异步电动机习题课答案

1.有一台三相 4 极异步电动机，频率为 50Hz，额定转速，转子电路的参数，（思考：下表未加“s”表明什么？），定、转子绕组的相电势之比，若 E1=200V，求：(1)起动时，转子绕组每相的E2，I2，cos2和f2。(2)额定转速时，转子绕组每相的E2，I2，cos2和f2。解：（1）起动时的转差率s=1，转速n=0（隐含条件），此时：转子绕组每相电势为：E2=E1/Ke=200/10=20(V)转子绕组每相电流为：I2转cos2E2r x2222200.02 0.0822242.54(A)子r2r x22绕22组2每0.022相的功率因数为：0.02 0.08 0.24转子频率为：f2=f1=50Hz（2）由题意得：同步转速n1=1500r/min则额定转差率为：s sN Nn n1 n nN N1500 14250.05n n11500电动机旋转起来以后，问题（1）中的各参数由于与转差率s有关，将发生相应改变，如下：转子绕组每相电势为：E2s sNE20.05201(V)转 子 绕 组 每 相 电 抗 发 生 了 改 变，为：x2s sx2 0.050.08 0.004()则转子绕组每相电流为：I2E2sr x2222s10.02 0.0042249.03(A)（说明：转子侧电流直接根据欧姆定律求解）第 1 页转cos2子r2r x22绕22s组2每0.02相2的功率因数为：0.02 0.004 0.98此时的转子频率为：f2=sNf1=0.0550=2.5(Hz)可见：由于转子转动起来以后切割旋转磁场的频率降低，转子侧的感应电动势、感应电流及其频率都减小了。注意：本题并未涉及转子侧参数的折算和“T”形等效电路，所以转子侧各物理量并未加上“”。当电动机旋转时，转子侧电阻r2并未发生变化。2.三相异步电动机额定功率为 6kW，额定电压是 380V，额定转速2960r/min，额定效率为 87，额定功率因数为 0.88，过载系数为2.4，求额定输出转矩、最大电磁转矩和额定电流（忽略空载损耗）。解：额定运行条件下：转子的机械角速度为：N则额定输出转矩为：T2N2n nN N22960309.97(rad/s)6060PN600019.36(Nm)N309.97最大电磁转矩为：Temmax=kmT2N=2.419.36=46.46(Nm)（说明：忽略空载转矩时，输出转矩T2等于电磁转矩Tem）额定电流为：INPN3UNcosNN600033800.880.8711.91(A)（注意：额定电压、额定电流分别指定子侧电压和电流的额定线值）3.三相异步电动机额定电压U UN N 380V，额定电流I IN N 6.5A，额定功第 2 页率P PN N 3kW，功率因数cosN N=0.86，额定转速n nN N1430r/min，频率f为 50Hz，求该电动机的效率、转差率、输出转矩和磁极对数。解：效率N NP PN N3U UN NI IN NcosN N300033806.50.860.82根据题意，显然同步转速n1=1500r/min转差率：s sN Nn n1 n nN N1500 14300.047n n11500输出转矩：T2NPNP3000N20.03(Nm)2nN21430N6060磁极对数p=60f1/n1=6050/1500=24.三相异步电动机额定功率为 7.5kW，频率为 50Hz，额定转速为2890rmin，最大电磁转矩Temmax为 57Nm。求该电动机的过载系数km和额定转差率sN。（忽略空载损耗）解：额定输出转矩为：T2NPNP7500N24.78(Nm)2n22890NN6060则过载系数为：kmTemmax572.30T2N24.78（说明：忽略空载转矩时，输出转矩T2等于电磁转矩Tem）根据题意，显然同步转速n1=3000r/min则转差率为：s sN Nn n1 n nN N3000 28900.037n n130005.一台三相异步电动机，2p=4，U UN N 380V，f=50Hz，P PN N10kW，n nN N1465r/min，cosN N=0.8，额定运行时pCu1=480W，pFe=240W，pmec=45W，pad=70W，求转差率sN，转子电流频率f2、转子铜耗pCu2、第 3 页效率N N及额定电流IN。解：根据题意，显然同步转速n1=1500r/min则转差率为：s sN Nn n1 n nN N1500 14650.023n n11500转子电流频率为：f2=sNf1=0.02350=1.15(Hz)根据“功率流程图”，从右往左求出总机械功率：Pem:pCu2:Pmec1:s:(1 s)根据重要比例式可求出转子铜耗：pCu2sN0.023Pmec10115238.12(W)1 sN10.023再根据“功率流程图”，从右往左求出输入功率：P1=Pmec+pCu2+pFe+pCu1=10115+238.12+240+480=11073.12(W)有了输入、输出功率，即可求出效率：额I INP PN3U UNcosNN N定10000电流 21.03(A)为：33800.80.90316.一台三相异步电动机，2p=4，f=50Hz，P PN N 5.5kW，过载倍数km=2.1，输 入 功 率P P1 6.43kW，额 定 运 行 时 的pCu1=341W，pCu2=237.5W，pFe=167.5W，忽略附加损耗。试求电磁功率Pem，总机械功率Pmec、转差率s sN N、转速n nN N、额定输出转矩T2N及最大电磁转矩Temmax。解：根据“功率流程图”，从左往右求出电磁功率和总机械功率第 4 页如下：Pem=P1-pCu1-pFe=6430-341-167.5=5921.5(W)Pmec=Pem-pCu2=5921.5-237.5=5684(W)Pem:pCu2:Pmec1:s:(1 s)根据重要比例式可求得转差率为：sN同步转速为：n n1pCu2237.50.04pem5921.560 f f60501500(r/min)p p2则转子的转速为：nN=(1-s)n1=(1-0.04)1500=1440(r/min)额定输出转矩为：T2NPNP5500N36.47(Nm)2n21440NN6060PmecP5684mec37.71(Nm)2n21440NN6060额定电磁转矩为：TemN（思考：电磁转矩比输出转矩多出来的部分是什么？）（注意：异步电动机的电磁转矩对应的是总机械功率，这一点和同步发电机不同！）最 大 电 磁 转 矩 为：Temmax=kmTemN=2.1 37.71=79.19(Nm)第 5 页