教学设计1(徐学军)

从教学设计到教学实施140中学教学实践体会 北纬路中学 徐学军如何将教学设计完美的体现出来是每一个授课教师面临的现实问题。结合在140中学做课的整个过程来反思这节课从最初的设计到课堂实施的心路历程。一、设计合理的教学（一）背景分析：本节课是学生在学习完古典概型与几何概型的基本知识之后的第一节复习课，也是在学生对相关知识有了一定认识的基础上，能够解决一些基本的关于古典概型与几何概型的问题而设计的一节习题课！我是借140中学高一（2）班的学生上的这节课。通过听课感觉这个班的学生不是很爱回答问题，课堂气氛比较沉闷。所以如何调动学生的积极性、主动性成为教学的一个关键问题。（二）目标分析1.继续巩固古典概型与几何概型的特点与基本概念.2.通过典型例题引导学生应用两种概型下的概率公式（实质就是一个比值）.3.引导学生总结解决两类问题步骤，主要突破口即找出基本事件及A 包含的基本事件的个数和描述事件的几何度量.教学重点：明确古典概型与几何概型的区别与联系，处理实际题目时，明确问题，合理选择概型，正确求出概率。（三）教学策略分析因为既是复习也是习题课，所以我采用讲练结合的教学方法来完成本节课的教学。为了提高学生的学习兴趣和加强学生的课堂参与度，我设计一些学生身边的生活实例来帮助学生回忆基本知识，用问题穿起两个题组的练习，帮助学生巩固所学知识，归纳应用知识解决问题的方法。为了更顺利的完成教学任务，还制作了幻灯片和学案，保证教学万无一失。这个教学设计在王鹏远老师的指导下，前后修改了四、五次，应该说还是相当不错的。一、教学目标：（1）加深学生对古典概型与几何概型的认识，会计算它们的概率。（2）使学生明确古典概型与几何概型的区别与联系，会运用相关知识解决实际问题。（3）提高学生阅读理解能力和数学转化能力，培养严谨的学习习惯。二、教学重点：古典概型与几何概型的理解与应用。三、教学难点：明确问题，合理选择概型，处理相关问题。四、教学关键：真正理解两类概型的特征，找准基本事件，准确计算。五、教学方法：讲练结合六、教学过程：（一）复习相关知识： 在考虑一个未来事件是否会发生时，人们常关心该事件发生的可能性的大小。概率就是用来衡量该事件发生的可能性大小的度量。概率通过对简单随机事件的研究，将人们逐步引入复杂随机现象的研究，在数学上我们往往把简单的概率问题分成不同的类型加以研究。 下面的问题是发生在我们身边的问题 1、食品卫生检测。 20袋牛奶中有2袋是不合格品，如果从这20袋牛奶中随机抽取两袋，问抽出的牛奶不合格的概率有多大？以A表示抽出牛奶不合格这一事件,现在的问题是求事件A发生的概率P(A)=?2、在公交车站等车的时间。 某路公交车的间隔是8分钟，问在公交车站3分钟内能等上这路公交车的概率有多大？以B表示在公交车站3分钟内能等上这路公交车这一事件,现在的问题是求事件B发生的概率P(B)=? 第一个是考虑那种有有限个等可能性结果的试验，第二个是考虑有无限多个结果的试验，把第一种类型的问题归结为古典概型，第二类型的问题结为几何概型,你能说古典概型和几何概型的特征和概率计算公式吗？古典概型与几何概型的相同点与不同点：古典概型几何概型基本事件的个数有限个无限个基本事件的可能性相等相等概率公式P(A)=下面通过一个小测试检查自己对基本知识的掌握情况1、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少？2、一海豚在水池中自由游弋水池为长30m，宽20m的长方形，随机事件A记为“海豚嘴尖离岸边不超过2m”求P（A）请大家看看下面的题组，来完成我们这节课的任务。（二）练习巩固：题组一：1、有2个人在一座11层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，求2个人在不同层离开的概率分析：记“两个人在不同层离开”为事件A，你能说出几个基本事件吗？请说出几个“两个人在不同层离开”的事件。 判断这是什么概型？如何计算？2、甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.分析;请同学们分析这个实验中基本事件是什么，符合古典概型的特征吗？n=?m=?可否有和第1题解法2一样的解法呢？3、一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1,2,3，4,5这五个数字，今随机地取两个小球，如果(1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的求两个小球上的数字为不相邻整数的概率提示：从n个元素中任取2个，若不分顺序，则有种取法；若分先后顺序，则有n(n1)种取法；若有放回地选取，则有n2种取法师生共同小结：1解决古典概型问题的关键以及应注意的问题 (1)关键：分清基本事件总数n与事件A所包含基本事件的结果数(2)注意问题：本试验是否有等可能性；本试验的基本事件有多少个；事件A是什么只有弄清这三个方面的问题，解题才不致于出错 2求古典概型概率的步骤 (1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意(2)判断试验是否为等可能事件，并用字母表示所求事件(3)利用列举法或其他知识计算基本事件的总数n及事件A包含的基本事件的个数m.(4)计算事件A的概率P(A).注意：(1)古典概型的两个条件必须同时具备，缺一不可(2)对于一些古典概型问题，求m，n的值时，可借助树状图法、图表法等将它们列举出来列举时要注意不重不漏 （以上内容渗透在三个小题的解题过程中）题组二：1、某人手表停了，他打开电视机，想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为()A.B.C.D.2一只蚂蚁在如图所示的地板砖上(除颜色不同外，其余全部相同)爬动，它最后随意停留在黑色地板砖上的概率是()A.B. C.D.3、如图所示，设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是()A.B. C.D.分析：基本事件是什么？几何度量是什么？4、设有一个等边三角形网格，如图所示，等边三角形的边长是4cm，现有直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率师生在解题过程中共同小结：几何概型的适用情况以及计算步骤 (1)适用情况几何概型用来计算事件发生的概率时适用于无限多个试验结果的情况，每种结果的出现也要求必须是等可能的而且事件发生在一个有明确范围的区域中，其概率与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例(2)计算步骤 判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性 计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)这是计算的难点 利用概率公式计算 注意：在几何概型中，事件A的概率计算公式公式中分子和分母涉及的几何度量一定要对等即若一个是长度，则另一个也是长度；一个若是面积，则另一个也必然是面积；同样，一个若是体积，另一个也必然是体积题组三：辨析、巩固（以作业的形式留给学生）1、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由2、在等腰RtABC中，过直角顶点C在ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求|AM|AC|的概率解:在AB上取ACAC.在ACB内作射线CM看作在线段AC上任取一点M，过C、M作射线CM，则概率为.以上解法正确吗？3一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为() ？4(2010天津文，18)有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率（三）小结：几何概型与古典概型的区别与联系 (1)相同点：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的(2)不同点：古典概型要求基本事件的个数是有限多个；几何概型要求基本事件的个数是无限多个(3)古典概型与几何概型的运算用几何概型求解的概率问题和古典概型的相同，同属于“比例”解法即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所占的总长度(面积或体积)”之比来表（四）作业：完成课上没有做完的题目。板书设计： 古典概型与几何概型相同点 不同点基本事件的个数基本事件的可能性概率公式P(A)=解题步骤：1、审题：明确概型 2、找准基本事件，计算基本事件个数，几何度量测度 3、准确计算，给出答案 二、不甚理想的教学实施上课前在心里反复重复着本节课几个关键问题：1、区分两类概型；2、明确基本事件；3、会计算基本事件数和基本事件空间的几何度量等；4、用好概率公式（比值公式），并设计好板书。但真进入教学后，想好的东西好像全忘了，提出问题后学生一旦没有反应就着急了，自己把答案说了出来，又担心学生没有听懂，不断的重复。该强调的地方没有强调，无关紧要的话却不断重复，最后的结局就是设计内容没有完成，自己也很沮丧。很好的教学设计并没有完美的展现出来。三、实践后的反思授课结束后，在王鹏远老师的理性分析下，看到了本节课的优点：本节课解决了古典概型与几何概型的区分问题，解决了古典概型下求概率中的思路障碍问题，而且总结了步骤，指出了解决问题的关键所在，过程虽紧促，但还是起到了一定的成效。问题很多，核心问题是没有处理好课堂出现的问题，下面做一分析：课堂实录片段：师：请大家看题组一的第二个小题（2、甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.）（没到一分钟）师：请同学们分析这个实验中基本事件是什么，符合古典概型的特征吗？（此时学生还是在看题，个别学生试着在写，大部分学生在思考）师：哪位同学可以给大家举一个具体的例子呢？(还是没有学生理会.我等不急了)师：那我来说说，你们来判断吧。我想了一个数.(指向身旁的一位学生)你来猜猜我想到的是什么数？当然是3以内的。（该生没有说话，我更急了）师：比如我想的是1，你猜的是1，或2，那我们是不是就是心有灵犀生们只是点头，还是不出声师：那如果你猜的是3呢？终于有学生回答：那就不是了。（我总算出了一口气）。但此时我也没有再去追问后续重要问题：基本事件空间的事件数如何计算，事件A所含的基本事件数如何求。其实在完成第1小题时就是这种状况，但没有引起我的注意，整节课就变成了我的独角戏了。授课后，王老师给我提出了中肯的意见，应该给足学生思考的时间，要让学生起来说，如刚才的片段，就叫两个学生起来，就像做游戏一样，可能效果就不一样了。我们在谈备课时总是强调要“备学生”，但到底要备学生的什么却是模糊的，实际上应该是学生实际水平与教学目标之间的差距，如何弥补这个差距，让学生很自然的完成这个教学目标。很多时候教师觉得这个问题不应该是问题，但学生就是出了问题，这就是没有真正了解学生的体现。如片段中，我老认为，这么简单的几行字，10秒钟就应该看完了，一分钟的时间完成是不成问题的，但学生就是没有完成，这说明我还是把自己当成学生了，以我这个学生的水平来设计的教学，不是我所要教学生的实际水平，也正是如此，才使得好的教学设计没有好的教学实施的原因之一。教学实施是一个不能完全预设的过程，会出现很多即时性状况，处理好这些状况是很能体现一个教师水平的，只有真正把握了教师、学生、教学内容和教学目标四者之间的关系，抓住知识的本质，教学的核心：帮助学生能动的建构自己的数学知识结构，才能驾驭课堂，灵活处理课堂问题。在新课程中, 传统意义上的教师的教与学生的学, 将不断让位于师生互教互学, 彼此将形成一个真正的“学习共同体”.教师不仅要参与到学生的学习活动中, 而且要成为学生学习的促进者. 当学生在自主观察、实验或讨论时, 教师应积极地看, 积极地听, 真实地感受学生的所作所为、所思所想, 随时掌握课堂中的各种情况, 考虑下一步如何指导学生学习. 教师应给学生创造良好的学习氛围, 采用各种适当的方式, 使学生的思维更加活跃, 热情更加高涨. 教师除了参与、促进学生的学习之外, 更为重要的是对学生的学习给予指导,创设丰富的教学环境, 激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣.教学过程不是机械完成教案内容，不能被教案所束缚，为了完成教案而教学，最后肯定会被教案所影响。教师在实施教学之前需要进行教学设计，但在教学过程中又不可拘泥于教学设计，防止被教学设计束缚住手脚，一切应以学生为重，以教促学，应学生而动，应情境而变，对课堂教学各种变化进行综合把握，及时作出正确的判断，采取有效的应对措施完成教学。参考文献：人教B版必修3 人民教育出版社中学数学教学设计 何小亚、姚静 科学教育出版社