西欧各国以 货物量计的公路运输比重已超过80，我国也于20世纪90年代初达到75。 目前，美国、日本及欧盟国家物流业均发展到了较高水平。就这些国家物流成本 支出占GDP的百分比而言，均低于目前的世界平均水平，居世界领先地位。由于物流规模和物流成本在不断上升，人们对货物运输提出了更高的要求， 如何快速有效地将货物配载与配装成为各生产行业迫切需要解决的一个重要问 题。物流中货物配载与配装即是在满足客户需求的条件下，为客户配送合理的数 量，有效利用车辆空间，派遣最少的车辆数量，使配送车辆运输时间少和运输费 用低，将车辆有效的使用，使商品能在最短的时间内送到顾客的手中。解决货物 配载与配装问题，将直接降低运输成本，为生产部门和运输部门带来巨大的效益。 因而，研究和解决货物配载与配装问题也就有了非常重要的现实意义。从理论角 度来看，研究和解决货物配装问题也会影响到许多领域的优化策略问题。货物配 装问题实际上是一类三维物理空间拼装问题。而从广义上讲，并不仅仅是物理空 间才存在拼装问题。如果我们把拼装问题抽象化，会发现对这类问题的研究广泛 适应于其它许多领域，这种进一步的理解为探讨这类问题注入了新的活力。同时， 也为解决其它许多同类的三维布局问题提供了方法。1.1.2 意义本论文想通过货物的配载与配装问题的研究，解决目前安联物流配送过程中 货物品种繁多、车型复杂而造成的配载与配装难以合理，配送效率不高，从而产 生较高成本的难题。首先研究不同车型的配载问题，期望通过对公司拥有的不同 车型进行研究，选择合理的车辆配载方案来解决配载问题。然后研究货物的配装 问题，基于选定的车辆，通过对不同包装的货物配装的研究使得车辆在保证载重 和容积的情况下达到空间利用率最大，进而减少配送成本。最后将两者结合起来 完成货物的配载与配装的研究。1.2 研究主要内容如何从不同的车型之中选择出合理的车辆来实现优化配载，以及针对不同的 货物如何使得车辆的空间利用率最大，这就是本论文研究的主要问题。先通过对 实际中的数据进行归类统计，然后比较理论的方案，从中选择出实用的与实际相 结合的方案。首先对该公司车库车辆信息进行统计调查，选择适宜的配送车辆类型，利用 车辆配载技术来充分保证货物的质量和数量完好的前提下，同时考虑卸货的先后 顺序情况，尽可能使车辆满载行驶，也就尽量不要空驶。根据货物要求运输的实 际情况，建立相应的模型，采用层次分析法来解决问题。然后对该公司经常配装的货运进行分析，货物配装问题主要包括货物、车辆、 配送中心、客户、约束条件和目标函数等要素。在配送过程中，有若干需要送给 不同客户有不同装载要求的货物，有若干台车辆，通过运用启发式算法来解决问 题，要求合理安排货物的装车顺序、合理排货物在车辆空间的装载位置，从而在 给定的约束条件下，把所需配送的货物理装入车辆中，并使目标函数取得优化，进而了解配送车辆的装载能力之后来进行合适的有效的配装。1.3 研究思路图1.1 论文结构图2 配载与配装概述2.1 配载与配装的概念2.1.1 配载 一般在单个客户配送数量达不到车辆的有效装载载荷时，应集中统一配送路线上的其他客户的配送货物进行搭配装载。以提高车辆运力的利用率。这样就实 现了提高配送效率降低配送成本的目的。但是由于配送货物品种繁多，特性各异， 在运输过程中的作业要求和操作工艺不可能完全一样，为保证配送服务质量，就 应该选择合适的配送车辆类型，必要时还可能要分别配送。车辆配载技术要解决 的主要问题就是，在充分保证货物质量和数量完好的情况下，尽可能使车辆满载 行驶。2.1.2 配装 由于配送作业本身的特点，配送工作的运输工具一般为汽车。因需要配送的货物的体积、形状、包装形式和比重各异，因此在装车时，不但要考虑车辆的载 重，还要考虑车辆的容积，使得车辆的载重和容积利用率最大。车辆配装技术要 解决的主要问题就是在充分保证货物的质量、外形和包装完好的情况下，尽可能 地提高车辆的载重和容积利用率，以提高车辆的利用率，达到节约运输费用节省 运力的目的。配装的主要解决问题是有效利用车辆容积和载重这两个因素的问 题。2.1.3 配载与配装的区别 配载与配装都是为了尽可能地提高车辆的利用率。但是，配装强调的是装车环节，强调如何有效利用车辆的装载空间，它的研究对象主要是货物装载过程。 而配载强调的是从装车后一直到货物送达这整个过程中某一车辆的有效荷载是 否被有效利用，它研究的是车辆的配载过程。配装强调的是装，货物如何装车就 是配装需要解决的问题，而配载强调的是载，如何更好地调度车辆进行搭配就是 配载要研究的问题。2.2 研究现状我国配送的发展应该说还处于很不成熟的状态，需要深刻分析，研究解决的 方法。我国对配送理论有一定研究，应用研究却是十分缺乏。尽管有一些关于配 载与配装方面的研究，也大多是关于集装箱配载的算法，应用到实际问题当中的 不多见。现在常采用人工估计拼装方法，往住在确保全部装下的前提下，需要保留足 够空间，浪费了宝贵的货运空间。而且在配装过程中，往往凭借经验，没有统一 的计划，有时需反复进行装卸才能成功，浪费大量的人力和物力。因此，降低运 输成本，提高集装箱利用率以及装箱效率，将显现出可观而直接的经济价值和社 会价值。利用计算机强大的数据处理功能可以生成科学、高效的配装方案。配装 问题就是从该应用背景中抽象出来的模型问题。通过利用最优化数学方法，构造 货物配装方案的优化软件，并用计算机来实现配送调度，实现降低配送成本、提 高配送效率的要求。2.3 发展趋势自我国加入WTO以后，更多的跨国企业进入我国参与市场竞争，物流配送要 想在竞争中不被淘汰，就必须有一些新的变化呈现一些较好的发展趋势：专业化、 规模化、集团化、多元化。同时也需要国际化，由于世界经济一体化进程的加快，未来我国与世界各国 之间的物资、原材料、零部件与产成品的进出口配送运输，无论是数量还是质量 都会发生很大的变化。为了适应这一变化，要求我国必须在物流技术、装备、标 准、管理、才人方面与世界接轨。还要使得物流配送信息化建设步伐加快，现代 物流以信息技术为支撑，没有信息化就没有现代物流的发展。目前国内外的一些 大型物流企业，都在规划建立自己的配送中心，改善物流配送信息服务技术，以 提高企业的物流配送能力。迈向21世纪的物流技术，不仅是企业战略的“商务物流”，而且是向整个 社会实现物资供给的“社会物流”。从微观物流看，对于一个工业、商业企业来 说，物流不仅是“第三利润源泉”，物流能力还被视为企业的核心能力，成为企 业获取竞争优势的战略资源。在今天的经营环境中，企业通过在生产过程中降低 成本获得竞争优势的空间已经非常有限了，因此，许多工业、商业企业在搞好技 术开发和进行产品全面质量管理的同时，把寻求成本优势和差别优势的目光转向 生产前后延伸的物流领域。中国加入WTO意味着更深层次的开放和更为激烈的竞 争,特别是在现代物流这个最能体现当今社会生产专业化分工和高效运作特点的 服务领域中，加入WTO后服务贸易的自由化将使欧美发达国家已相当成熟的现代 物流业对刚刚起步的中国物流业提出严峻的挑战。同时，中国物流业也将因国外先进物流理念、物流操作与管理技术的流入而 面临着积极的发展机遇。这种情况下，有效控制和全程管理，真正实现了资源利 用的最大化，降低了企业的物流成本，增强了企业的竞争力，使货物流、信息流、 资金流和人才流达到统一。现代的物流业，将呈现信息化、网络化、智能化、柔 性化、标准化和社会化的特征，因此，可以预见21世纪将是国际化物流大发展 的时代。3安联公司配载与配装的现状3.1安联公司的概况安联物流服务有限公司于2003年3月1号在湖南省长沙市成立。安联物流 公司现有员工近80多人，安联公司拥有和整合各种运输车辆100余台，先进 的物流设备40套，仓库、分拨场地2000多平方米。并在湖南省各个城市建立 了合作网络公司，与多家企业建立了长期的合作关系。安联物流凭着稳定、可靠、 安全的运营网络、科学的资源整合、先进的管理技术，可为各类企业提供全方位 的物流服务，我们将一如既往地坚持“以客为本、服务领先”的经营理念，为客 户提供门对门、仓对仓的一站式服务。安联物流有限公司是物流配送、汽车运输、铁路运输、仓储、城际配送于- 体，跨区域、网络化、信息化、智能化、具有供应链管理能力的综合性物流公司。號凉界市32(1畏砂rj.i永州市AI/評*.J郴州市L汐 衡阳砲 %/fgj/吉安市逝益阳币图3.1公司业务范围图公司以长株潭地区等湖南省各城市为主干线，同时面向广东、江西等省份， 承担整车、零担业务，公司自行开设了30多条长途专线及短途专线。通达全国 40 多个城市，做到天天发车、准点发车、准点到达、保证低价、全程高速，安 全、快速、送货及时。表3-1主要线路运输类型目的地专线运输货盘类型最迟装运日短途运输株洲是公路货盘1湘潭是公路货盘1岳阳否公路货盘1长途运输郴州是公路货盘2韶关是公路货盘3广州是铁路货盘3南昌否公路货盘3多年来，安联在公司的领导下，抢抓机遇、敢想敢为，艰苦创业、与时俱进， 以果敢的胆识，通过启动社会资源，与不拘一格提拔人才，成功走出一条具有新 邦特色的发展之路。3.2 安联公司的配载与配装现状需要配载与配装的货物品种多样化，但是对于多样化的货物，运输包装件的 尺寸是有一定的界限的。运输包装有保障产品的安全，方便储运装卸，加速交接 的作用。运输包装件通用尺寸长宽高分别小于3540mm、1600mm、1650mm。装车 后运输包装件最高离地不得超过4000mm。用于配送的运输工具中，汽车是最普遍也是最便利的运输工具。在安联公司， 汽车种类主要有以下几种：（1）普通货车。按载重量的不同分为轻型货车（2吨以下）、中型货车（2 8吨之间）、重型货车（8吨以上）；按有无车厢分为平板车、标准挡板车和高档 板车。轻型货车主要用于市内运输、集货、配送、宅配运输等，中型货物主要用 临近城市与城市之间的运输，重型货物主要用于长途干线的运输。（2）厢式货车。厢式货车具有载货车厢，还具有防雨、隔绝等功能。 对于不同的货物，我们需要的包装也不同，而车辆承载也是存在界限的。表3-2 公路运输包装件的尺寸界限车型长宽高最小最大最小最大最小最大中型货车3540795022052490重型货车4900810022502500厢式货车375073001920249018032160安联公司实际操作中仍然是根据经验进行配载与配装。我们需要不断完善管 理，加强技术的更新，努力提高员工素质，来提升服务质量和运用能力。配载和 配装是物流配送中心的重要环节，配送中心开展配送业务，运输成本占配送成本 的比重较大，而运输成本与车辆有很大关系，理想的配送运输车辆载重量利用率 应该达到较高水平，配送中心在选择运输车辆完成配送业务时，应该充分考虑车 辆的容积和载重量，做到满载就是配送配送运输成本的重要途经，但由于实际配 送过程中产品繁多，包装形态储运性能不一，在容重方面也有较大差别。3.3 主要问题分析对货物的分拣不够合理1) 外观相近、容易混淆的货物没有分开装载2) 没有注意将散发出异味的货物与具有吸收性的食物混装3) 将渗水性货物与易潮性货物混装在一起了4) 没有能对具有尖角或其他突出物的货物进行处理装载，容易损坏其他货物5) 要注意危险货物要单独装载装车不够合理1) 没有考虑重不压轻，大不压小的原则，造成货物积压损坏2) 没能做到货物堆放后前后、左右、上下重心平衡，容易造成翻车事件3) 应该尽量做到先送后装4) 货物与货物之间、货物与车辆之间应留有空闲并适当衬垫，防止货物损坏5) 应该在门端采取适当的稳固措施，以防开门卸货货物倾倒 送货没有达到一定规模1) 货物数量周期性浮动，需要按阶段制定配载计划2) 没有制定有效的运输路线，导致配送时间不够合理3) 当货物品种繁多、不是单一客户的时候，要注意合理配载，以最有效的方法来节约成本车辆的配装空间利用率不够1)由于人工靠经验来进行装载，容易导致装载不够合理2)空驶率较高，不能合理安排好车辆往返的运输任务3.4 选择方法问题的提出采用的是理论与实际相结合的方法。现有的解决相关问题的算法 主要有整数规划法、启发式算法、遗传算法、图论发、容重比平衡法、层次分析 法等等。本论文选用层次分析法和启发式算法，利用层次分析法解决配载问题， 利用启发式算法解决配装问题。4 安联公司配载与配装的优化4.1 安联公司配载的优化4.1.1 模型假设 （1）以公路运输为背景，针对一定货物，有多种车型可供选择的优化配载问题。 这里就可以看成是一车一货的优化配载问题。若货物批量大于一车的可以拆分为 多车，进而转化为一车一货的优化配载问题。（2）设车辆信息集合C=（C,C2,Cn）,货物信息集合G=（G,G2,Gn）,车辆数 n 和货物批量数 m 足够大，即有足够的车货源信息，直接保证优化陪载的优势（ 3）从配送的利益出发，从经济性、快速性、安全性的角度进行系统的设计， 达到现代物流多赢目标的实现。4.1.2 制约因素分析 公路运输配载的制约因素有很多，从货主、车主、社会三个不同角度所关心 的因素进行分析。就某一个配送重心而言，那么货主就是他的客户，车主就是配 送中心本身。货主所关心的主要因素有运输价格、运输方向、运输时间、车主信誉度等。 车主所关心的主要因素有运输价格、货物类型、运输方向、运输时间、车辆 利用率、车辆空驶率。对于社会而言，为提高整体物流运作水平，希望有较高的车辆利用率和较低 的车辆空驶率。分析从不同角度所关心的因素，有：（1）货主和车主所关心的因素具有相同性，体现在车辆类型、运输方向和运输 时间三个方面。在实际配载过程中，该三个因素必须相互一致，才有配载的可能， 从而可以认为该三个因素是配载系统中的基本约束因素，其他因素可以认为是优 化目标因素。（2）货主和车主所关心的因素具有对立性，即运输价格和车主信誉度两个因素。 作为车主，希望运输价格越高越好；而作为货主，希望运输价格越低越好。由于 当前货运市场是买方市场，车多货少，从而多车型优化配载应以车辆为研究对象， 向货主提供优化配载服务，运输价格低和车主信誉度的车辆具有竞争优势。（3）社会关系的因素和车主关心的因素具有一致性。提高车辆利用率、降低车 辆的空驶率，不仅为车主带来利益，还会提高我国社会物流的运作水平，因此， 在优化配载指标中，车辆利用率和车辆空驶率是必须要优化的指标。上述所列的各因素，总结起来无非就是车辆的安全性、经济性、快速性等问 题。以这三个为准则，配载主要考虑七个因素，其中车辆种类、运输路线和运到 期限为基本约束因素，加上车辆的载重量、容积和车主的报价等，是配载进行的 前提条件。车辆投保、出发日期、运费、车辆利用率、空驶率为优化目标因素， 就在配载时要优化的指标。4.1.3 模型的建立 建模之前要设计一个综合评价的指标。对所有满足货主要求的车辆计算其指 标值，从中挑选最优者作为匹配结果。设已知第i车辆的信息Ci有：车辆最低运价CPi、车辆类型CYi、车辆运输 方向CDi、车辆最晚运到时间CTi、车辆信誉度（出发日期、车辆投保）Cq、车 辆到原目的地距离C、车辆最大载重量CWj、车辆最大容积CVj。Ci=（CPi，CYi，CDi，CTi，CCi，CSi，CWj C* T i=l,2,3,n第j批货物的信息q有：货物最高愿意运价GPj、货物要求车辆类型GYj、 货物最终运送方向GDj、货物最晚运到时间GTj、货物运到终点距离GSj、货物 重量GWj、货物容积GVj。G=（GP，GY，GD，GT，GS，GW，GV）t j=l,2,3,njjjjjjjj对于一批货物j,求货物i,要使得车辆最安全 max x = B11 NiNi为车主i历史配载总次数，Qi则为总配载次数中有投保的次数，二者的 比值可以作为车辆安全配载的评价。出发日期最准时max x = Qj2i N.iNi为车主i历史配载总次数,i则为总配载次数中按规定时间出发的次数， 二者的比值可以作为车辆按时配载的评价。满足运价最低minx3iCPii_GPJ车辆利用率最大空驶率最小I CW CVmax x”. = max j, j4i CW CViiminx5iCS - GSijCS.ii e / / GY = CY且GT CP且GW CW 且GV CV jijijijjji用加权平均将模型化为单目标优化问题：maX f R 1X1i + 2X3i + 3X3i + 4X4i 5X5iieS1 亠 2 亠 3 亠 4 亠 5 = I，0 3 i 1其中S e i / GY = CY且GD = CD且GT CP 且GW CW且GV n,九 一n = h1 max max ii=2因此在AHP中引入判断矩阵最大特征值以外的其余特征值的负平均值CI作 为度量判断矩阵偏离一致性的指标，CI=bxH。当判断矩阵具有一致性时， n 1CI=O, CI值越大，判断矩阵的完全一致性越差，一般只要CI0.1,就认为判断矩 阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较。判断矩阵的维数越大，判断的一致性就越差，故应该放宽对高维判断矩阵的 一致性的要求。于是引入修正值RI,对CI进行休整，令修正平均值CR= C，并RI取更为合理的CR为衡量判断矩阵一致性的指标。A-B判断矩阵的检验：CI二九 max =0n 1所以A-B判断矩阵具有较满意的一致性。同理，对于B1-C判断矩阵有：CI二九 max =0n 1所以 B1-C 判断矩阵具有较满意的一致性。对于B3-C判断矩阵有：（：n=3 RI=0.58）h nCI=max=0.02n 1CR= C = 002 =0.0340.1RI 0.58所以b3-c判断矩阵具有较满意的一致性。因此，3 个判断矩阵的一致性检验都得到通过4.1.6 层次总排序与总一致性检验 最终判断矩阵如下表：B1C1C11C21/2C2权重20.66710.333表4-4 A-B判断矩阵AB1B2B3权重Bi131/20.301B21/311/60.0968B32610.6032表4-5 B1-C判断矩阵表4-6 B3-C判断矩阵B3C3C4C5权重C313/220.4416C42/314/30.3375C51/23/410.2208由于3 个矩阵都通过了一致性检验，下面进行总排序表4-7重要性排序表BB1B2B3最终总权重重要性排序c X0.3010.09680.6032WC10.6670.20073C20.33310.19704C30.44160.26631C40.33750.20352C50.22080.13325下面进行总一致性检验。CI=工 BCI =0.301 *0+0.0968*0+0.6032*0.02=0.012iii =1RI=工 BRI =0.301*0+0.0968*0+0.6032*0.58=0.3498iii=1CR= C = 0.012 =0.0340.1RI 0.3498满足总一致性检验4.1.7 配载问题的解决安联公司有一批日用品需要配送，该批货物的信息表如下所示。现在车库里 面四辆不同车型的车可以用来配载，各车的相关信息如下表。现假设该配载问题 的层次结构图如上，配载问题的层次总排序如上，求最优配载车辆。表4-8 货物信息表货名质量发货日期运费（元/t）目的地保险日用品84月20日50郴州是表4-9 车库车辆信息表车号车型载重量发货日期运费（元/t）目的地里程利用率保险1EQ14054.2055郴州0.95是2EQ14054.2150郴州0.95否3CA1544.2262郴州0.92是4CA1140104.2055郴州0.97否解 根据每辆车的具体情况，对每一项指标按具体的计划分规则计分，然后将计第 19 页 共 30 页分乘以权重，最后相加得到一个总分，排名第一的即为最适合配载的车辆。对于 该问题，具体的计分规则制定如下：（1）车辆保险C,采用百分制。投保车辆记100分，未投保车辆记为60 分。（2）出发日期C2，采用百分制。通常与发货日期同期为100分，第二天发 车可以为60分，第三天发车可记20分，再以后不予考虑。（3）货运费用C3，采用百分制。运费当然越低越好。这里规定与给定运费 相差不足5元的，记 100分，与给定运费相差超过5元（含5元），不足10元的， 记60分，与给定运费相差超过10元的（含10元），不足15元的，记30分，再 往后不予考虑。（4）车辆利用率C4,采用百分制。这里车辆的利用率即实载率。实载率就 是待装货物重量与车辆额定载重量之比。货物重量车辆额定载重量时：C1=实载率*100货物重量车辆额定载重量时：C1=1/实载率*100-20（5）空驶率C5，采用百分制。规定空驶率C3=100*（1-里程利用率）最后总分=C1*0.2007+C2*0.1970+C3*0.2663+C4*0.2035+C5*0.1332 根据上面的记分法则，对上表中的各个车辆进行分别记分。表4-10记分详表（一）车辆编号C1C2C3C4C5总分11001006042564.962606010042559.1053100203030839.174601006080364.39由表可见， 1号车的总分最高，因此选择1 号车进行配载，在1号车装载完毕后还剩下的3t货物在2, 3, 4号车之间继续选择最优配载车辆。具体情况如下：表4-11记分详表（二）车辆编号C1C2C3C4C5总分2606010060563.373100203075848.334601006030354.22由表4-10可见，2 号车的总分最高，因此剩下的 3t 货物在 2 号车进行配载。因此，最优配载方案为：先用1号车配送5t货物，再用2号车配送剩下的3t货 物。4.2 安联公司配装的优化4.2.1 模型假设公司现有封闭式货车，其最大载重量是G,最大容积是V,用于配送N种 包装不同的货物。货物的重量集为N(g)=(g,g2,，gn)，体积集N(v)=(V,v2,，vn)，要求合理选择待装的货物以充分利用车辆的容积和载重并使 得车厢的空间利用率最大。表4-11货物的信息货物x1X2Xn重量g1g2gn长l1l2l3宽d1d2d3高h1h2h3体积v1V2V3表4-12车辆的信息最大载重量最大容积车厢长车厢宽车厢咼GVLDH（1）假设每种货物的包装都可以测出长、宽、高，那么就可以假定都为矩形包 装货物，只是大小尺寸不同。（2）每种包装的货物不超过公路运输包装件的尺寸界限。（3）按矩形体积由大到小的顺序从下到上的装车。（4）货物的包装材料相同，且遵循配载的原则。4.2.2 制约因素分析（1）重量约束：所有装入的货物的重量之和不得超过车辆的载重量刀 g.WGi（2）体积约束：所有货物的体积之和不得超过车辆的最大装载容积Ev WVi（3）方向的约束：在装载的过程中，货物的摆放方向受约束，一般货物装载时 的方向约束可归纳为三种约束，即任意旋转、水平旋转、不能旋转。（4）货物的位置约束：货物的种类千差万别，包装形状各异，有些货物不可以 任意摆放，有些货物不能摆放在其他货物的位置之上。（5）货物的装载顺序：不同的货物在装载中应按不同的优先顺序装载，因此装 载顺序相应的不同，先到站的货物要后装。（6）容重比平衡约束：对货物i,起体积vi和重量gi的比值即为容重比同样, 货物的容重比c=v/g；比较待装货物的总容重比即C=EVi/EG）与货车的容重比c, 如果c=C最好，所以这里要求选择最接近的一个最佳。即选择满足min丨C-c丨 的组合进行配装。4.2.3 模型的建立目标函数：maxZk=Elidihi/LDH其中, Zk 表示的空间利用率,这里要求的是车厢的空间利用率最大。 li,di,hi分别是第i种包装规格的货物的长、宽、高。L, D, H分别表示车厢的内部尺寸长、宽、高。所装入的货物的总体积与车厢的容积之比即为车厢的空间利用率。这里的空间利用率最大值是1,即ZkW 14.2.4 约束条件的处理(1) 方向约束。引入变量R,代表货物的方向属性。方向约束性R=1, 2, 3, 若R=1,则货物可任意旋转，若R=2则货物可水平旋转，若R=3,则货物不能旋转。(2) 货物位置约束。引入变量P,代表货物的配置属性。货物的配置位置属性lP=1，2, 3,，属性值小的不能摆放在属性值大的货物上面。同种属性的货物 l之间不受限制。(3) 装载顺序约束。引入变量Pr，表示货物的装载顺序属性，装载顺序属性Pr=1,2, 3,，属性值较大的优先权限低，应先装载。(4) 重心平衡约束。货物装载结束后，车厢的重心应在限定的范围内，车厢重 心(Xg,Yg,Zg)可用一组空间来约束。即 Xge(a1,b1), Yge(a2,b2), Zge(a3,b3), 即Xg=刀响+1/2)/刀叫Yg=刀叽+昭)/刀叫Zg=刀叫占2)/刀m这里i只表示车厢内的货物数目，m代表i件货物的质量，Xi,Yi,Zi，分别表示代表 i件货物的总的在X,Y,Z方向的坐标。装载结束后，如果重心超出约束范围，则 这种装载方案被放弃。4.2.5 配装策略三空间分割：当一个货物摆放入车厢后，该车厢被分为三个空间，分别为前 空间，边空间和上空间。同理，每个子空间在填充过程中，被摆放入货物后，同 样被继续分割为三个空间，而原空间消失。货物在充填剩余逐层摆放，摆放完一 层后，对于每一个剩余空间，选用满足条件的使得剩余空间的利用率为最高的货 物进行填充，在货物摆放时，货物的边与车厢的边应相平行，优先考虑长边，选 择货物的哪一方与车厢空间的边平行，要依赖于货物的方向约束，即 R=1 时， max(1i，di，hi)max(L,D)，货物 R=2, max(1i,di) #max(L,H)，货物 R=3, li#L,di图4.2当前货物对应的三个剩余空间空间整合：在空间不断分割的过程中，必须对每个新产生的分支空间是否能 与相邻的空间合并进行判断，对于可以合并的空间先合并，然后再摆入货物。假 定货物之间高度相同，则在下一个摆入之前，必须将两个物品的上空间进行合并。4.2.6 启发式算法求解下面构造启发式算法解决货物配装问题的程序结构图图4.3货物配装问题的程序结构图4.2.7 模型验证现以公司日常配载货物进行货物数据来验证。表4-13车辆信息表车辆种类车厢长(mm)车厢宽(mm)车厢高(mm)最大容积(m3)最大载重(kg)厢式400025002500256000表4-14货物信息表货物 名称数量(箱)长宽高重量(kg)装载 顺序 限制配置位置层限方向 约束净纯水400400450200350021122牛奶400300300250200012121解 计算空间利用率 Z =23.24/25=92.96%k本例题是在完成了程序框图里面的前两项的情况下给出的 即按照货物的包装规格及个数选择车型这一步已经完成，另外车的容重比与 所有特装货物的容重比也已经是经过计算后安排的本例题中的数据，其中 车的容重比：C=V/G=25/6=4.17(m3/吨)总的待装货物的容重比：C=Ex v/Exg =23.24/5.5=4.23(m3/吨)i i i i比较 C 与 c 可以看出，两者相差得很小，这说明在选择数据之前笔者已经 选择了相差最小的一组货物。所以本例题省去了两个步骤。那么，在本例题中主要求解的就是如何摆放货物的问题，根据启发式算法的 约束条件及装载策略逐步进行。详细情况如下：由表中信息可知，纯净水的装载顺序是 2，牛奶的装载顺序是 1，根据装载 顺序约束 P 大优先权低，应该先装载。所以可以判断要先装纯净水，而牛奶要 r放在牛奶的上面。从表中的方向约束可知，纯净水的方向约束是 R =2，牛奶的方向约束是 R水=1，所以纯净水只能水平旋转，而牛奶不可以任意旋转。奶从表中的配置位置约束可知，的配置位置属性值小于牛奶，所以纯净水只能 放下牛奶的下面。然后按具体的装载策略进行装填。进行三空间分割，具体分割情况如下： 坐标原点定在车厢的后面左侧的一角，然后车厢的长度方向为 X 轴，宽度 方向为 Y 轴，高度方向为 Z 轴。先摆入一箱纯净水，那么这箱纯净水的放置要 满足空间分割时的具体策略，即：R=2时，max(l,d )max(L,H),此时可以计算: ii在车长方向，即X轴可以摆放纯净水的箱数为4000/400=10箱 在车宽方向，即 Y 轴可以摆放纯净水的箱数为 2500/450=5 箱,剩余宽度 250mm在车高方向，即Z轴可以摆放纯净水的箱数为400/(10*5)=8层。刚好摆 放好。摆放好纯净水之后，要摆放牛奶。牛奶的R=1,此时max(l ,d ,h )max(L,D)iii在车长方向，即 X 轴可以摆放牛奶的箱数为 4000/300=13 箱，剩余宽度100mm在车宽方向，即 Y 轴可以摆放纯净水的箱数为 2500/300=8 箱,剩余宽度 100mm第九层装入的牛奶的箱数为 13*8=104 箱在车高方向，即Z轴可以摆放纯净水的箱数为400/104=3层又88箱。至此，货物装填完毕。装填完毕后要对重心平衡进行验证。首先计算车的几何中心：其几何中心的 坐标为（2000， 1250， 1250），再计算所装货物的重心。利用前面的重心约束给 出的公式，计算出的货物的重心在规定区间内，所以可以装载。本题解答完毕。这里要注意的是，处于货物的包装一般都不是我们想象的那么规则，通常都 有一定的差别，实际装载过程中总会存在着形变的现象。在考虑形变的情况下， 这里要求厢式货物的车厢体积要相对较大。5 总结通过对货物配载配装问题的研究，本文明确了配载与配装的区别性及差异 性，得出结论：它们之间有着严格的分工。在严格区分了配载与配装的情况下， 本文针对安联物流公司的现状，提出了配载与配装两个问题，实际上又是配送这 个问题的两个阶段，即如何选用合适的车辆载和就选好的车辆如何进行装这个问 题。为了配载配装合理化，本文把问题分了两个步骤来讨论，得出结论如下：1.如何合理选用车辆配载一直是安联公司所困扰的问题。而安联公司目前的 配载主要是针对公路运输中的配载。根据不同车型的信息，对需要配载的货物进 行考虑，有目的性的选择出进行配载的车辆。通过简单有效的层次分析法来选择 车辆，较为合理的解决了车辆选取的难题，并以实例验证了该法的有效性。2.在合理选择好车辆之后，配装问题变得尤为重要。这关系到车辆的空间利 用率，从而提高运输效率，降低运输成本。配装问题经常是受载重和体积限制， 单一的货物问题比较简单，常考虑的是多品种的混装问题。但是品种不同不一定 包装不同，包装上的不同同样会给配装带来一定的影响。而原来安联公司主要是 靠人工经验来进行配装，不能有效的利用好车辆空间。通过启发式方法，从多方 考虑之后，不仅对一定程度上保障了货物的完整性，同时也提高了车辆的空间利 用率，最大程度的降低了成本。但由于研究数据的局限性以及考虑因素有一定的简单化，所以有关配载与配 装问题还需要进一步的研究与深入。另外本论文只是对所提出的主要问题进行了一个简单的初步的研究，只是在 这个领域迈出了第一步，而实际中所要考虑的因素还有很多。再有就是本文解决 问题的方法是把一个问题分成两个阶段逐步解决，所得的解只能是局部最优，还 没有能达到全局最优，而要想得到以个满意的全局最优还需要更多的努力。参考文献1 胡列格.物流运筹学M.北京:人民交通出版社,2007.82 刘小群，马士华，徐天亮.装载能力有限下多品种货物配装的容重比平衡法J. 工程与管理，2004(3):62-67.3 孙焰,李致中求双目标配装的多项式近似算法J.长沙铁道学院学报，1997, 15(2):33-39.4 John Levine， Frederick Dueatelle. 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