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精 品 数 学 课 件北京课改版2019-2020学年度北师大版八年级数学（上册）北师大版八年级数学（上册）第六章第六章 数据的代表数据的代表该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500思考：思考：1.1.请同学们计算一下月平均工资到底是不是请同学们计算一下月平均工资到底是不是20002000元？经理有没有元？经理有没有欺骗应聘者？欺骗应聘者？3.3.该公司的月平均工资该公司的月平均工资20002000元能客观反应公司元能客观反应公司员工的员工的平均平均收入收入吗吗？2.2.为什么月平均工资比普通员工的工资高那么多？为什么月平均工资比普通员工的工资高那么多？我将学会如何求一组数据的中位我将学会如何求一组数据的中位数、众数。数、众数。员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500思考：思考：你认为用哪个数据表示该公司你认为用哪个数据表示该公司员工员工平均收入更合平均收入更合适适？说说你的理由说说你的理由?（先独立思考，然后相对的两个人互相说说自己的理由先独立思考，然后相对的两个人互相说说自己的理由）寻求新的数据代表自主学习请同学们带着以上两个问题自学课本书请同学们带着以上两个问题自学课本书143143页做一做页做一做以上内容并完成导学案上的以上内容并完成导学案上的1 1、2 2题题（要求：先独立完成，然后相对的两人交流初学成要求：先独立完成，然后相对的两人交流初学成 果，最后组内交流第果，最后组内交流第2个问题个问题）1 1，中位数的定义是什么？众数的定义是什么？，中位数的定义是什么？众数的定义是什么？2 2，如何求一组数据的中位数、众数？，如何求一组数据的中位数、众数？中位数定义：中位数定义：众数的定义：众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的据的众数。众数。n个数据按大小顺序排列，把处在最中间位置个数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。明晰 中位数、众数的定义43552120，353没有没有2 2、某班、某班8 8名男同学的身高如下（单位：米）：名男同学的身高如下（单位：米）：1.51.5，1.51.5，1.61.6，1.651.65，1.71.7，1.71.7，1.751.75，1.8 1.8。试求：众数和中位数。试求：众数和中位数。初展成果1、填表、填表中位数中位数1.675米米众数众数1.5米、米、1.7米米 数据数据中位数中位数众数众数1,2,3,4,4 2，3，5，5，5，7 20，15，22，20，35，35 3，0，-1，5，9，-3，14 求中位数的方法求中位数的方法：求众数的方法求众数的方法：先将数据按先将数据按顺序顺序排列（大到小或小到大），排列（大到小或小到大），若这组数据是若这组数据是奇数奇数个，则个，则最中间最中间的一个数据是中位数；的一个数据是中位数；若这组数据是若这组数据是偶数偶数个，求最中间个，求最中间两个数据的平均数两个数据的平均数找数据中出现找数据中出现次数最多次数最多的数。的数。知识梳理探究 中位数、众数的求法2 2、某班、某班8 8名男同学的身高如下（单位：米）：名男同学的身高如下（单位：米）：1.51.5，1.51.5，1.61.6，1.651.65，1.71.7，1.71.7，1.751.75，1.8 1.8。试求：众数和中位数。试求：众数和中位数。中位数中位数1.675米米众数众数1.5米、米、1.7米米 数据数据中位数中位数众数众数1,2,3,4,4342，3，5，5，5，7 5520，15，22，20，35，35 2120,353，0，-1，5，9，-3，14 3没有没有结合刚刚在学习过程中遇到的问题，回答下面两个问题结合刚刚在学习过程中遇到的问题，回答下面两个问题：1 1、求一组数据的中位数，众数时应注意什么？、求一组数据的中位数，众数时应注意什么？2 2、一组数据中，中位数有几个？众数呢？它们是原数据中的数、一组数据中，中位数有几个？众数呢？它们是原数据中的数吗？吗？归纳与总结结合刚刚在学习过程中遇到的问题，思考下面两个问题结合刚刚在学习过程中遇到的问题，思考下面两个问题：1 1、求一组数据的中位数，众数时应注意什么？、求一组数据的中位数，众数时应注意什么？2 2、一组数据中，中位数有几个？众数呢？它们是原数据中的数、一组数据中，中位数有几个？众数呢？它们是原数据中的数吗？吗？求中位数时先排顺序，求众数时注意可能不止一个。求中位数时先排顺序，求众数时注意可能不止一个。它们都是有单位的，和原数据的单位一致它们都是有单位的，和原数据的单位一致。2，一组数据中，中位数只有，一组数据中，中位数只有唯一唯一的一个，中位数不一定是原数的一个，中位数不一定是原数据中的数；众数据中的数；众数不止一个不止一个，也，也可能没有可能没有，众数是原数据中的数。，众数是原数据中的数。归纳与总结轻松时刻相对的两人为一组，要求其中一人写出一组数据，另外一人求出它的中位数和众数（交换角色）。抢答过关（1）在5、2、2、3、6、7、8中，中位数是（）。（2）在1、0、2、3、-1、4中（）是众数，（）是中位数。（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（）。5 1.5 2,3,4,12,3,4,1 没有没有验证成果验证成果体会平均数、中位数、众数在生活中的应用体会平均数、中位数、众数在生活中的应用1、河水的平均深度为河水的平均深度为1.5米，一个身高米，一个身高1.7米但不会游泳的人下水米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？说说你的理由？后肯定会淹死吗？说说你的理由？学了就用2、9位学生的鞋号由小到大是：位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据中哪个鞋号是鞋厂最感兴趣的？。这组数据中哪个鞋号是鞋厂最感兴趣的？（平均数）（平均数）（众数）（众数）（中位数）（中位数）了解：平均数、中位数、众数的优点与不足了解：平均数、中位数、众数的优点与不足明晰三个量的特征平均数平均数优点优点所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所有数据都参与运算，它能充分地利用数据提供的信息。提供的信息。不足不足易受到极端值的影响，其中任何数据的变动易受到极端值的影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。都会引起平均数的变动。中位数中位数 优点优点 计算简单，受极端值影响小。计算简单，受极端值影响小。不足不足不能充分利用所有的数据。不能充分利用所有的数据。众数众数 优点优点 当一组数据中有不少数据多次重复出现时，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，往往引起人们的注意。往往引起人们的注意。不足不足当各个数据的重复次数大致相当时，众数往当各个数据的重复次数大致相当时，众数往往就没有特别意义。往就没有特别意义。1、有一组数据：、有一组数据：23、27、20、X、12，它的中位数是，它的中位数是21，则则X的值是的值是 。2、数据、数据92、96、98、100、X的众数是的众数是96，则其中位数，则其中位数和平均数分别是（和平均数分别是（）。）。A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、973、有、有5个整数，它们的中位数是个整数，它们的中位数是5，唯一众数是，唯一众数是7，则这，则这5个数可能的最大和是个数可能的最大和是 。当堂检测21B 26谈谈今天的收获请你课后调查全班请你课后调查全班这一次这一次月考数学成绩，你能就这月考数学成绩，你能就这个成绩进行分析，从而及时调整自己的学习态度和个成绩进行分析，从而及时调整自己的学习态度和学习方法吗？请简要写出你的分析与对策。学习方法吗？请简要写出你的分析与对策。在日常生活中在日常生活中,平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数各有所长各有所长,也各有所短也各有所短,要学会根据不同的问要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。题选择不同的数据代表。只要你有一双只要你有一双爱观察的眼睛爱观察的眼睛、有一个、有一个爱爱思考的大脑思考的大脑，又有一颗，又有一颗爱创造的心爱创造的心,相信你相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！会用数学知识把我们的生活变得更加美好！
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