浅析小学生解题失误的若干原因

浅析小学生解数学题失误的原因及应对策略内容摘要：小学生素来解决问题就存在着各种各样的失误及错解。目前，有关同类课题的研究内容比较并不多，大家对小学生解题失误的原因并没有具体的去分析和做系统的论述。数学题目无论是怎么样的复杂和繁琐。小学生解题过程中都要经过识别，理解，分析，激活，选择策略等步骤。所以无论哪个环节出错都有可能导致结果出错。剖析小学生解题失误的原因不仅可以及时有效的对学生的学习情况做出诊断，指导学生清晰地认识到自己的弱点。而且还有利于教育工作者及时发现问题，制定有效的措施，并针对性地提出了相关的解决策略。最终 提高学生解决数学问题的能力，帮助学生在今后的学习生活中更加积极地应对和处理各种数学问题，加强学生自身的数学文化修养。 关键词： 数学题； 解数学题； 小学生“数学问题是指个人运用一系列的认知操作，实现从初始状态到目标状态的顺利过渡，将问题从初始状态转变为目标状态的过程。”从数学角度上来看，小学生解决问题只有两种结果，那便是“对”与“错”。但是如果我们只用“错”字来说明这一切，未免也太笼统了。在学校里，我们经常可以听到这样的对话场景。老师问学生，你知道你这道题目为什么做错了吗？而学生却支支吾吾答不上来。可是老师他又知道具体是什么原因吗？其实小学生解决数学题目时发生失误的原因是多方面的，它有心理上的，解题技能上的，也有原有知识结构上出问题的。 一、解题失误的心理原因心理原因是小学生解题失误的主要原因。小学生解题失误的心为理原因大致可分三类：视觉性错误、干扰性错误和非智力因素。（一）视觉性错觉 视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学阶段学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。总之“多多少米”看成“多少米”、把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”，错误经常发生。计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“除”看作是“除以”等等。 （二）干扰性错误 干扰发生的心理原因，是由于干扰优势原则的影响，而常常心里面的这种优势并不正确。它或是一种定势，或是一种经验，或仅仅只是一种没有任何科学依据的猜测。但是在解题时，它常常对主体形成巨大的干扰而造成错误。具体表现如下：1、惯性与定势的干扰不良甚至错误的定势却容易导致学生在问题解决方法选择上的不当乃至错误。定势的消极影响来源有以下两种：一是学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到“见多识广”，故对似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误；二是学生思维的灵活性和观察、分析问题的敏锐性不够，对问题疏于思考，解题思路呆板，不能将过去已有的知识经验重新组合运用到新情景中，做到具体问题具体分析，导致其解题错误。2、以往经验的干扰主要包括较强信息干扰和思维迁移的影响。较强信息干扰小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象。”2很多经验是小学生亲身经历或总结的，所以自己具有很深的印象与感触。当一道题目需要这种经验时，它会马上跳出来，从而影响着主体的意识。3、思维重点的干扰 如学生用简便方法计算999999时，在苦思冥想时，突然发现999=1000-1，该题终于可以用简便算法了，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现如下的错误：999999=999(1000-1)=99910001。(三) 非智力因素非智力因素也是造成学生错误重要原因。学生根据题目的类型，难易程度的不同，也会表现出不同的应付心理。而正是应为这些不同的应付心理，也会导致解题失误。1、自傲心理所谓自傲心理就是自以为是，在解决问题是太过自信。在他们眼中，好像这世上就没有什么难题。总认为自己什么都行，然而漏洞却很多。俗语常言“骄兵必败”，可见，如果不早早解决这一严重的问题，后果真不堪设想。自傲心理不同于自信心理，自傲心理的人对知识的掌握只是一知半解，而有自信心的人则是胸有成竹，处世不惊。2、惧怕心理惧怕心理与自傲心理恰好相反，它是因为诸多原因而担心这担心那，不敢去面对题目。惧怕心理就是在解题时害怕自己做错，害怕考试成绩不理想而受到他人责备。惧怕心理的产生有很多原因，有的学生对数学学习不感兴趣，遇到数学考试就产生恐惧，从而影响解题；越是怕就越是找不到解题思路。3、厌烦心理现在的学生或多或少都有厌学情绪，不仅不愿意练习做题，堪到数学题目就烦，甚至对完成作业抱着无所谓的态度。学生一旦有了厌烦心理，解题错误肯定相当严重，因为他们抱着一种无所谓的态度，认为做对做错反正都没有什么，所以就会敷衍了事，草草收笔，便不再细究了。如果遇上比较繁琐的题目，那就肯定看看就作罢了。这样长此以往，就时时把“代数烦，几何难”挂在嘴边，便什么都不会做了。在小学，尤其在枯索无味的计算题方面，这一类现象非常严重，因为题目对数字产生了厌烦心理。4、焦虑心理教育研究证明，适当的焦虑感，可以使人的记忆力，还是思维能力得到超常发挥。不过过了头可不行。 在小学阶段，尤其在考试这方面，小学生的焦虑情绪表现的尽显无遗。他们一遇考试就会产生焦虑心理，或怕自己考砸有失面子，或怕来自家庭，同学，老师的压力。而这样的焦虑通常都会让自己紧张，考试前紧张，睡不好觉，影响审题状况，考试时紧张，影响临场发挥。自然就容易做错题目了。5、多疑心理小学生做题又一个非常有趣的现象，就是大部分的同学对自己的答案都没有自信。其实很大的原因是因为小学生的知识水平所制约的。这也就是说小学生对答案的预测能力很不足，这样便导致的小学生对答案的怀疑。多疑心理就此产生。多疑心理就是对自己所做的什么事情都产生怀疑。特别当答案校对后，发现不一致时，就以为自己可能错了，从不想可能是他人错了，总是怀疑自己。有时候连非常简单的题目还要产生疑虑，导致反复兜圈子，这样不但浪费了解题时间，而且还强化了自己的自卑心理。 二、知识结构原因知识被错误理解、或对基础知识的松懈不巩固、或对基本原理的遗忘以致对所学知识不能广泛综合运用而提取、或所需知识根本不具备，以上统称为知识缺陷，它是导致问题解决错误的一大原因 。（一）原有知识缺失如果学生根本不具备解决某个问题所需的背景知识，那么显然会导致问题解决错误。生成穿越问题空隙的路径离不开知识的运用，知识在问题解决中的角色是充当片断性的路径，一些或许多片断性路径被有机镶嵌在一起时，才能生成完整的解题路径。所以，欠缺其中某一问题所需的背景知识就无法满足上述生成路径的要求，只可能导致问题解决错误。主要表现在学生的概念、法则理解不清。概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。（二）知识记忆模糊或遗忘很显然，如果原有的知识记忆模糊或者已被遗忘，解题时肯定会出错。在问题解决活动中，具备所需的背景知识是顺利解决问题的基本前提条件。其实这就好比只是缺失了。如学生在求几何题求平行四边的面积时（底高=S），就很容易收长方形面积公式（长宽=S）的干扰,而做错题目，这是记忆模糊的典型表现。（三）原有知识未能广泛综合或未能激活有时候小学生在解题时，并不没有忘记以前学过的知识，可是最后还是做错题目了。这样很大的原因是因为未能广泛综合或未能激活以前的背景知识。三、解题技能欠缺问题解决者在问题解决过程中表现出的为解题服务的种种心理活动之品质都属于解题技能。解题技能有态度方面，也有认知方面。对于某一难度水平的问题，如果学生不具备与之相适应的解题技能，即解题技能欠缺，就会导致解题错误。 （一）误解题意型当解题者高度焦虑或粗心大意、注意的稳定性水平不足时将会常常人为地歪曲题意。误解题意有时与学生不应产生的问题类化有关。在学校教育中，较快解决问题 往往被当作受鼓励的对象，事实上这也无可非议，但是，学生有时因为部分理解问题，并非错误理解问题而导致对问题的错误类化，即把新问题归纳入不应包含它的某类题型中，以致套用此类题型的一般解法，这势必导致解题错误。从信息加工的观点来看，误解题意是由不充足的数据驱动引起了不适合的概念驱动。 （二）跑题型 对于这类致错原因主要是：解题的知识技能虽然掌握，但由于对题目的理解有偏差，题中该用的知识没用上，不该用的知识点却用上了。这类错误，说明相似的数学概念发生了混淆。有时解题者正确理解与记忆题意之后，在解题过程中却忘了题意的部分内容，或增加了新的条件，或歪曲了题意，这称为跑题现象，由此引发的解题错误称为跑题型解题错误。 （三）思维水平不足型 “学生具备某一问题有效的背景知识并不一定就能顺利解决问题。当其思维活动因智力水平或努力程度的原因不够深入，达不到客观要求时，就不能根据问题情境运用已掌握的背景知识来解决问题。思维水平不足是导致问题解决错误的主要因素。而思维水平不足又与问题解决者的自信心，以及解题能力分不开。另外的一种表现为抓不住题中的关键信息。 审题不清，这是解决数学问题的关键，审题不清必然导致解题错误。”4四、 应对策略（一）教学对策 1、 培养学生理解题意的方法和习惯低年级段的数学问题展示的形式一般有这样两种：一种是给定23个条件，求一个问题。另一种是要学生从一个情景中收集相关信息来解决问题。理解这样的数学问题过程包括掌握信息和明确问题。因此出示数学问题后，老师的第一个问题应该是：“你可以从题目知道些什么？”慢慢引导学生关注题中的信息和问题。2、 多一点自我尝试、自主探索的机会经历一个自主探索的过程，对每一个学生在解决问题的过程中形成去发现、探索并应用策略的意识更是有着潜移默化的作用。3、注重及时的反思，把握提升策略的契机在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。（二）心理性错误的矫治策略针对心理性错误的表现及原因，教学中要着重使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。具体可有如下做法供参考：1、 充分显现思维过程在数学课上，让学生充分显现他们的思维过程，特别是思维受阻时，如何加强思维操作的自我控制，进行思维合理调节的过程，必将有助于学生形成正确的心理势态，以探求到正确便捷的解题途径。2、 加强逆向思维训练在平时的新知教学中，提供充分、全面的逆向思维素材，能使学生对概念、法则等的理解更精确、更概括，更易于迁移。在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供正确的标准材料，还应变换材料的非本质属性，提供充分的变式材料让学生去感知、比较、领悟。利用全面的变式，使学生从具体到抽象概括的思维活动趋向于完善，形成的概念是深刻和可以概括的。在以后概念应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等因素而造成的错误。另外使他们对所学内容的理解进入更高的概括化程度，从而突破定势性等干扰。3、重视反思教学学生解题受阻后，产生顿悟，欣喜之余往往伴着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉在胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊端。（三）培养学生解题的技能学生科学成绩的取得，取决于很多的因素，诸如智力、学风、教师等等，但更多的是解题技能的影响。笔者在教学过程中发现，学生在解题中存在很多的问题，由于这些问题的存在，解题不够认真、仔细，导致成绩不够理想，因此，在平时的训练中，要注重培养学生解题中的几个技能，以提高他们的整体成绩。1、读题与审题的技能认真审题就是看清题目的要求，弄清题目的算理、运算顺序。2、加强对比训练，形成计算技能 所以在平时解题时，要求学生先要仔细观察公式，看看能不能与以前的知识长生对比，从而找到解题策略，这样解决起来就会简单得多了。3、灵活运用公式的技能在科学解题中要用到需大量的公式，往往一个数据可以用几个公式都能解决，此时，应该选择最容易计算的公式，这样才能达到事半功倍的效果。若公式选择不当，反而会影响得分。在平时要加强对学生利用公式的能力的训练，具体情况要具体分析，熟能生巧，多加练习就一定能比较熟练地掌握有关解题的技巧了。4、规范解题的技能很多学生在解题过程中往往不注重解题格式的规范化，而中考改卷时，特别是计算题，是按步骤给分的，例如计算题中，一定要先写公式，再代入数据，最后才是结果，缺少其中的一步，就会被扣掉相应的分值，这样一来，得分就不会太高了。因此平时一定要强调学生在练习时按中考的要求来做，经过较长时间的训练，才能做到百无一失！5、培养学生认真书写、打草稿与检验的习惯我们要求每个学生要有一本草稿簿，打草稿时要求他们书写工整。我们还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。另外，培养学生认真检查验算的习惯也很重要。要求学生算式后要先核对好再计算，每计算一步要进行检查，以免走弯路，浪费时间。6、分析错误原因，端正学习态度 批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过统计及对出错原因的分析，引导学生发现几乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题、字迹潦草、不检验等一些不良习惯所造成。这样不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，培养学生认真负责的学习精神。综上所述，影响小学生解题失误的原因是多方面。研究此课题也具有十分重要的意义。尤其是广大的教育工作者应当格外重视。如果我我们对小学生解题失误的原因了解很得透彻，那么我们对教育教学更加的得心应手。我们可以针对于此制定出一套非常完整的应对策略，及时发现小学生的错误，增强小学生解决数学问题的能力。使得他们树立起学习数学的信心，提高他们的数学素养，使得不同的人在数学上得到不同的发展。另外，也有助于提高教育教学的质量，为祖国提供优秀的尖端人才，从而发展祖国，壮大祖国。 【参考文献】1李学全，小学数学教学论M，湖南，湖南科学技术出版社，20082 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