工程热力学第五章热力学第二定律

工程热力学,2,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,3,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,4,什么是自发过程,自然过程中能够独立地、无条件自动进行的过程，称为自发过程。反之,称为非自发过程.,5,自发过程的方向性,1.一杯热水: 热量从水传给空气 （自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使水变热行吗？ 2.运动的机械: 摩擦生热，功量转变为热量（自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使机械重新运动行吗？ 3.气体向真空自由膨胀: 气体压力降低（自发过程） 让气体自动恢复原来状态行吗？,6,自发过程的特点,自发过程都是有方向性 有限温差传热、自由膨胀、自由混合等等 自发过程不可逆过程，其逆向过程如果进行需要外界的作用(付出代价) 并非所有不违反热一律的过程均可进行 低温物体向高温物体传热并不违反热一律,7,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,8,热力学第二定律的表述,热力学第二定律揭示了自然界中一切过程进行的方向性、条件和限度。 克劳修斯表述（从热量传递方向性的角度）：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。 开尔文普朗克表述（从热功转换的角度）：不可能制造出从单一热源吸热、使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力发动机。即第二类永动机是不可能制造成功的。,9,两种表述的关系,两种表述形式不同,但实质一致,若假设能违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。 如假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热源取得热量q/1而把它全部转变为机械功w0，即w0 q/1，则可利用这些功来带动制冷机B，由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热量q1 。即,A机：,B机：,由于,有,即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。,10,热一律否定第一类永动机,热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？,t 100不可能,热二律否定第二类永动机,t =100不可能,热一律与热二律,11,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,12,卡诺循环的定义,卡诺循环是法国工程师卡诺（S. Carnot）于1824年提出的一种理想热机工作循环，它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成，是工作于温度为T1（高温热源）和T2（低温热源）间的正向循环。,卡诺 (Sadi Carnot，1796-1832, 法国),13,卡诺循环的定义,是两个热源间的可逆循环,14,卡诺循环热效率,15,(1) 卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低温热源的温度，提高T1或降低T2 均可以提高循环效率;,(2)因为T1 或T20K都是不可能的,故卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1。这说明通过热机循环不可能将热能全部转变为机械能;,(3) 当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。,关于卡诺循环热效率,16,逆向卡诺循环：,（1）卡诺制冷循环：,制冷系数：,（2）卡诺热泵循环：,供热系数：,逆向卡诺循环,17,例题,某科学家设想利用海水的温差发电。设海洋表面的温度为20，在500m深处，海水的温度为5，如果采用卡诺循环，其热效率是多少？ 解：计算卡诺循环热效率时，要用热力学绝对温度 T1=20+273.15=293.15K T2=5+273.15=278.15K 由于温差太小,即使采用卡诺循环热效率也不高，地热发电的热效率不高也是同样的道理。,18,某项专利申请书上提出一种热机，它从167的热源接受热量，向7冷源排热，热机每接受1000kJ热量，能发出0.12kWh的电力。 请判定专利局是否应受理其申请，为什么？,解：从申请是否违反自然界普遍规律着手,故不违反热力学第一定律,根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间 工作的热机，以可逆机效率最高。,例题,19,例题,违反热力学第二定律，所以不可能。,20,概括性卡诺循环,除了卡诺循环外，工作在两个恒温热源之间的可逆循环也具有卡诺循环的性质，因此把它们统称为概括性卡诺循环。 概括性卡诺循环是极限回热循环。,21,概括性卡诺循环,由两个定温过程a-b、c-d与两个水平间距处处相等的过程b-c及d-a构成。过程b-c放出的热量等于过程d-a吸收的热量，这种方法叫回热加热。,22,概括性卡诺循环热效率,可见，概括性卡诺循环的热效率等于同温限间工作的卡诺循环的热效率。,23,卡诺定理,定理一：在两个恒温热源之间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，其热效率等于在同样热源间工作的卡诺循环热效率，与工质的性质无关。 定理二：在两个恒温热源之间工作的任何不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。,24,单一热源热机，违背热力学第二定律,假如t,R1t,R2,R1带动R2逆向运行,R1带动R2逆向运行,t,R1t,R2、 t,R1t,R2不可能,t,R1t,R2,卡诺定理的证明,25,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,5-6 火用分析方法,26,熵参数的导出,19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，“熵”。 熵参数的导出有多种不同的方法。这里只介绍一种经典方法，它是1865年由德国数学家、物理学家克劳修斯根据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环时提出来的。,27,熵参数的导出,对于任意一个可逆循环，可以用一组可逆绝热线，将其分割成无数微元卡诺循环。,对于每一个微元卡诺循环，,为对外放热，取负值,28,熵参数的导出,对整个循环积分，则得,克劳修斯积分等式,式中被积函数 的循环积分为零。这表明该函数与积分路径无关，必为状态参数，即：,29,克劳修斯不等式,根据卡诺定理，在相同的恒温高温热源T1和恒温低温热源T2之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，即,30,克劳修斯不等式,一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循环，对任意一个不可逆微元循环，,上式称为克劳修斯不等式，适用于任意不可逆循环。,克劳修斯不等式与克劳修斯等式合写成,上式是热力学第二定律的数学表达式之一，可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。,可逆循环“=”,不可逆循环“”,31,不可逆过程熵的变化,对于由不可逆过程1-a-2与可逆过程2-b-1组成的不可逆循环1a2b1，根据克劳修斯不等式,对于可逆过程2-b-1，,（可逆；不可逆）,32,对于微元过程，,可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。,热二律表达式之一,根据上式，可以将熵的变化分成两部分：,dSf 称为熵流。,吸热：dSf 0；,放热：dSf 0；,绝热：dSf 0；,dSg称为熵产，是由于过程不可逆造成的熵变。,过程不可逆性愈大，熵产愈大， dSg 0 。,熵产是过程不可逆性大小的度量。,不可逆过程熵的变化,33,闭口系统的熵方程,对于质量为 m 的工质，,（1）比熵是状态参数，只要初、终态相同，无论经历什么过程，工质熵的变化都相等；,（2）不可逆过程熵的变化可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。,（3）对于固体或液体，压缩性很小，dV 0，,关于状态参数熵,34,多热源可逆循环及平均吸（放）热温度,平均吸热温度,平均放热温度,注意:平均吸(放)热温度只有在可逆过程中才可以用上式求解,35,多热源可逆循环及平均吸（放）热温度,多热源可逆循环e-h-g-l-e的热效率为,另一个工作在T1=Th，T2=Tl下的 卡诺循环A-B-C-D-A，其热效率为,与相同温限之间的卡诺循环相比，显然 ， 故 。,36,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,37,孤立系统熵增原理,对于孤立系统：,因此,可逆，“=” 不可逆“”,孤立系统熵增原理：孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限一切过程均可逆时系统熵保持不变。,38,3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判别过程进行的方向；,1）孤立系统熵增原理Siso=Sg 0，可作为第二定律的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式；,2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；,4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可造成机械能损失，而任何不可逆过程均是Siso0，所以熵可反映某种物质的共同属性。,孤立系统熵增原理,39,作功能力损失,作功能力：在给定的环境条件下，系统达到与环境热力平衡时可能作出的最大有用功。 无论任何系统，只要经历不可逆过程，就将造成作功能力损失，就会使包含其在内的孤立系统的熵增加。 作功能力损失与哪些因素有关？,40,作功能力损失,设环境温度为T0，今有一体系，在只有环境参与的情况下从给定的初态1不可逆地变到终态2，为了确定不可逆过程的作功能力损失，设想存在一可逆过程分别具有相同的初态和终态，,作功能力损失,根据热一律,可得,Gouy-Stodola公式,41,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理与作功能力损失,第5章 热力学第二定律,5-1 自发过程的方向性,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环与卡诺定理,5-4 熵与克劳修斯不等式,42,1、可无限转换的能量,如：机械能、电能、水能、风能,理论上可以完全转换为功的能量 高级能量,2、不能转换的能量,理论上不能转换为功的能量,如：环境（大气、海洋）,3、可有限转换的能量,理论上不能完全转换为功的能量 低级能量,如：热能、焓、内能,（Ex）,（An）,（Ex+An）,三种不同品质的能量,43,火用和火无的定义,能量不但有多少之分，还有品味高低之分，我们定义当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换为其他能量形式的那部分能量称为火用（exergy），一切不能转换为火用的能量称为火无（anergy）。任何能量E均由火用（Ex）和火无（An）所组成，即,44,热流火用,在给定的环境条件（环境温度为T0）下，热量中最大可能转变为有用功的部分称为热流火用，用ex,Q表示。,假设有一温度为T的热源（T T0），传出的热量为q，则其热流火用等于在该热源与环境之间工作的卡诺热机所能作出的功，即,如果热源温度随热量的传递而变化，可假想在热源与环境之间有无穷多个微卡诺循环，,45,在除环境之外没有其它热源的情况下，稳定流动工质由所处的状态可逆地变化到与环境相平衡的状态时所能作出的最大有用功称为该工质在所处状态的。,进口状态： A (T、p、h、s）,出口状态：,A-a ：可逆绝热膨胀,a-0 ：可逆定温膨胀,0 (T0、p0、h0、 s0）,稳定流动工质的火用（焓火用）,46,工质由状态A经状态a变化到状态0的全过程为可逆过程，可作出最大有用功。对于单位质量工质，最大有用功为,根据热力学第一定律，,稳定流动工质的火用（焓火用）,47,可见，如果环境恒定不变，则稳定流动工质的焓火用只与工质的热力状态有关。,ws,max就是单位质量稳定流动工质的火用，也称为焓火用，ex,H,稳定流动工质的火用（焓火用）,48,单位质量工质从状态1稳定流动到状态2，理论上所能作出的最大有用功等于两状态的焓火用之差,如果在状态变化过程中还从环境以外的热源吸收了热量，则这一过程中理论上所能作出的最大有用功还应包括比热流火用ex,Q ，即,稳定流动工质的火用（焓火用）,49,例 有限质量、变温热源问题,在100kg、90热水和20的环境之间装一可逆热机，问作出的最大功是多少？设水的比热容保持c =4.1868kJ/(kgK)不变。 分析:由于热水的质量是有限的，它放热作功之后温度会降低，因此，这不是一个简单的卡诺热机，是一个变温热源的问题。,50,解：方法一,设在某一微元过程中，水的温度变化为dT,热水放出的热量为 在微元过程中作的最大功为 热水在从90变化到环境温度20后能作出的最大功为,51,方法二,假设100kg、90热水和20的环境之间不加任何热机，热水直接向环境放热，最后和环境达到热平衡，这是一个典型的不可逆过程，存在作功能力的损失。这个损失的作功能力就应该是在热水和环境之间装一可逆热机之后能作出的最大功。 热水和环境构成一个孤立系统，其中环境是无穷大的热源，它吸热后温度是不变的。,52,方法三,在热水和环境之间可逆热机作出的最大功实际上就是热水所具有的焓火用,53,课后思考题,制冷系数或供热系数均可大于1，这是否违反热力学第一定律？ 闭口系进行一放热过程，其熵是否一定减少，为什么？闭口系进行一放热过程，其做功能力是否一定减少，为什么？,